3.4　合并同類項教學目標1．了解同類項的概念，能識別同類項；2．會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律；3．初步感受數形結合思想和整體思想．教學重點正確合并同類項．教學難點知道合并同類項所依據的運算律．教學過程學生活動設計思路一、問題引入1．下圖是某學校校園的總體規(guī)劃圖（單位：m）.試計算這個學校的占地面積.積極思考，展示結果．學校的占地面積可以用代數式表示為：100a＋200a＋240b＋60b． 也可用代數式表示為： (100＋200)a＋(60＋240)b，即：300a＋300b．復習鞏固列代數式，并且利用代數式表示圖形面積的方法和用不同思路表示同一種水果的價錢，為同類項和合并同類項打下伏筆，也讓學生初步感受數形結合思想．           通過觀察、歸納掌握同類項的概念．2．星期天，小明在超市買了4千克蘋果，3千克橘子，2千克香蕉．蘋果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．媽媽不知道小明已經買了水果，于是，下班后媽媽在同一家超市以相同價格又買來5千克蘋果，2千克橘子，3千克香蕉，問：買蘋果、橘子、香蕉分別花了多少錢？    3．議一議： 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、－9x2y3和5x2y3有什么共同特點？積極思考，展示結果有兩種表示形式．第一種:蘋果花了(4a＋5a)元，橘子花了(3b＋2b)元，香蕉花了(2c＋3c)元．第二種：蘋果花了(4＋5)a＝9a元，橘子花了(3＋2)b＝5b元，香蕉花了(2＋3)c＝5c元． 認真思考，展開討論．每組代數式都有共同特點：所含字母相同，并且相同字母的指數相同．二、鞏固練習1.下列各組單項式中，同類項的是（　?。?/span>A．ab與3ba     　  B．4abc與－3abC．m2n與3mn2　　　　　　 D．x3與232．請你寫出一個單項式，讓你的同桌寫出一個它的同類項． 積極思考，躍躍欲試． 鞏固同類項的定義．三、熱身訓練：把下列各式中的同類項合并成一項，并說明理由（1）7a－3a ；（2）4x2＋2x2；（3）－9x2y3＋5x2y3；（4）5ab2＋ab2－13ab2． 認真思考，仔細計算．利用乘法對加法的分配律合并同類項，從而歸納出合并同類項的法則．四、大顯身手：合并下列各式中的同類項（1）－3x＋2y－5x－7y；（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3．  積極思考，細心觀察．鞏固合并同類項的法則，掌握合并同類項的過程．五、當堂反饋課本81頁練一練1、2．認真思考，仔細計算．加強訓練，讓學生能正確合并同類項．六、牛刀小試1．求代數式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝．與同學們交流你的做法． 2．求代數式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝、y＝．設x－2y＝a，原式簡化為5a－3a＋8a－4a，合并同類項，得6a．當x＝、y＝時，a＝x－2y＝－ ．6a＝6×(－)＝－1，即原式的值為－1．請你仿照上面的方法，合并下列各式中的同類項：（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；（2）( a－b) 2＋( a＋b)－( a－b)2－( a＋b)． 認真思考，展開討論．   仔細閱讀，認真思考．通過對比兩種做法，發(fā)現求代數式的值，如果代數式中有同類項，通常先合并同類項再代入數值計算． 加強學生的閱讀、探究能力以及解決問題的能力，初步感受整體思想．七、當堂反饋課本82頁練習1、2． 認真思考，仔細做題．鞏固課堂所學知識，訓練解題能力．八、動手操作：（小組合作）如下圖所示：準備兩張完全一樣的卡片，用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長． 通過實踐操作，觀察思考，拼接成不同的圖形，學會運用所學知識分析問題、解決問題，體驗成功．從而培養(yǎng)學生對數學的興趣，培養(yǎng)應用數學的意識．培養(yǎng)學生的合作和動手能力，訓練學生的發(fā)散性思維，從多角度考慮問題，也再次讓學生感受數形結合思想．九、課堂總結通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些數學知識，感受了哪些數學思想方法？ 嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識，內化數學的方法和經驗．對所學知識進行反思、歸納和總結，體會數學的思想和應用．十、課后作業(yè)課本83頁習題3.4第2，3，4． 仔細做題，學會歸納．鞏固課堂所學知識，訓練解題能力，提升數學素養(yǎng)．  

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3.4 合并同類項

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