兩條直線(xiàn)CD和EF相交,能形成些具有什么關(guān)系的角?
它們都是同頂點(diǎn)的一對(duì)角
  兩條直線(xiàn)AB和CD被第三條直線(xiàn)EF所截,圖中小于平角的角共有 個(gè)?! ∷追Q(chēng)這種圖形結(jié)構(gòu)為 。
其中AB、CD叫做被截線(xiàn)
這八個(gè)角中有同頂點(diǎn)的兩個(gè)角,如∠6與∠8,也有不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角,如∠2與∠6
觀(guān)察圖中∠1和∠5,它們有什么樣的位置特征?
圖中除了∠1和∠5,還有同位角嗎?
∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8
兩角的公共邊是截線(xiàn)形如字母F
圖中∠3和∠5是不是同位角?它們有什么樣的位置特征?
圖中除了∠3和∠5,還有內(nèi)錯(cuò)角嗎?
∠4和∠6
兩角的公共邊是截線(xiàn)形如字母Z
觀(guān)察圖中∠3和∠6的位置,它們有什么樣的位置特征?
圖中除了∠3和∠6,還有同旁?xún)?nèi)角嗎?
∠4和∠5
兩角的公共邊是截線(xiàn)形如字母U
( )
例1.下列各圖中 與 哪些是同位角?哪些不是?有何發(fā)現(xiàn)?
( )
發(fā)現(xiàn): 每對(duì)同位角(內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角),角的四邊形成三線(xiàn)
(1)若ED,BF被AB所截, 則∠1與_____是同位角。
(2)若ED,BC被AF所截, 則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_______角。
(4)∠2與∠4是_____和_____被 BC所截構(gòu)成的______角。
(1)如果把圖看成是直線(xiàn)AB,EF被直線(xiàn)CD所截,那么∠1與∠2是一對(duì)什么角?
(2)如果把圖看成是直線(xiàn)CD,EF被直線(xiàn)AB所截,那么∠1與∠5是一對(duì)什么角?
(3)哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截,∠2與∠5是同位角?
(直線(xiàn)AB和CD被直線(xiàn)EF所截)
例2:如圖直線(xiàn)DE、BC被直線(xiàn)AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4 各是什么角?(2)如果∠1=∠4,哪么∠1和∠2相等 嗎? ∠1和∠3互補(bǔ)嗎?為什么?
(1) ∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角
∠1和∠3是同旁?xún)?nèi)角
(2)∵∠1=∠4(已知) ∠2=∠4 (對(duì)頂角相等)
∴∠1=∠2(等量代換)
∵∠4+∠3=180°(鄰補(bǔ)角定義)
∴∠1+∠3=180° 即∠1和∠3互補(bǔ).
∠1和∠2的關(guān)系是 : 位置關(guān)系 ∠1和∠2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角
數(shù)量關(guān)系 ∠1=∠2
此時(shí)∠1和∠2有怎樣的關(guān)系(位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系)?
A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(3)
1.下列圖形中,∠1和∠2是同位角的有( )
2.如圖:直線(xiàn)AB、CD 被直線(xiàn) AC 所截,所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角是____________3.如圖:直線(xiàn)AD、BC 被直線(xiàn) DC 所截,產(chǎn)生了 角,它們是 。
4.如圖,直線(xiàn)DE截直線(xiàn)AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角。
1. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的位置特征
同 位 角: 簡(jiǎn)記為 兩 同 (F 形)
內(nèi) 錯(cuò) 角: 簡(jiǎn)記為 兩 異 (Z 形)
同旁?xún)?nèi)角:簡(jiǎn)記為 一同一異 (U 形)
2. 每對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的四條邊形成三條線(xiàn)(即兩角四邊定三線(xiàn))
3. 由角定線(xiàn) 兩角四邊定三線(xiàn) 由線(xiàn)定角 先定好截線(xiàn)、被截線(xiàn),即三 線(xiàn) ,再由角的位置確定這對(duì)角的名稱(chēng)
教科書(shū)9頁(yè),習(xí)題 5.1 11題

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5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

版本: 人教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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