
1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).(重點(diǎn))2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用,會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))
我的工資是4000元,在公司算中等收入
我們好幾個(gè)人工資都是3000元
小王在公司工作了一周后
你欺騙了我,我已問(wèn)過(guò)其他職員,沒(méi)有一個(gè)職員的工資超過(guò)6000元.
平均工資確實(shí)是每月6000元,你看看公司的工資報(bào)表.
問(wèn)題1 下表是某公司員工月收入的資料.
(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù);
平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人(22人)的實(shí)際月工資,絕大多數(shù)人“被平均”.
(2)如果用(1) 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認(rèn)為合適嗎?
“平均數(shù)”和“中等水平”誰(shuí)更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平?這個(gè)問(wèn)題中,中等水平的含義是什么?
問(wèn)題2 該公司員工的中等收入水平大概是多少元?你是怎樣確定的?
一半人月工資高于該數(shù)值,另一半人月工資低于該數(shù)值;中等水平的含義是中位數(shù).
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕校? 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù); 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?
(1)5,6,2,3,2
(2)5,6,2,4,3,5
提示:確定中位數(shù)要先排序、看奇偶,再計(jì)算.
解:(1) 中位數(shù)是3;
(2)中位數(shù)是4.5.
例1 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:min)如下:136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少?
解:(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)________________________的平均數(shù),即______________.答:樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.
124129136140145146148154158165175180
處于中間的兩個(gè)數(shù)146, 148
(2)一名選手的成績(jī)是142min,他的成績(jī)?nèi)绾危?br/>(2)由(1)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)______,它的意義是:這次馬拉松比賽中,大約有__________選手的成績(jī)快于147min,有______選手的成績(jī)慢于147min. 這名選手的成績(jī)是142min,快于中位數(shù)________,因此可以推測(cè)他的成績(jī)比__________選手的成績(jī)好.
2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù),中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平.
1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值(中間數(shù)),它是唯一的.
3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半,反映一組數(shù)據(jù)的中間水平.
數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題,課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖表,全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)是______.
例2 已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
解:∵10,10,x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 ∴ (10+x)÷2= (10+10+x+8)÷4 ∴x=8 (10+x)÷2=9 ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.
分析:由題意可知最中間兩位數(shù)是10,x,列方程求解即可.
一組數(shù)據(jù)18,22,15,13,x,7,它的中位數(shù)是16,則x的值是_______.
分析: 這組數(shù)據(jù)有6個(gè),中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?
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