如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀扰cb相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？
在木條轉動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置， 這時我們說直線a與b互相平行。
平行線在生活中是很常見的，你還 能舉出其他一些例子嗎？
如圖，電梯的扶手給我們什么印象？
電梯扶手所在直線會相交嗎？
鐵軌所在直線會相交嗎？
同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線
平行線的定義
平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
我們通常用“//”表示平行。
讀作：　“AB 平行于 CD”　
讀作：　　“m平行于n ” 　
同一平面內兩直線的位置關系：
結論：在同一平面內，兩直線的位置 關系有平行與相交兩種。
過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？
一般地，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據．
平行線的性質(平行公理)
(1)經過點A畫出直線n的平行線，能畫幾條？
(2)過點B畫一條直線與直線n平行，它與(1)中所畫的直線平行嗎？
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
平行線的傳遞性 (平行公理的推論)：
幾何語言表達式：∵a∥n m∥n（已知） ∴a∥m （平行線的傳遞性）
1.判斷正錯（正打“√”，錯打“×”　）(1).兩條不相交的直線叫平行線.(2).在同一平面內的兩條直線不平行就相交(3).一條直線的平行線有且只有一條(4).過一點,有且只有一條直線與這條直線平行(5).a,b,c是三條直線，如果a∥b且b∥c則a∥c
(6).有且只有一個公共點的兩直線是相交直線。
2.在同一個平面內， 的兩條直線叫做平行線.則在同一個平面內兩條直線的位置關系是 .
AB∥ CD，AD∥ BC。
4.下列說法正確的是（ ）A、在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線；B、在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線；C、在同一平面內，兩條直線的位置關系不相交就平行；D、不相交的兩條直線是平行線
5.下列推理正確的是（ ）
A、因為a // d,b // c，所以c // d；B、因為a // c,b // d，所以c // d；C、因為a // b,a // c，所以b // c；D、因為a // b,c // d，所以a // c。
6.下列說法正確的個數是（ ）
（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內，兩條不相交的射線平行（3）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（5）平行于同一直線的兩條直線互相平行
A、0 B、1 C、2 D、4
7.完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB // DE，BC // DE（已知）。所以A,B,C三點_____________（ ）（2）如圖2所示，因為AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________( )
經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
通常用符號“//”表示平行。
AB//CD或a//b
平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.

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5.2.1 平行線

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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