能由三視圖想象立體圖形,由立體圖形想象其平面展開(kāi)圖并計(jì)算圖形面積.
  你能據(jù)此求出幾何體的表面積嗎?
  你能據(jù)此求出幾何體的體積嗎?
  這節(jié)課我們就來(lái)研究根據(jù)物體三視圖求其展開(kāi)圖形的面積問(wèn)題.
對(duì)于某些立體圖形,沿著其中一些線(例如棱柱的棱)剪開(kāi),可以把立體圖形的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形就是立體圖形的展開(kāi)圖.
例 根據(jù)下列幾何體的三視圖,畫(huà)出它們的展開(kāi)圖.
根據(jù)下列幾何體的三視圖,畫(huà)出它們的展開(kāi)圖.
  某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖,請(qǐng)按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位:mm).
解 由三視圖可知,密封罐的形狀是正六棱柱.
由展開(kāi)圖可知,制作密封罐所需鋼板的面積為
  某工廠加工一批無(wú)底帳篷,設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖.請(qǐng)按照三視圖確定每頂帳篷的表面積(圖中尺寸單位:cm).
解 由三視圖可知,帳篷的形狀如圖.
頂篷部分為無(wú)底圓錐,展開(kāi)后的圖形是一個(gè)扇形;主體部分為空心圓柱展開(kāi)后的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形.
1.右圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖,那么這個(gè)多面體是( ) A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐
2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
3.如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖,則這個(gè)包裝盒的體積是( ) A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3
4.根據(jù)三視圖,畫(huà)出這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,并求幾何體的表面積.
解 由三視圖可知,幾何體原型為上圓錐下圓柱,所以其展開(kāi)圖如下所示.
5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 ,根據(jù)所示數(shù)據(jù),求該幾何體的側(cè)面積和體積.
解 由三視圖可知,幾何體原型為上圓柱下長(zhǎng)方體,其展開(kāi)圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形.

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

29.2 三視圖

版本: 人教版

年級(jí): 九年級(jí)下冊(cè)

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