27.3位似第2課時  教學(xué)目標(biāo)                                   【知識與技能】1. 理解位似圖形的定義，能熟練地利用坐標(biāo)變化將一個圖形放大與縮小.2. 理解平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的基本性質(zhì)，會按要求畫出經(jīng)變換后的圖形.【過程與方法】在具體活動操作中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，進(jìn)一步增強(qiáng)用位似變換來解決實(shí)際問題的能力.【情感態(tài)度】在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立良好的數(shù)學(xué)自信心.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】用圖形的坐標(biāo)變化來表示圖形的位似變換，能綜合運(yùn)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似進(jìn)行圖案設(shè)計(jì). 【教學(xué)難點(diǎn)】體會用圖形的坐標(biāo)變化來表示圖形的位似變換的變化規(guī)律.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程                                                                一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題   如圖，已知點(diǎn)A (0，3)，B(2，0)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，連接AB.  (1) 將線段AB向左平移3 個單位得到線段A1B1，畫出圖形，并寫出A1，B1 的坐標(biāo)；(2) 作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A2B2， 并寫出A2，B2點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 將線段AB繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段 A3B3，畫出圖形，并寫出A3，B3的坐標(biāo).(4) 以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，把線段AB縮小，得到線段A4B4，請?jiān)趫D中畫出線段A4 B4，并寫出A4，B4坐標(biāo).觀察對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學(xué)說明】 問題（1）、（2）、（3），從學(xué)生已有的知識入手，以問題為載體，自然復(fù)習(xí)平移、 軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換.而問題（4），則是承上啟下為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時，與問題（1）、（2）、（3）—起形成了完整的知識結(jié)構(gòu)，這樣以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系.對問題（1）、（2）、（3）的處理，可釆用靈活多樣形式，既可自主探究，也可小組討論相互交流，教師也可適時參與討論.在處理問題（4）時，教師可給學(xué)生充裕的探討時間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論.二、思考探究，獲取新知通過上面的問題（4）思考，可以發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為位似中心，位似比為k那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的比為k或一k.這一結(jié)論是否正確呢？下面我們再通過探究來驗(yàn)證一下.問題   如圖，△ABC 三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (2，3)，B(2，1)，C(4，3)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將 △ABC放大，得到△A1B1C1.(1) 請?jiān)趫D中畫出所有滿足要求的△A1B1C1 ；(2) 寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1 ，C1的坐標(biāo)；(3) 觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 分析與解 （1）作直線0A，0B，0C，在射線OA、OB、 OC 上截取A1，B1 ，C1，使 =2，依次連接A1，B1 ，C1，得△A1B1C1，則△A1B1C1是適合要求的圖形；類似地，在第三象限可畫△A2B2C2，使得 △A2B2C2是以O(shè)為位似中心，位似比為2的放大圖形，如圖所示：                        (2)把△ABC放大后，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)為A1 (4 ，6) ，B1 (4 ，2) ，C1 (8 ，6) ； A2 ( - 4，- 6) ，B2 (- 4 ，- 2) ，C2 ( - 8 ，- 6)；(3)觀察對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，可以發(fā)現(xiàn)，各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均是其對應(yīng)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的k倍或- k倍.【教學(xué)說明】通過對上述問題的探究思考，讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”,在動手—­­­­­­­猜想—交流—歸納過程中進(jìn)一步體驗(yàn)坐標(biāo)平面內(nèi)的位似變換性質(zhì).性質(zhì)   在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)面為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐面標(biāo)的比為k或一k.三、典例精析，掌握新知例1 △OEF是△OAB以點(diǎn)O為位似中心；由△OAB放大而得到的，若點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（-1 ，4)和（3 ，2)，且相似比為3:1求點(diǎn)E 、F的坐標(biāo).分析與解  由坐標(biāo)平面內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心的兩個圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系可以知道，點(diǎn)E ，F(xiàn)的坐標(biāo)應(yīng)為（—1X3 ，4X3）和（3X3，2X3）或(-1X ( -3) ，4X ( -3))和（3X (-3) ，2 X (-3)) ，即 E 、F的坐標(biāo)為(-3 ，12) 和（9 ，6）或（3 ，-12)和（-9，-6).例2   如圖，四邊形 ABCD的坐標(biāo)分別為A(-6，6)，B( -8，2)，C( -4，0），D( -2，4），畫出它的一個以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為的位似圖形.分析與解  問題的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)前面的規(guī)律，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（一6X，6X)，即( - 3 ，3).類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，利用位似中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取 A’ ( -3 ，3 ) ，B’ ( -4 ，1 )，C ‘( -2 ，0）， D'(-1，2).依次連接A’，B’，C’，D’，四邊形A’B’C’D’就是要求的四邊形ABCD的位似圖形.【教學(xué)說明】 這里的兩道題都可讓學(xué)生自主探究，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，最后教師再展示解題過程，鍛煉學(xué)生的解題能力.在例2中，還可以畫出四邊形ABCD類似原點(diǎn)O在第四象限的位似圖形，可讓學(xué)生試一試.四、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△OCD，求 △AOB 與 △COD 的相似比. 2.如圖，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (2 ， -2)，B(4 ，-5)，C(5 ，-2)，以原點(diǎn)O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍.【教學(xué)說明】所選的兩道題是前面知識的延續(xù)，學(xué)生可自主完成，教師巡視，對優(yōu)秀者應(yīng)給予鼓勵，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)興趣.在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.五、師生互動，課堂小結(jié)1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?2. 列舉出生活中的位似圖案.【教學(xué)說明】針對問題1，學(xué)生可發(fā)表各自看法，這樣一方面可提煉本節(jié)知識點(diǎn)，另一方面也可對所存在的問題進(jìn)行探討，完善知識技能. 而問題2則可讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，從而更深理解本節(jié)知識.課后作業(yè)1. 布置作業(yè)：從教材P51習(xí)題27.3中選取.2. 完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.教字反思本課時可類比上一課時的教學(xué)方式進(jìn)行，只不過本課時涉及到了平面直角坐標(biāo)系，教學(xué)時教師應(yīng)讓學(xué)生充分參與，體會平面直角坐標(biāo)系中的位似變換，以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和用位似變換解決 實(shí)際問題的能力.本課的難點(diǎn)是用圖形的坐標(biāo)變化來表示圖形的位似變換的變化規(guī)律，教師可讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，爭取讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師再予以適當(dāng)點(diǎn)撥，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.  

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.3 位似優(yōu)秀第2課時教案設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.3 位似優(yōu)秀第2課時教案設(shè)計(jì)，共8頁。教案主要包含了教學(xué)方案，復(fù)習(xí)回顧，教學(xué)建議，合作探究，典型例題，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十七章 相似27.3 位似公開課第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊第二十七章 相似27.3 位似公開課第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)，共8頁。教案主要包含了教學(xué)方案，情境引入，教學(xué)建議，合作探究，概念理解，作圖探究，作圖探究一，作圖探究二等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中人教版27.3 位似第2課時教案：

這是一份初中人教版27.3 位似第2課時教案，共7頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，課型，課時，教學(xué)重難點(diǎn)，課前準(zhǔn)備，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.3 位似第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.3 位似第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
初中人教版第二十七章 相似27.3 位似第2課時教案

初中人教版第二十七章 相似27.3 位似第2課時教案
初中人教版27.3 位似教案設(shè)計(jì)

初中人教版27.3 位似教案設(shè)計(jì)
人教版九年級下冊27.3 位似第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版九年級下冊27.3 位似第1課時教學(xué)設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

27.3 位似

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部