初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1 銳角三角函數(shù)精品課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1 銳角三角函數(shù)精品課件ppt，文件包含281第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值ppt、281第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值導(dǎo)學(xué)案doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁(yè)， 歡迎下載使用。
1. 運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)，自主探索，推導(dǎo)出30°、 45°、60°角的三角函數(shù)值. (重點(diǎn))2. 熟記三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加 以運(yùn)用. (難點(diǎn))
互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系： 若∠A+∠B=90°，則sinA csB，csA sinB， tanA · tanB = .
兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．
設(shè)30°所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為a，那么斜邊長(zhǎng)為2a，
設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為 a，則斜邊長(zhǎng) =
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
例1 求下列各式的值：
提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
解：cs260°+sin260°
(1) cs260°+sin260°；
計(jì)算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
∴ ∠A = 45°.
求滿足下列條件的銳角 α .
(1) 2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
(2) tanα =1， ∴ α = 45°.
例3 已知 △ABC 中的 ∠A 與 ∠B 滿足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，試判斷 △ABC 的形狀．
∴ tanA＝1，sinB＝ ∴ ∠A＝45°，∠B＝60°， ∴∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是銳角三角形．
∴ tanB＝ ，sinA＝ ∴ ∠B＝60°，∠A＝60°.
1. 已知，△ABC中的∠A和∠B滿足| tanB－ | ＋ (2 sinA－ )2 ＝0，求∠A，∠B的度數(shù).
2. 已知 α 為銳角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 個(gè)根，求 2 sin2α + cs2α － tan (α+15°)的值．
解：解方程 x2 + 2x － 3 = 0，得 x1 = 1，x2 = －3. ∵ α為銳角，tanα ＞0，∴ tanα =1.∴ α = 45°. ∴ 2 sin2α + cs2α － tan (α+15°) = 2 sin245°+cs245°－ tan60°
1. tan (α+20°)＝1，銳角 α 的度數(shù)應(yīng)是 ( ) A．40° B．30° C．20° D．10°
A. csA = B. csA =C. tanA = 1 D. tanA =
3. 在 △ABC 中，若 ， 則∠C = .
4. 如圖，以 O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線 OA 交于點(diǎn) B，再以 B 為圓心，BO 長(zhǎng)為半徑畫弧， 兩弧交于點(diǎn) C，畫射線 OC，則 sin∠AOC 的值為 _______.
5. 求下列各式的值： (1) 1－2 sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°； (3) ； (4)
解：過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥AB 于點(diǎn) D.
∴ AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.