1．填一填，找出從正面、上面、左面看到的形狀。
考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀。
答案：左面、正面、上面
解析：從正面看到的是列數(shù)和層數(shù)，從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)，從上面看到的是行數(shù)與列數(shù)。本題中幾何體有2行、3列、1層，從正面看到的圖像應(yīng)為3列1層，故第二幅圖是從正面看到的；從上面看到的圖像應(yīng)為2行3列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)第三幅圖是從上面看到的；從左面看到的圖像應(yīng)為2行1層，故第一幅圖是從左面看到的。
2．填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀。
考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀，并能夠分清左、右兩方向看到的圖形形狀的差別。
答案：上面、正面、右面、左面
解析：此問題的判斷方法同1題。幾何體有3行、3列、2層，從正面看到的圖像應(yīng)為3列2層，故結(jié)合實(shí)際判斷第二幅圖是從正面看到的；從上面看到的圖像應(yīng)為3行3列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)第一幅圖是從上面看到的；從左、右面看到的圖像應(yīng)為3行2層，故第三、四幅圖是從左、右面看到的。這里還要注意分清左、右方向，原圖的最后一行的層數(shù)作為從左面看左起第一列的層數(shù)和從右面看右起第一列的層數(shù)，故發(fā)現(xiàn)第三幅圖應(yīng)為從右面看，第四幅圖應(yīng)為從左面看。
3．
在上面的圖中，看到的是， 看到的是，看到的是，看到的是。
那么，是從（ ）看的， 是從（ ）看的，是從（ ）看的，是從（ ）看的。
考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀。
答案： 上面、左面或右面、正面、后面。
解析：此問題的判斷方法同1題。幾何體有1行、2列、3層。從正面看到的圖像應(yīng)為2列3層，故結(jié)合實(shí)際判斷“大象”是從正面看到的；從上面看到的圖像應(yīng)為1行2列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)“小羊”是從上面看到的；從左、右面看到的圖像應(yīng)為1行3層，故第“公雞”是從左或右面看到的。這里還要注意分清正面和背面的差別，由于“老虎”看到的和看到的圖形正好相反“大象”，故此“老虎”是從背面看到的。
4．如圖：
（1）從（ ）面和（ ）面看到的形狀是完全相同的。
（2）從（ ）面看到的形狀是。
考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀。
答案：左面和右面或正面和背面、上面
解析：幾何體有3行、3列、1層。從正面和背面看到的圖像均為應(yīng)為3列1層，故結(jié)合實(shí)際判斷從正面和背面看到的形狀相同；從左、右面看到的圖像應(yīng)為3行1層，故從左面和右面看到的形狀相同；從上面看到的圖像應(yīng)為3行3列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)圖形是從上面看到的。
5．仔細(xì)觀察，找一找。
（1） （2） （3） （4）
小明通過觀察上面的四個(gè)幾何體看到了A、B兩種形狀，如下圖：
① 從正面看，是圖(A)的有( )。
② 從正面看，是圖(B)的有( )。
③ 從左面看，是圖(B)的有( )。
④ 從上面看，是圖(B)的有( )。
考查目的：能從不同方向正確觀察多個(gè)幾何體的形狀，并能夠分清相同形狀的觀察方向。
答案：（1）（3）和（4）（3）和（4）（2）
解析：四個(gè)幾何體中只有（1）號(hào)幾何體只有1列，因此從正面看是圖(A)的是（1）號(hào)；四個(gè)幾何體中只有（3）號(hào)、（4）號(hào)幾何體只有2列1層，因此從正面看是圖(B)的有（3）號(hào)和（4）號(hào)；四個(gè)幾何體中只有（3）號(hào)、（4）號(hào)幾何體只有2行1層，因此從左面看是圖(B)的也只有（3）號(hào)和（4）號(hào)；四個(gè)幾何體中只有（2）號(hào)幾何體只有1行2層，因此從上面看是圖(B)的只有（2）號(hào)。
二、選擇
1．從右面觀察，所看到的圖形是（ ）。
① ② ③
2．下面的幾何體從側(cè)面看，圖形是的有（ ）。
①（1）（2）（4） ②（2）（3）（4） ③（1）（3）（4）
3．觀察下面的立體圖形，回答問題：
從正面看形狀相同的有（ ），從左面看形狀相同的有（ ）。
①（1）（4） ②（2）（3） ③（1）（2）
4．給添一個(gè)小正方體變成，從（ ）面看形狀不變。
①正面 ②上面 ③左面
5．認(rèn)真觀察下圖，數(shù)一數(shù)。（如果有困難可以動(dòng)手?jǐn)[一擺再計(jì)數(shù)）
上面的幾何體是由( )個(gè)小正方體搭成的。
①5個(gè) ②6個(gè) ③7個(gè)
考查目的：（1）能從不同方向正確觀察幾何體的形狀；（2）、（3）能從不同方向正確觀察多個(gè)幾何體的形狀，并能夠分清相同形狀的觀察方向；（4）通過圖形的變換，考察觀察方向與形狀的關(guān)系；（5）通過立體圖形的計(jì)數(shù)，考查學(xué)生對遮擋的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
答案：1．②；2．③； 3．①②；4．③；5．③h
解析：1．從右面看到的是幾何體的行數(shù)與層數(shù)，對照實(shí)際幾何體從右面看右起第一列應(yīng)有2層，因此選擇②。2． 從側(cè)面觀察到的是幾何體的行數(shù)與列數(shù)，圖形是的幾何體應(yīng)有1行2層，（1）（3）（4）都是符合條件的，因此應(yīng)選擇③；3．從正面看到的是列數(shù)與層數(shù)，這里（1）（4）圖都是2列、2層，且對應(yīng)位置看到的形狀相同，因此第一問選擇①。從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)，這里（2）、（3）圖都是2行、1層，且對應(yīng)位置看到的形狀相同，因此第二問選擇②。4．幾何體的變化是第一行右面增加了一個(gè)小正方體，從遮擋效應(yīng)看這種變化不影響從左、右觀察的結(jié)果，所以選擇③。5．如圖，顯露在外面的小正方體可以看到共有5個(gè)。但是由于小正方體不能夠懸空放置，故第2行、第1列必然有3個(gè)正方體，所以第2行、第1列、第1、2層的小正方體看不到，需要計(jì)算進(jìn)去，因此共有7個(gè)小正方體，所以選擇③
三、解答
1．小麗用同樣大小的正方體搭出了下面的立體圖形，根據(jù)要求，選擇適當(dāng)?shù)男蛱?hào)填在下面的括號(hào)里。
（1）從正面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。
（2）從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。
（3）從正面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。
（4）從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。
考查目的：能從不同方向正確觀察多個(gè)幾何體的形狀，并能夠分清相同形狀的觀察方向。
答案：（1）①⑤⑥；（2）②③④⑤；（3）②③④；（4）①⑥
解析：從正面看到的形狀是的立體圖形需有2列、1層，題目中只有①⑤⑥這三個(gè)幾何體符合條件，因此選擇①⑤⑥；從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形需有2行、1層，題目中只有②③④⑤這四個(gè)幾何體符合條件，因此選擇②③④⑤；從正面看到的形狀是的立體圖形需有3列、1層，題目中只有②③④這三個(gè)幾何體符合條件，因此選擇②③④；從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形需有3行、1層，題目中只有①⑥這兩個(gè)幾何體符合條件，因此選擇①⑥。新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)
2．?dāng)[一擺，用方格紙畫出從正面、左面和上面看到的圖形。
考查目的：能從不同方向正確觀察幾何體的形狀。
答案：
解析：幾何體從正面看到的是列數(shù)和層數(shù)兩種數(shù)據(jù)，從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)兩種數(shù)據(jù)，從上面看到的是行數(shù)與列數(shù)兩種數(shù)據(jù)。根據(jù)這樣的思路，對比實(shí)際圖形就可以判斷對應(yīng)看到的圖形了。
3．下面的物體各是由幾個(gè)正方體擺成的？
考查目的：通過立體圖形的計(jì)數(shù)，考查學(xué)生對遮擋的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
答案：（1）4個(gè)（2）5個(gè)（3）4個(gè)（4）5個(gè)
解析：此問題的解決主要在于對被遮擋的小正方體的計(jì)數(shù)，四個(gè)小問題中只有第一個(gè)在第2行、第1列、第1層有一個(gè)小正方體被遮擋住了，其余三題均無遮擋問題，可直接計(jì)數(shù)。所以圖（1）是由4個(gè)正方體擺成，圖（2）是由5個(gè)正方體擺成，圖（3）是由4個(gè)正方體擺成，圖（4）是由5個(gè)正方體擺成．
．如圖：
上面的幾何體是由8個(gè)小正方體拼成的，如果把這個(gè)圖形的表面涂上紅色，那么，
（1）只有1個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；
（2）只有2個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；
（3）只有3個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；
（4）只有4個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體；（5）只有5個(gè)面涂紅色的有（ ）個(gè)小正方體。
考查目的：學(xué)生空間想象力的考察。
答案：（1）1個(gè) （2）0個(gè) （3）1個(gè) （4）4個(gè) （5）2個(gè)
解析：首先我們需要明確“把這個(gè)圖形的表面涂上紅色”，即底面也需要計(jì)算在其中。由于正方體有6個(gè)面，因此首先可以確定的是只有5個(gè)面涂紅色的小正方體，即只有一面沒有涂色的正方體，很顯然兩個(gè)獨(dú)立凸出的小正方體即為所求，所以第（5）問：只有5個(gè)面涂紅色的有2個(gè)小正方體。接下來考慮只有4個(gè)面涂紅色的，即只有2個(gè)面被遮擋的，很顯然幾何體四個(gè)角上的小正方體即為所求，所以第（4）問：只有4個(gè)面涂紅色的有4個(gè)小正方體。由于幾何體是由8個(gè)小正方體拼成，現(xiàn)在已經(jīng)確定了6個(gè)小正方體，剩下的2個(gè)我們可以通過排除法發(fā)現(xiàn)，即第2行、第2列和第3行、第2列這2個(gè)小正方體。其中2行、第2列的小正方體5個(gè)面均被遮擋，只有底面被涂色，因此這是只有1面圖色的小正方體。第3行、第2列的小正方體3個(gè)面被遮擋（正面、左面、右面），因此這是只有3面圖色的小正方體。所以第（1）問：只有1個(gè)面涂紅色的有1個(gè)小正方體，第（3）問：只有3個(gè)面涂紅色的有1個(gè)小正方體。自此8個(gè)小正方體都已被找到，所以第（2）問：只有2個(gè)面涂紅色的有0個(gè)小正方體。

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