第二課時(shí)


教學(xué)目標(biāo)：


知識(shí)技能目標(biāo)


通過探索，學(xué)會(huì)解決有關(guān)增長(zhǎng)率的問題.


過程性目標(biāo)


經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.


情感態(tài)度目標(biāo)


通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.


重點(diǎn)和難點(diǎn)：


重點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問題.


難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系.


教學(xué)過程：


一、創(chuàng)設(shè)情境


我們經(jīng)常從電視新聞中聽到或看到有關(guān)增長(zhǎng)率的問題，例如今年我市人均收入Q元，比去年同期增長(zhǎng)x%；環(huán)境污染比去年降低y%；某廠預(yù)計(jì)兩年后使生產(chǎn)總值翻一番……由此我們可以看出，增長(zhǎng)率問題無處不在，無時(shí)不有，這節(jié)課我們就一起來探索增長(zhǎng)率問題．


二、探究歸納


例1 陽江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？


分析 翻一番，即為原凈收入的2倍.若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2．


解 設(shè)原值為1，平均年增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意得





解這個(gè)方程得 ．


因?yàn)椴缓项}意舍去，所以


．


答 這兩年的平均增長(zhǎng)率約為41.4%．


探索 若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、…，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少？


又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的2倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？


例2 為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級(jí)學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵.已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，若平均成活率95%，求這個(gè)年級(jí)每年植樹數(shù)的平均增長(zhǎng)率.（精確到0.1%）


分析 至今已成活2000棵，指的是連續(xù)三年春季上山植樹的總和.


解 設(shè)這個(gè)年級(jí)每年植樹數(shù)的平均增長(zhǎng)率為x，則


第二年種了400(1+x)棵；


第三年種了400(1+x)2棵；


三年一共種了400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵；


三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％棵.


根據(jù)題意列方程得


[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％＝2000


解這個(gè)方程得


x1≈0.624=62.4%


x2≈-3.624=-362.4%


但x2=-362.4%不合題意，舍去，所以


x=62.4%．


答 這個(gè)年級(jí)每年植樹數(shù)的平均增長(zhǎng)率為62.4% .


課堂練習(xí)


1.某工廠準(zhǔn)備在兩年內(nèi)使產(chǎn)值翻一番，求平均每年增長(zhǎng)的百分率．（精確到0.1%）


2.某服裝店花1200元進(jìn)了一批服裝，按40％的利潤(rùn)定價(jià)，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完，經(jīng)結(jié)算這批服裝共盈利280元，若兩次打折相同，問每次打了多少折？


三、交流反思


這節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個(gè)有關(guān)增長(zhǎng)率的問題，通過探索，掌握了增長(zhǎng)率問題的解題方法，學(xué)會(huì)了解相同增長(zhǎng)率合不同增長(zhǎng)率的問題.


四、檢測(cè)反饋


1.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）


2.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？


3.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？


五、布置作業(yè)


習(xí)題22.3的第3，4題.

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22.3 實(shí)踐與探索

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