初中數(shù)學(xué)第十七章 勾股定理綜合與測(cè)試備課課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)第十七章 勾股定理綜合與測(cè)試備課課件ppt，共17頁(yè)。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，勾股定理，勾股逆定理，感悟與反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題;發(fā)展分析問(wèn)題能力和表達(dá)能力;培養(yǎng)”數(shù)形結(jié)合”和”轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.
如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c,那么
a2 + b2 = c2
即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
復(fù)習(xí)提問(wèn):1.直角三角形的三邊有什么關(guān)系?
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.如何利用三角形三邊判定一個(gè)三角形是否是直角三角形?
小練習(xí)：1、判斷題：若? ABC的兩邊分別為a=6,b=8,則第三邊c=10。（ ）
2、已知：數(shù)3和4，請(qǐng)你再寫(xiě)一個(gè)數(shù)，使這些數(shù)恰好是一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng),則這個(gè)數(shù)可以是（ ）。
應(yīng)用一：立體圖形中的最值問(wèn)題1、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（ ?。? （A）3 （B )√ 5 （C）2 （D）1
分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開(kāi)成平面圖形（如圖）.
2、（能力提高）如圖所示，現(xiàn)在已測(cè)得長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)3厘米，寬4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潛伏在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處。蜘蛛急于想捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬，它要從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處。若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，問(wèn)蜘蛛沿長(zhǎng)方體表面至少爬行幾秒鐘，才能最迅速地抓到蒼蠅？
警言：成功是謙虛者前進(jìn)的階梯,也是驕傲者后退的滑梯.
小 結(jié)： 把幾何體適當(dāng)展開(kāi)成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)之間線段最短”性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。
1、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四邊形ABCD的面積。
應(yīng)用二：不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題
總結(jié):本題用的是割補(bǔ)法，這種方法分“割”和“補(bǔ)“兩種思路，其目的是將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。
解：連結(jié)AC.∵∠B=90°, AB=3,BC=4.∴在Rt△ABC中,AC=5.又∵AD=13,CD=12.∴AC2+CD2=AD2.∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD =30+6=36.答:四邊形ABCD的面積為36.
2、（能力遷移） 有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。
3、 （能力提高）有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，∠B=∠D=90°, ∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，試求它的面積。
3、解：延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E.∵∠B=90°, ∠A=60 °∴∠E=_______∵AB=5米∴AE=2AB=_______米，BE=_______ 米∵ AD=4米∴ DE=AE－AD=————米∵∠ADC=90 °∴∠CDE＝————設(shè)CD=x米,則CE=2x米在Rt△CDE中,有 x2+62=(2x)2 解這個(gè)方程,得 x=——∴S四邊形ABCD = S△ABE －S△CDE ＝—（米2） 答:四邊形ABCD的面積為———米2.
思考題 觀察下列表格：
請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值。并用語(yǔ)言描述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？
2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？
（知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等方面）
贈(zèng)言：生命之燈因熱情而點(diǎn)燃，生命之舟因拼搏而前行。