1.能熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點）2.能用樣本的方差估計總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點）
方差的計算公式，請舉例說明方差的意義．
方差的適用條件：當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．
方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小．
每個雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．
問題1 某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿． （1）可通過哪些統(tǒng)計量來關注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？
例1 在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15 個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？
　　解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：　
　解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：　　　
由　　　可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由 ＜ 　可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．
例2 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺階.如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖(圖中數(shù)字表示每一階的高度，單位：cm).哪段臺階路走起來更舒服？為什么？
分析：通過計算兩段臺階的方差，比較波動性大小.　　　
∴走甲臺階的波動性更小，走起來更舒適.
甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁
（1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動大小． 方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù) 的波動越小，可用樣本方差估計總體方差． （2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？　　 先計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數(shù)據(jù)的 波動情況．
例3 某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）這兩名運動員的運動成績各有何特點？
分析：分別計算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好，根據(jù)方差判斷出誰的成績波動大．
由上面計算結果可知：甲隊員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊員的成績相對不穩(wěn)定．但甲隊員的成績不突出，乙隊員和甲隊員相比比較突出．
（2）歷屆比賽表明，成績達到5.96 m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10 m就能打破紀錄，那么你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽．
解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大． 但要打破紀錄，成績要比較突出，因此乙隊員打破紀錄的可能性大，我認為為了打破紀錄，應選乙隊員參加這項比賽．
甲、乙兩班各有8名學生參加數(shù)學競賽，成績?nèi)缦卤恚?br/>請比較兩班學生成績的優(yōu)劣.
1.學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學平時成績的平均數(shù) （單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應該選擇的同學是 .
2.某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試， 每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在 五天中進球的個數(shù)統(tǒng)計結果如下： 經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為 =8， 方差為 ．
（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員去？為什么？
3.在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分）：
通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？
解：數(shù)學、英語的平均分都是85分.
數(shù)學成績的方差為110，英語成績的方差為10.
建議：英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學不夠穩(wěn)定有待努力進步!

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20.2 數(shù)據(jù)的波動程度

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