1．知道什么是正投影. 2．能畫出簡單物體的正投影.
（1）　　　　　　（2）　　　　?。?）
　　上圖表示一塊三角尺在光線照射下形成的投影，其中哪個是平行投影？哪個是中心投影? 圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別?
　 圖（2）（3）中投影線與投影面所成的夾角不同；
像圖（3）中投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影，這節(jié)課我們研究正投影.
投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影.
正投影：投影線垂直于投影面
斜投影：投影線傾斜于投影面
正投影與斜投影的特點？
　 如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段 AB）放在三個不同位置：
（1）鐵絲平行于投影面；
（2）鐵絲傾斜于投影面；
（3）鐵絲垂直于投影面．
　　三種情形下鐵絲的正投影的形狀、大小如何？
　　通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：　 （1）當AB 平行于投影面 P 時，其正投影為A1 B1 ， AB _____ A1B1； （2）當AB 傾斜于投影面 P 時，其正投影為A2 B2 ， AB _____ A2 B2； （3）當AB 垂直于投影面 P 時，其正投影為_________．
這個規(guī)律可以簡記為：平行長不變，傾斜線變短，垂直成一點
若線段AB在投影面上的正投影為A1B1，則線段AB與線段A1B1的大小關系是（ ）.A. AB＝A1B1 B. AB＞A1B1 C. AB＜A1B1 D. AB ≥ A1B1
　　如圖，把一塊正方形硬紙板 P（例如正方形ABCD ）放在三個不同位置:
　　三種情形下紙板的正投影的形狀、大小如何？
（1）紙板平行于投影面；
（2）紙板傾斜于投影面；
（3）紙板垂直于投影面．
　　通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：　 （1）當P 平行于投影面 Q 時，P的正投影與P的 _______________； （2）當P 傾斜于投影面 Q 時，P的正投影與P的 ____________________ ； （3）當P 垂直于投影面 Q 時，P的正投影為_________．
這個規(guī)律可以簡記為：平行形不變，傾斜形改變，垂直成一線
　　當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.
　　如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.
例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；
分析：正方體的一個面ABCD及其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形ABCD。正方形ABCD的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影。因此，正方體的正投影是一個正方形。
（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P）.
分析：當正方體在圖示的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形ABCD和ABGF；正方體其余兩個側面的投影分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段DF和CG。因此，正方體的投影是矩形FGCD，且線段AB把矩形一分為二。
1. 如圖，投影線的方向如箭頭所示，則圖中圓柱體的投影是（ ）. A.圓B.矩形 C.梯形D.圓柱
2.一條線段在陽光下的投影可能是（ ） ①線段 ②射線 ③直線 ④點 A.①③ B.②③ C.①② D.①④
3.三角形的正投影是（ ） A.三角形 B.線段 C.直線或三角 D.線段或三角形
4.如圖是由上到下的光線照射一個正五棱柱的正投影，請你指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么.
解：上下表面的正投影相同，都是正五邊形；
五個側面的正投影相同，是一條線段.

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29.1 投影

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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