第1課時 合并同類項


教學目標：


知識目標：使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據，并會合并同類項。


能力目標：經歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識。


情感目標：在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。


教學重、難點：


教學重點：同類項的概念和合并同類項法則。


教學難點：識別同類項，合并同類項。


教學過程：


一、復習提問


什么叫做多項式？


說出多項式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各項以及各項的系數。


二、引入新課：


（一）、觀察思考


下列各組中的兩個項有什么共同特點？


(1)3a2b3與－2 a2b3； (2)－x2yz3與7 x2yz3；(3)abc與2abc


（二）、抽象概括


如果把這樣的幾個項叫做同類項，那么同類項的意義應該怎樣規(guī)定？(板書同類項的概念)


教師：現在請同學們結合實例想一想下列問題


（1）“次數相同的項叫同類項”，對不對？


（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？


（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？


（4）“同類項的次數相同”，對不對？要不要加入定義中？


（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？


（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？


（7）abc與-2cab不是同類項，對不對？


學生：學生分組討論并發(fā)言。


最后教師強調：


(1)、同類項有兩個同，一是所含字母相同；二是相同字母的指數也相同


(2)、我們規(guī)定幾個常數項也是同類項。如-3與0.7是同類項。


(3)、同類項與系數的大小沒有關系。


做一做：


指出下列各多項式中的同類項


（1）


（2）


（3）


若與是同類項，寫出這兩項。


說明：通過這兩道練習，可以使學生進一步鞏固同類項的概念，其中第1題中的第（3）題要適當引導。


（三）、合并同類項


試一試：


把下各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由：


7a－3b=____________________；


4x2+2x2=____________________；


通過上面兩道題可以看出，利用乘法分配律可以把兩個同類項合并成一項，這就是我們這節(jié)課要講的第二個內容，合并同類項（板書概念）。提醒同學們要注意合并同類項時，哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方沒有發(fā)生變化，最后師生一起總結得出合并同類項的法則（板書）。


觀察與思考：


1、下列各式的計算是否正確？為什么？


3a＋2b＝5ab


5y2－2y2＝3


7a＋a＝7a2


4x2y－2xy2＝2xy


通過本道題的練習，對學生今后常見的一些錯誤進行了總結，有利于學生少犯類似的錯誤


2、-6a2b3c有幾個同類項？（小組討論）


（四）、應用舉例


合并同類項：


－3x＋2y－5x－7y


a2－3ab＋5－a2－3ab-7


叫學生找出同類項后提問：怎樣把分散的同類項結合在一起，以便合并呢？根據什么？


解：（1）－3x＋2y－5x－7y


＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x） 加法交換律


＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同類項法則


＝（－8x）＋（－5y） 有理數加法法則


＝－8x－5y


(2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7


＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7）


＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2）


＝－6ab－2


（要求學生說出每一步的根據）


練一練：課本P97，第1題


說明：每個組（按座位分為四個大組）做一小題，然后每個組派個代表上黑板板書，其他三個小組的同學來幫另一個組的同學分析解題過程，以此來激起學生們的參與性，達到活躍課堂的效果。


（五）小結：


這節(jié)課我們主要學習了同類項的意義和合并同類項的方法，同學們一定要注意不是同類項是不能合并的，就比如：2頭牛加3只羊，是5頭牛呢還是5只羊？其實都不是，因為它們不是同類，所以不能簡單的相加，同類項的合并也是一樣，只有同類項才能合并，否則是不能合并的。同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數也必須分別相同，兩條缺一不可。在學習的過程中，同學們依據各自的學習經驗，充分展示了自己的才華、發(fā)表了各自的意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今后的學習中繼續(xù)發(fā)揚光大。


教學反思：


教學方式的轉變，是這次課程改革的核心話題之一。本設計方案首先對學習任務進行分析，力圖在研究學生的基礎上努力實現教學目標，使教學真正實現以學生為主體，教師起引導、合作、組織的作用。把“探索同類項的意義和合并同類項的法則”作為教學的重、難點，重視學生自主探究在教學過程中的作用，體現了課改的精神。在設計中，教師講解的時間少，學生思考和討論的時間多，教師經常聆聽學生回答，這無疑是教師在教學過程中應該掌握的一種與學生溝通的藝術。


本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學生的求知欲望，在學生已有的認識基礎上，讓學生經歷了“觀察、思考、探究、實踐”的過程。在總結出同類項定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個條件，強調兩個條件缺一不可，而是通過一組練習，讓學生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可，使他們先有較強烈的感性認識，而后，分析定義中的兩個條件，這樣會給學生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設計既符合學生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認知規(guī)律。數學不應只強調抽象、嚴謹，這樣不但會更顯數學教學的枯燥，而且會使學生在學習中出現畏難情緒，甚至喪失學習數學的興趣。


通過本節(jié)課的教學，我認為還存在一些不足，一部分學生的學習能力還有待于進一步培養(yǎng)。如：學習同類項的概念時，當把字母順序進行改變后，部分學生就認為不是同類項；另外還有：分組討論時，如何更好的利用有限的時間，鼓勵學生積極地參與其中，避免有的學生出工不出力的情況的出現（主要是一些學習上有困難的學生），這都是需要在今后的教學中進一步深入研究和探索的。








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初中數學北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3.4 整式的加減

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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