掌握平行線的畫法及平行線的基本事實(shí)及其推論.
問(wèn)題 前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？
兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來(lái)體會(huì)一下.
日常生活中還有哪些實(shí)物給我們以平行線的形象？
思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？
在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b”.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.
注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
我們通常用“//”表示平行.
讀作：“AB 平行于 CD”　
讀作：“a平行于b ” 　
在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.
平行線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.
已知直線a和直線 a 外的點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B 畫直線a的平行線,能畫幾條？
過(guò)點(diǎn)C 畫直線a的平行線,能畫幾條？
1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。 B.同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行。 C.不相交的兩條直線是平行線。 D.同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行。2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是___________ 。
平行線基本事實(shí)的推論（平行線的傳遞性）：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
∵a//c , c//b(已知） ? a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
工人師傅在架設(shè)電線時(shí)，為了檢驗(yàn)三條電線是否平行，工人師傅只檢驗(yàn)其中兩條是否與第三條平行即可.這種作法的依據(jù)是( )A.兩點(diǎn)確定一條直線；B.兩點(diǎn)之間線段最短；C.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；D.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形：（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行；（2）直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB、CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E。
下列說(shuō)法：①一條直線的平行線只有一條；②過(guò)一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條；③如果 a//b，c//d，那么 a//d；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)為( )A.1B.2C.3D.4
不能確定 a 與 d 的關(guān)系
下列說(shuō)法中正確的是( )A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、垂直和相交C.在同一平面內(nèi)，若 a//b，a 和 c 相交，則 b 和 c 相交D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.對(duì)頂角相等B.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C.等角的補(bǔ)角相等D.不相交的兩條直線叫做平行線
下列說(shuō)法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.其中正確的有( )個(gè)．A.0B.1C.2D.3
1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是 相交就是平行；D.不相交的兩條直線是平行線
2.下列說(shuō)法正確的是（　　　）Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
3.下列推理正確的是（ ）
A.因?yàn)閍 // d,b // c，所以c // dB.因?yàn)閍 // c,b // d，所以c // dC.因?yàn)閍 // b,a // c，所以b // cD.因?yàn)閍 // b,c // d，所以a // c
4.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.（1）如圖，因?yàn)锳B // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn) ； （ ）
經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
（2）如圖，因?yàn)锳B // CD，CD // EF（已知），所以_____ // ______.( )
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
如圖，直線a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d嗎？為什么？
解： 因?yàn)?a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （ ）
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行
因?yàn)?c∥d，所以 a ∥d（ ）
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
※在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有相交或平行兩種.
我們通常用符號(hào)“//”表示平行.
※平行線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.
※平行線基本事實(shí)的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
因?yàn)椋篴∥b，a∥c所以：b∥c
1.下列說(shuō)法正確的是( )A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行D.不相交的兩條直線是平行線
2.下列語(yǔ)句中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( ) ①直線 AB 與直線 BA 是同一條直線； ②射線 AB 與射線 BA 是同一條射線； ③兩點(diǎn)確定一條直線； ④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； ⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ⑥兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離．A.3B.4C.5D.6
3.如圖，在方格紙中，有兩條線段 AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的平行線；(2)過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的平行線，與(1)中作的平行線交于點(diǎn) D；(3)過(guò)點(diǎn) B 作 AB 的垂線，與(1)中作的平行線交于點(diǎn) E；(4)用符號(hào)表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.

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5.2.1 平行線

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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