數(shù)學(xué)27.1 圖形的相似一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第二十七章相似27.1 圖形的相似學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解相似圖形和相似比的概念.2. 理解相似多邊形的定義.3. 能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否相似. (重點(diǎn)、難點(diǎn)) 一、知識(shí)鏈接全等形指的是兩個(gè)能完全重合的圖形，請畫出兩個(gè)可以完全重合的五邊形，說說它們的對應(yīng)邊的比為多少？對應(yīng)角有什么關(guān)系？一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：相似的概念觀察與思考下面的“神煩狗”有什么相同和不同的地方？【要點(diǎn)歸納】形狀相同的圖形叫做相似圖形.相似圖形的大小不一定相同.思考1 下面這2組分別是圖形放大或縮小的情況，請問它們相似嗎？1. 圖形的放大：2. 圖形的縮小：【要點(diǎn)歸納】兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到. 思考2 你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似？【針對訓(xùn)練】放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？探究點(diǎn)2：比例線段【概念提出】對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段成比例. 【典例精析】例1 下列四組長度中的四條線段能成比例的是（）A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C. 5 cm，30 cm，10 cm，15 cm D. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm 探究點(diǎn)3：相似多邊形與相似比觀察與思考多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的. 問題1 這兩個(gè)多邊形相似嗎？問題2 在這兩個(gè)多邊形中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？問題3 在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？思考1 任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正 n 邊形呢？分析已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°, 三邊都相等. 所以滿足邊數(shù)相等，對應(yīng)角相等，以及對應(yīng)邊的比相等. 推理同理，任意兩個(gè)正方形都相似. 歸納任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都 . 思考2 任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？【典例精析】例2 如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的長度 x. 【針對訓(xùn)練】如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊 a，b， c，d 的長度．二、課堂小結(jié) 1. 下列圖形中能夠確定相似的是[多選] （）A.兩個(gè)半徑不相等的圓 B.所有的等邊三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六邊形2. 若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是 5 cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m3. 如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？說明理由. 4. 觀察下面的圖形 (a)~(e)，其中哪些是與圖形 (1)或(2) 相似的？ 5. 填空：(1) 如圖①是兩個(gè)相似的四邊形，則x= ，y = ， α= ； (2) 如圖②是兩個(gè)相似的矩形， x= .6. 如圖，把矩形 ABCD 對折，折痕為 EF，若矩形ABCD 與矩形 EABF 相似，AB = 1．(1) 求BC的長；(2) 求矩形 ABFE 與矩形 ABCD 的相似比. 參考答案合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：相似的概念【針對訓(xùn)練】解：相似，放大鏡下的圖形，只是大小變了，形狀沒有變.探究點(diǎn)2：比例線段【典例精析】例1 C探究點(diǎn)3：相似多邊形與相似比歸納相似【典例精析】例2 解：∵ 四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它們的對應(yīng)角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.在四邊形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵ 四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，∴它們的對應(yīng)邊成比例，由此可得，即，解得x ＝ 28 cm.【針對訓(xùn)練】解：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，由此可得，，，，解得a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.當(dāng)堂檢測1. ABDF 2. D3.解：不相似.因?yàn)樗臈l對應(yīng)邊的比例不相等.4. 解：（1）與（a）、（2）與（d）相似.5. (1) 2.5 1.5 90° (2) 22.56. 解：∵ E 是 AD 的中點(diǎn)，∴.又∵矩形 ABCD 與矩形 EABF相似，AB=1， ∴，∴ AB2 = AE·BC，∴.解得∴矩形 ABEF 與矩形 ABCD的相似比為.

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