第十八章　平行四邊形第1課時　平行四邊形的性質(zhì)(一)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).3.了解平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單計算和證明.4.了解平行線間的距離的概念.平行四邊形的概念和性質(zhì).運用平行四邊形性質(zhì)解決問題.一、情景導(dǎo)入，感受新知今天讓我們一起去數(shù)學(xué)樂園，我們的口號是“人人動腦，數(shù)學(xué)定好”，預(yù)祝大家樂園之游旅途愉快.讓我們先去第一站“找朋友”.下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？(多媒體播放生活中應(yīng)用平行四邊形的圖片)二、自學(xué)互研　生成新知【自主探究】閱讀教材P41～42內(nèi)容，完成下列問題：活動：拼一拼：將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將這兩個三角形相等的一組邊重合，你會得到怎樣的圖形？問題1：你拼出了怎樣的凸四邊形？與同伴交流.問題2：一位同學(xué)拼出了如圖所示的一個四邊形，這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由.歸納：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形ABCD記作“?ABCD”.【合作探究】問題：觀察右圖并思考，對邊之間、對角之間分別有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？歸納：(1)平行四邊形的對邊平行且相等.(2)平行四邊形的對角相等.(3)平行四邊形的鄰角互補.【師生活動】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對概念、性質(zhì)的理解與認(rèn)識，能否結(jié)合圖形準(zhǔn)確表述這些概念及邊角關(guān)系.②差異指導(dǎo)：巡視全班，對學(xué)有困難的學(xué)生及時引導(dǎo)、點撥.③生生互助：先獨立思考，然后小組內(nèi)交流、討論、達(dá)成共識.三、典例剖析　運用新知【合作探究】例1：如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB＝CD，BC＝DA.證明：如圖②，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AB＝DC，AD＝CB.例2：如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F.求證AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，又∠AED＝∠CFB＝90°，∴△ADE≌△CBF.∴AE＝CF.思考：如圖，直線a∥b，A，D為直線a上任意兩點，點A到直線b的距離和點D到直線b的距離相等嗎？為什么？歸納：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.如圖，a∥b，A是a上的任意一點，AB⊥b，B是垂足，線段AB的長就是a，b之間的距離.【師生活動】教師給出題目，學(xué)生審題，獨立思考，先在課堂練習(xí)本上書寫解答過程，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，各組分別派一名代表板演解題過程，教師和同學(xué)共同點評.四、課堂小結(jié)　回顧新知(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？(2)你覺得研究一個幾何圖形的一般思路是什么？(3)對于平行四邊形，你覺得還需要進(jìn)一步研究什么？五、檢測反饋　落實新知1.填空：(1)在?ABCD中，∠A＝50°，則∠B＝__130__度，∠C＝__50__度，∠D＝__130__度.(2)在?ABCD中，∠A－∠B＝40°，則∠A＝__110__度，∠B＝__70__度，∠C＝__110__度，∠D＝__70__度.(3)如果?ABCD的周長為28 cm，且AB∶BC＝2∶5，那么AB＝__4__cm，BC＝__10__cm，CD＝__4__cm.2.如圖所示，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面給出四個結(jié)論：①AB＝CD；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；④S?ABCD＝S?BCFE.其中正確的結(jié)論是__①②③④__(填序號).3.如圖，在?ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F為垂足，求證：BE＝DF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠DAF＝∠BCE.在△ADF和△CBE中，∴△CBE≌△ADF，∴BE＝DF.六、課后作業(yè)　鞏固新知

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18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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