下圖表示一塊三角尺在光線照射下的投影，其中圖1、圖2、圖3的投影線有什么區(qū)別？
2. 以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小.
1. 掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律 .
3. 掌握幾種基本幾何體的正投影，能根據正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影，并進行相關計算.
圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？
圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影．
圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；
圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影； 圖（2）中，投影線斜著照射投影面；
【想一想】每一種投影有何特點？
如圖，把一根直的細鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不同位置.
三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？
(1) 鐵絲平行于投影面；
(2)鐵絲傾斜于投影面；
(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).
(1)當線段AB平行于投影面α時，它的正投影是線段A1B1， 線段與它的投影的大小關系為AB_____A1B1；(2) 當線段AB傾斜于投影面α時，它的正投影是線段A2B2， 線段與它的投影的大小關系為AB______A2B2;(3) 當線段AB垂直于投影面α時，它的正投影是一個 _____ ．
通過觀察，我們可以發(fā)現：
如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在三個不同位置： (1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面； (3) 紙板垂直于投影面． 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？
(3) 當紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為 _______________．
(1) 當紙板P平行于投影面β時，P的正投影與P的 _________________；
(2) 當紙板P傾斜于投影面β時，P的正投影與P的 ___________________；
當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．

例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1) 正方體的一個面ABCD平行于投影面P；(2) 正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．
物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關.
投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：
如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關系是_________（用“＝、＞或＜”連起來）.
1. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭 頭所示，它的正投影圖是 ( )
2. 球的正投影是（ ） A.圓面B.橢圓面 C.點 D.圓環(huán)
3.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m
4. 物體的影子在正北方，則太陽在物體的( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正東 5. 小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現 在地上雙杠的兩橫杠的影子 ______.
畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．
一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α. (1) 求影子A1B1的長度 (如圖①)； (2) 若將木棒繞其端點A逆時針旋轉30°，求旋轉后木棒的影長A2B2 (如圖②)．
答案：(1) A1B1=8cm.

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版本： 人教版（2024）

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