【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
= 1 \* GB2 ⑴感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)。
= 2 \* GB2 ⑵逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
理解余弦、正切的概念。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一、自學(xué)提綱：
1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？
E
O
A
B
C
D
·
2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D。
已知AC= EQ \R(,5) ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A．B．C．D．
3、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．則sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，
∠A的對(duì)邊與斜邊的比是 ，
現(xiàn)在我們要問(wèn)：
∠A的鄰邊與斜邊的比呢？
∠A的對(duì)邊與鄰邊的比呢？
為什么？
二、合作交流：
探究：
一般地，當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？
如圖：Rt△ABC與Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90，∠B=∠B`=α，
那么與有什么關(guān)系？
三、教師點(diǎn)撥：
類似于正弦的情況，
如圖在Rt△BC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的．我們
把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作csA，即csA==；
把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA==．
例如，當(dāng)∠A=30°時(shí)，我們有csA=cs30°= ；
當(dāng)∠A=45°時(shí)，我們有tanA=tan45°= ．
（教師講解并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．
對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)．同樣地，csA，tanA也是A的函數(shù)．
例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求csA、tanB的值．
四、學(xué)生展示：
練習(xí)一：完成課本相關(guān)練習(xí)
練習(xí)二：
1.在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）
A．B．C．D．
2. 在中，∠C＝90°，如果cs A= eq \f(4,5) 那么的值為（）
A． eq \f(3,5) B． eq \f(5,4) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)
3、如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P
點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），
則csα＝_____________.
五、課堂小結(jié)：
在Rt△BC中，∠C=90°，我們把
銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，
記作sinA，即sinA= =． sinA＝
把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，
記作 ，即
把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，
記作 ，即
六、作業(yè)設(shè)置：
課本 第68頁(yè) 習(xí)題28．1復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與余弦、正切有關(guān)的部分）．
七、自我反思：
本節(jié)課我的收獲:
分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識(shí)。
其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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