新人教版初中數(shù)學(xué)7年級下冊第8章實數(shù) 知識清單-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第八章實數(shù) 知識清單一、算術(shù)平方根 1.算術(shù)平方根的定義： ______________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.算術(shù)平方根的性質(zhì)： (1)一個正數(shù)的算術(shù)平方根有___個; 0的算術(shù)平方根有____個，是____;____沒有算術(shù)平方根. (2)被開方數(shù)a是非負數(shù)，即_______; 是非負數(shù)，即.（雙重非負性） (3)被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也_____. 若a＞b＞0，則＞___＞0. (4)被開方數(shù)擴大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根擴大(縮小)______倍. 二、平方根 1.平方根的定義： ______________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.平方根的特征： (1)正數(shù)有______個平方根，它們互為__________; (2)0的平方根是____; (3)______沒有平方根. 3.平方根的表示：正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示為，正數(shù)a的負的平方根，可以表示為____. 正數(shù)a的平方根可以用_______表示，讀作“__________”． 4.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：三、立方根 1.立方根的定義： ___________________________________________________________________ 類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“_____”表示，讀作“_________”，其中a是________，3是_________. 正數(shù)的立方根是______；負數(shù)的立方根是______；0的立方根是______. 立方根的性質(zhì):一般地，平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系四、實數(shù)及其運算 1.有理數(shù) 我們知道有理數(shù)包括_____和_______，它們都可以寫成____________或者________________的形式. ，，，，. =______，=_______，=_______，=______，=_______. 【歸納】___________________________________________________________ _________________________________________________________________. 2.無理數(shù) 通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是___________.無限不循環(huán)小數(shù)又叫做_________. 例如，-，，等都是無理數(shù). π是無理數(shù)嗎？1.01001000100001…是無理數(shù)嗎？____________________. 常見的無理數(shù)的三種形式： (1)____________________________________； (2)____________________________________； (3)___________________________________________________________. 3.實數(shù) __________和__________統(tǒng)稱為實數(shù). （1）按定義分（2）按性質(zhì)分當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點是________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù). 與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，_________________________________________________________. 數(shù)a的相反數(shù)是______，這里a表示任意一個實數(shù).【歸納】____________________________________________________________ __________________________________________________________________. 4.實數(shù)的運算性質(zhì) (1)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算.(2)在進行實數(shù)運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)同樣適用. 1.交換律：加法 __________________，乘法 ___________________ 2.結(jié)合律：加法 ______________________，乘法 _______________________ 3.分配律：_________________________