學(xué)習(xí)目標(biāo):會(huì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題,
在運(yùn)用中體會(huì)二次函數(shù)的實(shí)際意義.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的條件,利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題
2.難點(diǎn):在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用,會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題
導(dǎo)學(xué)過程:閱讀教材P25, 完成課前預(yù)習(xí)
【課前預(yù)習(xí)】
探究1:
如圖26.3.1,一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是,問此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)?
探究2:
圖26.3-2中的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2m。水面寬4m。水面下降1m,水面寬度增加多少?(多種方法)
【課堂活動(dòng)】
活動(dòng)1:預(yù)習(xí)反饋
活動(dòng)2:典型例題
例1.如圖26.3.2,公園要建造圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.
(1)若不計(jì)其他因素,那么水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不致落到池外?
(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米?(精確到0.1m)
活動(dòng)3:隨堂訓(xùn)練
1. 某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計(jì)算加以說明;若不能,請簡要說明理由.
2.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m時(shí),達(dá)到最大高度4m(B處),設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. ①問此球能否投中?
(選做)②此時(shí)對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?
活動(dòng)4:課堂小結(jié)
【課后鞏固】
1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道,如圖1,已知沿底部寬AB為4m,高OC為3.2m;集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m;集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎?請說明理由.
2.一個(gè)涵洞成拋物線形,它的截面如圖(3)所示,現(xiàn)測得,當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí),涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí),離開水面1.5m處,涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過1m?
3.某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),正常情況下,該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面m,入水處距池邊的距離為4m,同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前,必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢時(shí),否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.
(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在某次試跳中,測得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線,且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí),距池邊的水平距離為m,問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?并通過計(jì)算說明理由.

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊電子課本

22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)

版本: 人教版

年級: 九年級上冊

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