第3課時(shí)　中位數(shù)和眾數(shù)1.認(rèn)識中位數(shù)，會求一組數(shù)的中位數(shù)，理解它的作用并會運(yùn)用它對實(shí)際問題分析決策.2.認(rèn)識眾數(shù)，并會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用，并會用它分析處理簡單的實(shí)際問題.認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.一、情景導(dǎo)入，感受新知由報(bào)紙的一則招聘啟示，引發(fā)了小范到本山公司求職的故事.第二天，小范上班了……幾天后，小范了解到這里的普通演員的月工資中等收入才2000元，大部分演員1500元，覺得被趙本山忽悠了，于是找到趙本山，而趙本山拿出公司的工資報(bào)表，說絕對沒有忽悠他.員工月工資(元)女一號8000男一號7000普通演員A2800普通演員B2200普通演員C2000普通演員D1500普通演員E1500普通演員F1500職員G500　　思考：問題出在哪里呢？二、自學(xué)互研　生成新知【自主探究】閱讀教材P116～118內(nèi)容，解決下列問題：問題1：下表是某公司員工月收入的資料：月收入/元人數(shù)45000118000110000155003500063400130001110001　　(1)計(jì)算這個公司員工月收入的平均數(shù)；(2)若用(1)算得的平均數(shù)反映公司全體員工的月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？(3)如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？分析：這個公司員工月收入的平均數(shù)為6276.但在25名員工中，僅有3名員工的收入在6276元以上，而另外22名員工的收入都在6 276元以下.因此，用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平，不太合適.利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.歸納：1.一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【合作探究】問題2：請你調(diào)查20位男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋的尺碼，并求其平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)？你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)該多進(jìn)哪種尺碼的運(yùn)動鞋？思考：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？歸納：1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”.3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的平均水平.【師生活動】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對中位數(shù)、眾數(shù)的概念、特征的理解與掌握.②差異指導(dǎo)：巡視全班，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥.③生生互助：學(xué)生小組合作交流，相互釋疑，相互補(bǔ)充完善總結(jié)，形成統(tǒng)一認(rèn)識.三、典例剖析　運(yùn)用新知【合作探究】例1：[教材P117例4]在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少？(2)一名選手的成績是142 min，他的成績?nèi)绾危?/span>解：(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146，148的平均數(shù)，即＝147.因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147 min，有一半選手的成績慢于147 min.這名選手的成績是142 min，快于中位數(shù)147 min，可以推測他的成績比一半以上選手的成績好.例2：[教材P118例5]一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如表所示，你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731　　分析：一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一段時(shí)間內(nèi)賣出的30雙女鞋的尺碼組成一個樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù).進(jìn)而可以估計(jì)這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5 cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5 cm的鞋.四、課堂小結(jié)　回顧新知(1)如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？(2)中位數(shù)和眾數(shù)分別反映一組數(shù)據(jù)的什么信息？能舉例說明它們的實(shí)際意義嗎？(3)平均數(shù)有什么特點(diǎn)，有什么局限性？五、檢測反饋　落實(shí)新知1.如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(D)A.5.2　　　B.4.6　　　C.4　　　D.3.62.某校男子足球隊(duì)的年齡分布條形圖如圖所示 ，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是(C)A.12  B.13  C.14  D.153.為參加陽光體育運(yùn)動，有9位同學(xué)去購買運(yùn)動鞋，他們的鞋號(單位：碼)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是(C)A.21和22  B.21和23C.22和22  D.22和234.兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__6__.5.八(1)班四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__10__棵.六、課后作業(yè)　鞏固新知

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