29.2 三視圖


三視圖(第2課時)





學(xué)習(xí)目標(biāo)


1.能根據(jù)三視圖想象出簡單幾何體的形狀或?qū)嵨镌?并能畫出草圖.


2.通過由平面圖形得出對應(yīng)的立體圖形,體會立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系,發(fā)展幾何直覺和形象思維,培養(yǎng)空間想象能力.


3.了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的應(yīng)用,體會到所學(xué)知識有重要的實用價值.


學(xué)習(xí)過程


一、復(fù)習(xí)舊知


1.主視圖是長方形的物體有 (舉兩個例子即可).


2.主視圖是圓形的物體有 (舉兩個例子即可).


3.主視圖是三角形的物體有 (舉兩個例子即可).


4.畫出下列物體表示的幾何體的三視圖.(尺寸不作嚴格要求)





二、例題探究


1.探究1 (教材例3)根據(jù)如圖所示的三視圖說出立體圖形的名稱.





【思路點撥】由三視圖想象立體圖形時,要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的 、 和 ,然后綜合起來考慮整體圖形.


解:


2.探究2 (教材例4)根據(jù)物體的三視圖,描述物體的形狀.





【思路點撥】由主視圖可知,物體正面是 ;由俯視圖可知,由上向下看物體有兩個面的視圖是 ,且有一條棱(中間的實線表示)可見到,兩條棱(虛線表示)被遮擋;由左視圖知,物體的左側(cè)有兩個面的視圖是 ,且有一條棱(中間的實線表示)可見到.綜合各視圖可知,物體的形狀是 .


解:


三、嘗試應(yīng)用


1.一個幾何體的三個視圖如圖所示,這個幾何體是( )





A.圓柱 B.球


C.圓錐D.正方體


2.“橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同”是從正面、側(cè)面、高處往低處俯視,這三種角度看風(fēng)景.如果一個實物正面看是三角形,側(cè)面看也是三角形,上面看是帶圓心的圓,那么這個實物是 .


3.如圖是由幾個小正方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù),請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.





解:








4.一物體的三視圖如圖所示,試畫出該物體形狀.





解:








5.在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干,要搬運這些箱子很困難,可是倉庫管理員要落實一下箱子的數(shù)量,于是就想出一個辦法:將從正面、左面、上面看這堆貨物得到的平面圖形畫了出來.你能根據(jù)這三個圖形幫他清點一下箱子的數(shù)量嗎?





解:








四、學(xué)后反思


1.由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?,一般步驟為:


(1)想象:根據(jù)三視圖想象 看到的幾何體形狀;


(2)定形: 確定幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀;


(3)定大小位置:根據(jù)三個視圖“ ”的關(guān)系,確定輪廓線的位置,以及各個方向的尺寸.


2.由三視圖還原立體圖形時應(yīng)注意:


(1)主視圖反映物體的 ,主要提供正面的形狀;


(2)左視圖反映物體的 ,主要提供左側(cè)面的形狀;


(3)俯視圖反映物體的 ,主要提供上面的形狀,由俯視圖看不出物體的 .


達標(biāo)測評


1.如圖所示的是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( )





A.三棱柱B.長方體


C.圓柱D.圓錐


2.如圖所示的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的形狀是( )





A.長方體B.圓錐


C.圓柱D.三棱柱


3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可能是( )











4.已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如下圖所示,則其主視圖是( )








5.某幾何體的三視圖如圖所示,則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是( )





A.3B.4


C.5D.6


6.某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面,如圖所示的是它們的三視圖,則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有( )





A.8桶B.9桶


C.10桶D.11桶


7.如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,則該幾何體是 .





8.某幾何體的三視圖如圖所示,則組成該幾何體共用了 個小方塊.





9.如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體,從正面和從左面看到的圖形,則搭建該幾何體最多需要 塊正方體木塊.





10.如圖,根據(jù)俯視圖,找出對應(yīng)的物體并用線連接起來.





11.一個幾何體的主視圖,左視圖和俯視圖如圖.





請想一想這是一個什么樣的幾何體?有可能請畫一個草圖表示.























12.右圖是由一些小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形上的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù),試畫出它的主視圖和左視圖.




















參考答案


學(xué)習(xí)過程


一、復(fù)習(xí)舊知


1.(答案不唯一,如)長方體、圓柱;


2.球、圓面對著讀者的圓柱


3.三棱錐、三角面對著讀者的三棱柱.





4.解:











二、例題探究


1.探究1


【思路點撥】前面 上面 左側(cè)面


解:(1)由主視圖是矩形,可以想象到立體圖形可能是棱柱;由俯視圖是矩形,可以想象到立體圖形是四棱柱,再由左視圖是矩形,可以想象到立體圖形是直四棱柱,由三個矩形的長和寬不相等,可知該立體圖形是長方體.


(2)由主視圖是等腰三角角,可以想象到立體圖形可能是棱錐,也可能是圓錐,也可能是三棱柱,由俯視圖是帶圓心的圓,可確定立體圖形是圓錐,并且圓錐的左視圖也是等腰三角形.


師生活動:用課件展示一些三視圖,請學(xué)生觀察、想象、描述、討論這些三視圖所對應(yīng)的實物.


2.探究2


【思路點撥】正五邊形 矩形 矩形 正五棱柱


解:物體是正五棱柱形狀的,如下圖所示.





三、嘗試應(yīng)用


1.A


2.圓錐


3.解:





4.解:∵此幾何體的俯視圖是圓環(huán),主視圖和左視圖均是等腰梯形,


∴該幾何體是實心圓臺.


∴其形狀為:實心圓臺.





5.解:從圖可得箱子的個數(shù)有8個,如圖:





四、學(xué)后反思


1.(1)不同方向


(2)綜合


(3)長對正,高平齊,寬相等


2.(1)長和高,


(2)高和寬


(3)長和寬 高


達標(biāo)測評


1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B


7.圓錐 8.7 9.16


10.解:





11.解:∵主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形,


∴該幾何體為柱體,


∵俯視圖為五邊形,


∴該柱體為五棱柱.





12.解:如圖所示.








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