第三課時


【學習目標】


1、在已有的一元二次方程的學習基礎上，能夠?qū)ι钪械膶嶋H工資問題進行數(shù)學建模解決問題，從而進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型。


2、積極主動參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。


【學習重點】利用一元二次方程對實際問題進行數(shù)學建模，從而解決實際問題。


【學習難點】學生分析方程的解，自主探索得到解決實際問題的最佳方案。


【課標要求】能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理


【鞏固舊知識】


1、解方程，并敘述解一元二次方程的解法。























【設疑自探－－解疑合探】


1、小明把一張邊長為的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子。


（1）如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？


（2）如果按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長會發(fā)生什么樣的變化？折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么樣的變化？






































2、如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長。


解：設截去正方形的邊長x厘米，底面（圖中虛線線部分）長等于 厘米，寬等于 厘米，底面= 。



































【質(zhì)疑再探】


【拓展運用】


要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？


解：設

















【歸納小結】


【作業(yè)】


1、從正方形鐵片上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ）．


A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2


2、、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形，若能夠，求出它的長與寬；若不能，請說明理由。


解：











3、要設計一幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩豎兩橫的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度（精確到0.1cm）。


解：























4、圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m2求這個公園的長與寬.

















5、如圖，一個院子長，寬，要在它的里沿三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的，試求這花圃的寬度。（花圃的寬度為）

















6、.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，則每個小長方形的面積為（ ）


A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2


A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0


C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0





7、如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_______．


8. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）

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初中數(shù)學華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

22.3 實踐與探索

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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