?第03講 子集、全集、補集

1．理解集合間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．　
2．了解全集的概念，理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集．　
3．能理解用Venn圖表示集合的基本關系，體會Venn圖對理解抽象概念的作用．


知識點一 子集、真子集

子集
真子集
概念
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素(若a∈A，則a∈B)，那么集合A稱為集合B的子集，記作A?B或B?A，讀作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”
如果A?B，并且A≠B，那么集合A稱為集合B的真子集，記為AB 或BA，讀作“A真包含于B”或“B真包含A”
續(xù)表

子集
真子集
圖示


結論
(1)任何一個集合是它本身的子集，即A?A；
(2)對于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C；
(3)規(guī)定??A，即空集是任何集合的子集
(1)若A B且B C，則A C；
(2)若A?B且A≠B，則A B；
(3)空集是任何非空集合的真子集

知識點二 全集、補集
1．全集
(1)概念：如果一個集合包含我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集；
(2)記法：通常記作．
2．補集
文字語言
設A?S，由S中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補集，記作?SA(讀作“A在S中的補集”)
符號語言
?SA＝{x|x∈S，且x?A}
圖形語言

3．補集的性質
(1)若A?S，則①?SA?S；②?S(?SA)＝A；
③(?SS)＝?；④?S?＝S.
(2)已知A?S，B?S，相關結論如下：
①若A?B，則?SA??SB；②若?SA??SB，則A?B.
特別地，若A＝B，則?SA＝?SB；反之，若?SA＝?SB，則A＝B.

考點一：集合間關系的判斷
例1 指出下列各對集合之間的關系．
(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；
(2)A＝{x|－1

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