1. 說(shuō)一說(shuō)什么是投影、投影線、投影面.2. 什么是平行投影和中心投影？它們有什么區(qū)別和 聯(lián)系？
3. 做一做： (1) 物體的影子在正北方，則太陽(yáng)在物體的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正東 (2) 太陽(yáng)發(fā)出的光照在物體上得到 ，車(chē)燈發(fā) 出的光照在物體上得到 ．
下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？
1. 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲 (記為線段 AB) 如下放置：
三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？
(1) 鐵絲平行于投影面 p；
(2)鐵絲傾斜于投影面 p；
(3) 鐵絲垂直于投影面 p (鐵絲與投影面 p 沒(méi)有交點(diǎn)).
(1) 當(dāng)線段 AB 平行于投影面 p 時(shí)，它的正投影是線段 A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為 AB____A1B1；(2) 當(dāng)線段 AB 傾斜于投影面 p 時(shí)，它的正投影是線段 A2B2，線段與它的投影的大小 關(guān)系為 AB____A2B2；(3) 當(dāng)線段 AB 垂直于投影面 p 時(shí)， 它的正投影是一個(gè) ________．
通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：
2. 如圖，把一塊正方形硬紙板 ABCD 如下放置： (1) 紙板平行于投影面 q；(2) 紙板傾斜于投影面 q； (3) 紙板垂直于投影面 q． 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？
(3) 當(dāng)紙板 ABCD 垂直于投影 面 q 時(shí)，其正投影成為 _________．
(1) 當(dāng)紙板 ABCD 平行于投影面 q 時(shí)，其正投影與正 方形 ABCD 的形狀、大小______；
(2) 當(dāng)紙板 ABCD 傾斜于投影面 q 時(shí)，其的正投影與正 方形 ABCD 的形狀、大小______；
當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．
例 1 畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影．(1) 正方體的一個(gè)面 ABCD 平行于投影面；(2) 正方體的一個(gè)面 ABCD 傾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且其對(duì)角線 AE 垂直于投影面．
物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).
投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：
1. 球的正投影是 ( ) A. 圓面 B. 橢圓面 C. 點(diǎn) D. 圓環(huán)2. 木棒長(zhǎng)為 1.2 m，則它的正投影的長(zhǎng)一定 ( ) A. 大于 1.2 m B. 小于1.2 m C. 等于 1.2 m D. 小于或等于 1.2 m3. 小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn) 在地上雙杠的兩橫杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無(wú)法確定
4. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭 頭所示，它的正投影圖是 ( )
5. 畫(huà)出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．
6. 如圖①，已知一根長(zhǎng) 8 cm 的木棒 AB 平行于投影面 α，投影線垂直于 α. (1) 求影子 A1B1 的長(zhǎng)度；(2) 如圖②，若將木棒繞其端點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長(zhǎng) A2B2 ．
答案：(1) A1B1 = 8 cm.

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

29.1 投影

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