統(tǒng)計與概率


教材第96~99頁。





1. 回顧所學(xué)的統(tǒng)計知識,進(jìn)一步體會統(tǒng)計的意義和在生活中的重要作用,使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計的重要性。


2. 了解不同統(tǒng)計圖的特點,能根據(jù)實際情況選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖,能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析、描述,并對事件作出合理的預(yù)測。


3. 進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的收集、整理和分析、描述的全過程,滲透統(tǒng)計的思想。





重點:進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的收集、整理和分析、描述的全過程。


難點:了解不同統(tǒng)計圖的特點,能根據(jù)實際情況選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖,能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析、描述,并對事件作出合理的預(yù)測。





課件。











師:同學(xué)們,統(tǒng)計在人們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。我們在做一些事情之前,要先收集、整理和分析數(shù)據(jù),才能得出結(jié)論。例如,學(xué)校為了了解學(xué)生體質(zhì)健康情況,就需要收集學(xué)生身高、體重等數(shù)據(jù)。統(tǒng)計就是幫助人們收集、整理和分析數(shù)據(jù)的知識和方法。今天我們就針對“統(tǒng)計與概率”進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。





1. 統(tǒng)計與可能性。


師:我們學(xué)過哪些統(tǒng)計與可能性的知識?


生1:學(xué)過統(tǒng)計表,還有平均數(shù)。


生2:學(xué)過條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。


生3:知道用來描述數(shù)據(jù)的常用統(tǒng)計量是平均數(shù)。


……


只要學(xué)生回答正確就要給予肯定,并鼓勵學(xué)生把內(nèi)容說詳細(xì)。


2. 統(tǒng)計圖特點。


師:我們學(xué)過的三種統(tǒng)計圖,各有什么特點?適合在什么情況下使用?跟小組的同學(xué)交流一下。


學(xué)生進(jìn)行小組交流活動;教師巡視了解情況。


師:誰愿意跟大家說一說你的想法?


學(xué)生可能會說:


?條形統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。當(dāng)我們需要形象、直觀地表示數(shù)量的多少時,就應(yīng)該選用條形統(tǒng)計圖。


?折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢。當(dāng)我們不僅要清楚地表示出數(shù)量的多少,而且還要直觀反映數(shù)量的增減變化時,應(yīng)該選用折線統(tǒng)計圖。


?扇形統(tǒng)計圖便于直觀了解部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的百分比。當(dāng)我們需要直觀表示部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系時,就可以選用扇形統(tǒng)計圖。


3. 調(diào)查統(tǒng)計。


師:數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?在小組內(nèi)討論交流。


學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。


組織學(xué)生交流匯報,明確:


(1)確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。


(2)根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查表。


(3)確定調(diào)查的方法。


(4)進(jìn)行調(diào)查,確定數(shù)據(jù)的記錄方法。


(5)分類整理數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。


(6)分析數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)并作出合理的預(yù)測。


師:你能設(shè)計一張調(diào)查表,了解六年級學(xué)生的個人情況嗎?可以參照教材第96頁表格。課下以小組為單位進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計。


4. 解決問題。


(1)教學(xué)“教材第97頁第4題”。


① 用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系表示得更加形象、具體。


提問:畫統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖時我們該考慮什么問題?分別用什么統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表來表示上面的數(shù)據(jù)呢?你是怎樣考慮的?


同桌互相說一說。


生1:六(1)班男、女生的調(diào)查數(shù)據(jù)可以制成統(tǒng)計表,也可以制成扇形統(tǒng)計圖,這樣不僅可以清楚地表示出男、女生的人數(shù)各是多少,還能反映出男、女生的人數(shù)分別占全班人數(shù)的百分比。


生2:六(1)班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項目的調(diào)查數(shù)據(jù)可以制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖,這樣可以很直觀地看出喜歡各項運(yùn)動的男、女生的人數(shù)各有多少。


②分組合作制圖。


小組長拿出課前教師發(fā)放的制圖紙,在征求組員意見的基礎(chǔ)上合作制圖。每個小組6人,每2人完成一種制圖。


小組匯報,實物投影展示。評價學(xué)生的制圖。


師:畫扇形統(tǒng)計圖前我們要做什么工作?


生:求出每部分占總數(shù)的百分比。


③分析統(tǒng)計圖。


六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表











出示討論題:根據(jù)以上統(tǒng)計圖表,你得到了哪些信息?


師:大家先思考一下,再由小組長安排組內(nèi)每個人輪流說一說自己所制的圖。


分組匯報。


學(xué)生分析:可以看出男生人數(shù)比女生多一些。喜歡足球的男生比全體男生人數(shù)的50%還多。乒乓球是男、女生共同喜歡的,人數(shù)一樣多。


提問:除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?


(還可以通過實地調(diào)查測量、從各種媒體中收集現(xiàn)成的數(shù)據(jù),在各種統(tǒng)計公報中收集現(xiàn)成的統(tǒng)計圖)


(2)教學(xué)“教材第97頁第5題”。


①提問:從上面的統(tǒng)計表中你能獲取哪些信息?


學(xué)生的身高最低是1.40m,只有1人;最高是1.58m,有3人;身高1.52m的人數(shù)最多。


體重最輕的是30kg,有2人;體重最重的是48kg,有3人;體重39kg的人數(shù)最多。


②小組合作討論。


?上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少?


?小組討論,什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重?


?如果把全班同學(xué)編號,隨意抽取一名學(xué)生,該生體重在36kg及以下的可能性大?還是在36kg及以上的可能性大?


③小組匯報。


?第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈1.50(m)。


第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=39.6(kg)。


?平均數(shù)能代表全班同學(xué)的身高和體重。因為平均數(shù)與全班每位同學(xué)都有關(guān)系。


?39kg及以上的可能性大。因為39kg及以上體重的同學(xué)較多。


④歸納小結(jié),反思提高。


師生共同總結(jié)對平均數(shù)的認(rèn)識。


?平均數(shù):平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動。因此平均數(shù)能較充分地反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,但它容易受極端值的影響。


小結(jié):在生活中可用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的平均水平。


【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)課,不再是對所學(xué)知識進(jìn)行簡單的羅列和機(jī)械的重復(fù),而是在重溫學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上,對知識的脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)進(jìn)一步歸納概括,達(dá)到熟練、透徹。使學(xué)生對所學(xué)知識在認(rèn)識上有一個大的提升,從而達(dá)到從知識到能力的飛躍】





師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?


學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。











統(tǒng)計與概率








A類


春節(jié)期間,同學(xué)們都要收到不少壓歲錢,他們對同學(xué)們的壓歲錢的使用情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計。下面是對采訪結(jié)果的統(tǒng)計:


(1)從上表中你了解到哪些信息?


(2)你覺得哪種統(tǒng)計圖能比較直觀地反映同學(xué)們壓歲錢的使用情況?請你把它繪制出來。


(3)壓歲錢該怎么花?說說你的想法。


(考查知識點:統(tǒng)計與概率;能力要求:運(yùn)用統(tǒng)計知識解決簡單的具體問題)


B類


看圖按要求作答。





育紅小學(xué)六年級期中測試成績統(tǒng)計圖





(1)從及格率的角度看,哪個班的成績比較好?


(2)如果80分以上為優(yōu)秀,這個年級總體的優(yōu)秀率是多少?


(考查知識點:統(tǒng)計與概率;能力要求:運(yùn)用統(tǒng)計知識解決生活中的實際問題)





課堂作業(yè)新設(shè)計


A類:


(1)(答案不唯一)從表中可以了解到:用壓歲錢買學(xué)習(xí)資料的同學(xué)最多,占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%;用壓歲錢買零食的同學(xué)較少,只占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的5%。


(2)我覺得選用扇形統(tǒng)計圖能比較直觀地反映出同學(xué)們壓歲錢的使用情況。





(3)(答案不唯一)壓歲錢除了買學(xué)習(xí)資料外,還可以給災(zāi)區(qū)捐款,給希望小學(xué)的同學(xué)們獻(xiàn)愛心等,只要用得有價值就好。


B類:


(1)一班:(6+16+14+10+1)÷(6+16+14+10+1+3)×100%=94%


二班:(8+13+16+12+6)÷(8+13+16+12+6+5)×100%≈91.7%


94%>91.7% 所以,從及格率的角度看,一班的成績比較好。


(2)(6+16+14+8+13+16)÷(6+16+14+10+1+3+8+13+16+12+6+5)×100%≈66.4%


教材習(xí)題


第98頁“練習(xí)二十一”


1. (1)條形統(tǒng)計圖 (2)折線統(tǒng)計圖 (3)扇形統(tǒng)計圖


2. (1)該公司去年全年的生產(chǎn)和銷售量總體呈增長趨勢。


(2)產(chǎn)量和銷售量不斷增長,第四季度增長幅度更大,出現(xiàn)了銷售量大于生產(chǎn)量的良好勢頭,由此可以做出預(yù)測:該公司在未來一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。


(3)(答案不唯一)去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺?


3. (1)(答案不唯一)A型血人數(shù)占全班28%,B型血人數(shù)占全班24%,O型血人數(shù)占全班的40%,AB型血人數(shù)占全班的8%。


(2)A型:50×28%=14(人) B型:50×24%=12(人)


O型:50×40%=20(人) AB型:50×8%=4(人)


4. (1)不合理,因為從進(jìn)貨和銷量的差來看,尺碼是35、39三種型號的鞋剩貨有些多。


(2)建議下次進(jìn)貨時,適當(dāng)降低35、39、40三種型號鞋的進(jìn)貨數(shù)量,但是根據(jù)銷量的排名來看,每種型號的鞋的進(jìn)貨量的比例總體上不會有大的變化。


5. (1)平均數(shù):(9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1)÷11≈9.55


(2)(9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2)÷9≈9.57


有道理,因為平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,但它易受到極端數(shù)據(jù)的影響。所以為了減少這種影響,在評分時,就采取去掉一個最高分和一個最低分,再計算平均數(shù)的方法,這樣做是合理的。


6. 略


7. 乙隊獲勝的可能性稍大一些。因為雖然從兩隊的歷史成績上看,兩隊都是兩勝一平兩負(fù),不相上下,覺得兩隊獲勝的可能性各占一半,但是在最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝,說明乙隊最近的狀態(tài)好于甲隊,由此可以預(yù)測乙隊獲勝的可能性大。


8. 略


9. (答案不唯一)發(fā)現(xiàn)我國人口已經(jīng)逐漸步入老齡化。性別
男生
女生
合計
人數(shù)
22
18
40
項目
存銀行
買學(xué)習(xí)資料
買玩具
買零食
其他
百分比
30%
40%
10%
5%
15%

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