27.2.1 相似三角形的判定








一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．


1．如圖，在ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有





A．3對(duì)B．4對(duì)


C．5對(duì)D．6對(duì)


2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為





A．B．


C．D．


3．矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，且∠BEF=90°，則三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ一定相似的是





A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和Ⅲ


C．Ⅰ和ⅣD．Ⅲ和Ⅳ


4．如圖，如果?BAD??CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC和△ADE相似的是





A．?B??DB．?C??AED


C．


5．下列方格中的小正方形邊長(zhǎng)均為1，在A，B，C，D四個(gè)三角形中，與下圖中的三角形相似的是





A．B．C．D．


6．如圖，在矩形中，，分別是，上的點(diǎn)，若，則一定有





A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF


C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF


二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．


7．如圖，E為ABCD的DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，交BC于點(diǎn)F，則圖中與△ABF相似的三角形共有__________個(gè)．





三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．


8．如圖，在△ABC和△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5，AB=4，當(dāng)BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似？





9．如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．


（1）用含t的代數(shù)式表示：AP=__________，AQ=__________．


（1）當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少．


























10．如圖，已知E是矩形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，求證：△ABF∽△EAD．








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27.2.1 相似三角形的判定

版本： 人教版

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