5.2.1 平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平行線的定義,會(huì)用符號表示平行線.2、掌握平行線的基本事實(shí)（平行公理），了解平行公理的推論。3、會(huì)用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).【課前預(yù)習(xí)】1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（ ）A．相交或垂直 B．垂直或平行C．平行或相交 D．相交或垂直或平行2．下列說法中不正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．⑤過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列結(jié)論中：①同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②在同一平面內(nèi)，若，則； ③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確的個(gè)數(shù)有（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，下列說法正確的是（　　）A．若a∥b，b∥c 則 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．若a∥b，b⊥c，則a∥c D．若a∥b，b∥c，則a⊥c5．下列語句，其中正確的個(gè)數(shù)是（   ）①直線AB與直線BA是同一條直線；②射線AB與射線BA是同一條射線；③兩點(diǎn)確定一條直線；④在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離．A．3 B．4 C．5 D．06．下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（    ）①經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列說法中，正確的是（　?。?/span>A．不相交的兩條直線是平行線B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離D．在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．8．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（  ）A．垂直于同一直線的兩條直線互相平行B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行D．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線9．有一正棱錐的底面為正三角形．若此正棱錐其中兩個(gè)面的周長分別為27、15，則此正棱錐所有邊的長度和為多少？（　?。?/span>A．36 B．42 C．45 D．4810．下列說法正確的是（　　）①平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④相等的角是對頂角；⑤P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【學(xué)習(xí)探究】自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題1．在同一平面內(nèi)，          的兩條直線叫平行線．直線a與直線b互相平行，記作         ．2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有      種，分別是       和      ．3．平行公理：                                                  ．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也         ．即如果b∥a,c∥a，那么         ．4．如圖，過點(diǎn)C作直線AB的平行線，下列說法正確的是（   ）A．不能作  B．只能作一條  C．能作兩條  D．能作無數(shù)條5．判斷正誤：（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線；（    ）（2）兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；（    ）（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交、垂直和平行．（    ）互學(xué)探究探究點(diǎn)1：平行線問題1：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線．轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交．想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？                              問題2：平行線的定義是什么？定義中哪些詞語比較重要？    問題3：觀察下列圖形，哪些畫出了你心目中的平行線？      問題4：平行用符號怎么表示？兩條直線平行用符號怎么表示？ 【小結(jié)】定義：在同一平面內(nèi)，                     的兩條直線叫做平行線。表示方法：直線AB平行于直線CD，記作                                    。位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有                       和                         兩種位置關(guān)系。點(diǎn)撥：（1）在平行線定義中，                              是很重要的前提條件，因?yàn)樵诳臻g中，兩條直線還有既不平行也不相交的情況。（2）平行線是指兩條           線，兩條射線或線段平行，是指它們                            平行。（3）“不相交”就是說兩條直線                    公共點(diǎn)。只有同時(shí)具備以上三個(gè)條件，才符合平行線的定義。（4）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就            ，不相交就                  。這里所說的兩條直線是指               的 直線探究點(diǎn)2：平行公理及推論畫一畫：(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？(2)與直線AB平行的直線有幾條？ (3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？ 平行公理：經(jīng)過直線         一點(diǎn)，                             一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線                           ，那么這兩條直線也互相                       。符號表示：∵b∥a, c∥a (已知)     ∴c∥b（                                             ）3．應(yīng)用示例：例1：下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（         ）①       不相交的直線是平行線；②兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種；③在同一平面內(nèi)兩條不同的直線的位置關(guān)系不相交就平行；④如果在同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段就平行；⑤兩條射線或線段平行是指他們所在直線平行；⑥不相交的兩條射線一定是平行的兩條射線。A     1          B     2         C     3         D     4例2：根據(jù)下列要求畫圖.    (1)如圖(1)所示,過點(diǎn)A畫MN∥BC;    (2)如圖(2)所示,過點(diǎn)P畫PE∥OA,交OB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫PH∥OB,交OA于點(diǎn)H;    (3)如圖(3)所示,過點(diǎn)C畫CE∥DA,與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C畫CF∥DB,與AB的延長線交­于點(diǎn)F.    例3如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB=45°（1）過點(diǎn)P作PC∥OA, PD∥OB;(2)量出∠CPD的度數(shù)說出它與∠AOB的關(guān)系。結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角                                   。【課后練習(xí)】1．對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列5個(gè)論斷：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為不正確的命題是(　　)A．已知①②則③ B．已知②⑤則④ C．已知②④則③ D．已知④⑤則②2．若a⊥b，c⊥d，則a與c的關(guān)系是(　　)A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對3．若整數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則滿足條件的所有的個(gè)數(shù)為（   ）A．3 B．4 C．5 D．64．在同一平面內(nèi)，下列說法中不正確的是（   ）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直D．若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn).5．下列說法：①兩點(diǎn)之間，直線最短；  ②若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的說法有（  ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列說法正確的是（  ）A．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7．下列命題不正確的是（  ）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．對頂角相等D．從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短8．下列推理中，錯(cuò)誤的是(  )A．因?yàn)?/span>AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CDB．因?yàn)?/span>∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γC．因?yàn)?/span>a∥b，b∥c，所以a∥cD．因?yàn)?/span>AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF9．下列說法正確的是（     ）A．過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； B．兩條直線不相交就平行C．兩點(diǎn)之間，直線最短； D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.10．下列說法錯(cuò)誤的有（    ）（1）相等的角是對頂角；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（5）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．空間兩直線的位置關(guān)系有___________________________．12．沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線．13．空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種．14．直線l的同側(cè)有A，B，C三點(diǎn)，如果A，B兩點(diǎn)確定的直線l1與B，C兩點(diǎn)確定的直線l2都與l平行，那么A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，理由是________________________【參考答案】【課前預(yù)習(xí)】1．C  2．C  3．B  4．A  5．A  6．C  7．D  8．A  9．D  10．B【課后練習(xí)】1．C  2．D  3．B  4．D  5．A  6．D   7．A  8．A  9．D  10．C11．平行、相交、異面12．平行    異面    13．相交    平行    異面    14．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 

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5.2.1 平行線

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