一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）將圓平分的直線是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·高二課時練習(xí)）已知圓與圓，求兩圓的公共弦所在的直線方程（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·江蘇南京·高二江蘇省江浦高級中學(xué)校聯(lián)考期中）直線被圓截得的弦長為1，則半徑（ ）
A．B．C．2D．
4．（2023·高二課時練習(xí)）若圓關(guān)于直線l的對稱圖形為圓，則直線l的方程為（ ）.
A．B．C．D．
5．（2023·福建寧德·高二統(tǒng)考期中）已知，圓，圓， 若直線過點且與圓相切，則直線被圓所截得的弦長為（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·高二課時練習(xí)）為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交
7．（2023·高二校考課時練習(xí)）過點的直線中，被圓截得的弦最長的直線的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·重慶長壽·高二統(tǒng)考期末）已知直線與圓相交于，兩點，當(dāng)面積最大時，實數(shù)的值為（ ）
A．2B．1C．D．
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．（2023·遼寧·高二校聯(lián)考期末）已知圓C的方程為，直線的方程為，下列選項正確的是（ ）
A．直線恒過定點
B．直線與圓相交
C．直線被圓所截最短弦長為
D．存在一個實數(shù)，使直線經(jīng)過圓心
10．（2023·廣東深圳·高二統(tǒng)考期末）已知點和圓，則下列選項正確的有（ ）
A．若點P在圓O內(nèi)，則直線與圓O相交
B．若點P在圓O上，則直線與圓O相切
C．若點P在圓O外，則直線與圓O相離
D．若直線與圓O相切，A為切點，則
11．（2023·云南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知直線和圓，下列說法正確的是（ ）
A．對任意，直線與圓相交
B．存在，使得直線與圓相切
C．存在，使得直線被圓截得的弦長為5
D．對任意，圓上都存在四點到直線的距離為2
12．（2023·河南周口·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知直線l與圓相切于點M，且分別與x軸的正半軸、y軸的正半軸交于A，B點，則下列各選項正確的是（ ）
A．為定值B．的最小值為2
C．面積的最小值為2D．的最小值為
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（2023·安徽·高二校聯(lián)考期末）已知圓，，，若以線段為直徑的圓與圓有公共點，則的值可能為______.（寫出一個即可）
14．（2023·高二課時練習(xí)）圓過點，求面積最小的圓的方程為_________
15．（2023·安徽·高二馬鞍山二中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，則的最小值為__________.
16．（2023·河南新鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期末）已知直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍為______________．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·北京豐臺·高二北京市第十二中學(xué)?？计谥校┮阎獔AC過點，，．
(1)求圓C的方程；
(2)若直線與圓C交于兩點A，B，且，求m的值．
18．（12分）
（2023·河南平頂山·高二統(tǒng)考期末）已知的頂點坐標(biāo)分別是，，.
(1)求外接圓的方程；
(2)若直線l：與的外接圓相交于M，N兩點，求.
19．（12分）
（2023·浙江紹興·高二統(tǒng)考期末）已知，，，圓經(jīng)過三點.
(1)求圓C的方程，并寫出圓心坐標(biāo)和半徑的值；
(2)若經(jīng)過點的直線l與圓C交于兩點，求弦長的取值范圍.
20．（12分）
（2023·上海靜安·高二統(tǒng)考期末）如圖是一座類似于上海盧浦大橋的圓拱橋示意圖，該圓弧拱跨度為，圓拱的最高點離水面的高度為，橋面離水面的高度為.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求圓拱所在圓的方程；
(2)求橋面在圓拱內(nèi)部分的長度.（結(jié)果精確到）
21．（12分）
（2023·上海徐匯·高二上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┮阎獔AM方程為，直線的方程為，點在直線上，過P作圓M的切線、，切點為A、B．
(1)若P點坐標(biāo)為，求
(2)經(jīng)過A、P、M三點的圓是否經(jīng)過異于點的定點，若是，求出定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由．
22．（12分）
（2023·四川廣安·高二廣安二中校考階段練習(xí)）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，平面內(nèi)動點P滿足．
(1)求點P的軌跡方程；
(2)點P軌跡記為曲線，若C，D是曲線與x軸的交點，E為直線l：x＝4上的動點，直線CE，DE與曲線的另一個交點分別為M，N，直線MN與x軸交點為Q，求點Q的坐標(biāo)．

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