第2課時(shí)　勾股定理的應(yīng)用1.能運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)例題的分析與解決，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.3.通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力.勾股定理的應(yīng)用.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題.一、情景導(dǎo)入，感受新知同學(xué)們知道，我們學(xué)校的洗手池與籃球場(chǎng)之間被草坪隔開(kāi)了，體育課后，個(gè)別打完籃球的同學(xué)為了少走一些路就直接從草坪中間穿到水池洗手.這個(gè)行為肯定是不對(duì)的，為了弄清楚他們到底會(huì)少走多少路，我讓同學(xué)們進(jìn)行了測(cè)量.下面是老師根據(jù)自己的測(cè)量結(jié)果畫(huà)成的草圖，請(qǐng)同學(xué)根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行回答.1.根據(jù)測(cè)量得AB＝4米，BC＝3米，那么他們將要少走多少米？在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中我們應(yīng)用了什么定理？2.若改變數(shù)據(jù)AB＝5米，學(xué)生穿越草坪的距離AC＝13米，那么若他們不走草坪只多走了多少米？二、自學(xué)互研　生成新知【自主探究】閱讀教材P25內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：問(wèn)題1：勾股定理的內(nèi)容是什么？你能用符號(hào)表示嗎？如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.公式變形：c＝，a＝，b＝.問(wèn)題2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，(1)已知a＝b＝5，則c＝__5__(2)已知a＝1，c＝2，則b＝____.(3)已知c＝17，b＝8，則a＝__15__(4)已知b＝15，∠A＝30°，則a＝__5__，c＝__10__.【合作探究】問(wèn)題3：一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3 m，寬2.2 m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5.AC＝≈2.24.因?yàn)?/span>AC大于木板的寬2.2m，所以木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò).【師生活動(dòng)】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)勾股定理的掌握和運(yùn)用情況.②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生適時(shí)點(diǎn)撥.③生生互助：學(xué)生自主思考，小組合作交流，相互解疑釋難.三、典例剖析　運(yùn)用新知【合作探究】例：[教材P25例2]如圖，一架2.6 m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎？分析：(1)由圖根據(jù)勾股定理可求BD的長(zhǎng)，看看是否是0.5 m.(2)已經(jīng)知道哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)？AB和CD是什么關(guān)系？(3)由圖可知BD＝OD－OB，分別求出OB，OD即可.解：可以看出BD＝OD－OB，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理，OB2＝AB2－OA2＝2.62－2.42＝1.OB＝＝1.在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，OD2＝CD2－OC2＝2.62－(2.4－0.5)2＝3.15，OD＝≈1.77.BD＝OD－OB≈1.77－1＝0.77，所以梯子的頂端沿墻下滑0.5 m時(shí)，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移約0.77 m.【師生活動(dòng)】學(xué)生小組內(nèi)互相討論、交流補(bǔ)充、展示，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行展示、交流——知識(shí)點(diǎn)，做題的方法技巧，心得及困惑.四、課堂小結(jié)　回顧新知今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？讓學(xué)生充分討論交流，說(shuō)出自己的體會(huì)，最后師生共同歸納.在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣；(2)對(duì)學(xué)生在作業(yè)中反映出的問(wèn)題，應(yīng)做好記錄，找出解決方法.五、檢測(cè)反饋　落實(shí)新知1.小明搬來(lái)一架2.5米長(zhǎng)的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛在2.4米高的墻上，則梯腳與墻角的距離為__0.7米__.2.如圖直線(xiàn)l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線(xiàn)l的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是____.,(第2題圖),(第3題圖),(第4題圖)3.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為20 dm，3 dm，2 dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是__25__dm__.4.如圖有兩棵樹(shù)，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹(shù)相距8米，一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，則小鳥(niǎo)至少飛行__10__米.六、課后作業(yè)　鞏固新知 

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17.1 勾股定理

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