目標(biāo)導(dǎo)航：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
= 1 \* GB2 ⑴經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。
= 2 \* GB2 ⑵能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
理解正弦（sinA）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一、自學(xué)提綱：
1、如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB
2、如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC
二、合作交流：
問(wèn)題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ；
結(jié)論：直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值
思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A對(duì)邊與斜邊
的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？
結(jié)論：直角三角形中，45°角的對(duì)邊與斜邊的比值
三、教師點(diǎn)撥：
從上面這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A=30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A=45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值．這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問(wèn)：當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？
探究：任意畫Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，
∠A=∠A′=a，那么有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？

結(jié)論：這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比
正弦函數(shù)概念：
規(guī)定：在Rt△BC中，∠C=90，
∠A的對(duì)邊記作a，∠B的對(duì)邊記作b，∠C的對(duì)邊記作c．
在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，
記作sinA，即sinA= =． sinA＝
例如，當(dāng)∠A=30°時(shí)，我們有sinA=sin30°= ；
當(dāng)∠A=45°時(shí)，我們有sinA=sin45°= ．
四、學(xué)生展示：
例1 如圖，在Rt△ABC中，
∠C=90°，求sinA和sinB的值．

隨堂練習(xí) （1）： 做課本練習(xí)．
隨堂練習(xí) （2）：
1．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是﹙ ﹚
A． B． C． D．
2．如圖，在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，則sinA＝（ ）
A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)
3． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq \f(2,3)，則邊AC的長(zhǎng)是( )
A．eq \r(,13) B．3 C．eq \f(4,3) D．eq \r(,5)
4．如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sinα等于（ ）
A． B． C．
五、課堂小結(jié)：
在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是 ．
在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的 ，記作 ，

六、作業(yè)設(shè)置：
課本 第68頁(yè) 習(xí)題28．1復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）.
七、自我反思：
本節(jié)課我的收獲: 。

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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