華東師大版（2024）八年級下冊1. 分式評優(yōu)課課件ppt

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1.會分析題意找出等量關(guān)系. 2.會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.
1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個步驟？3.驗根有哪幾種方法？
有兩種方法：第一種是代入最簡公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.
4.我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？
（1）行程問題： 路程=速度×?xí)r間以及它的兩個變式；
（2）工程問題： 工作量=工時×工效以及它的兩個變式；
（3）利潤問題： 批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價；批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本÷批發(fā)價；打折銷售價=定價×折數(shù)；銷售利潤=銷售收入一批發(fā)成本；每本銷售利潤=定價一批發(fā)價；每本打折銷售利潤=打折銷售價一批發(fā)價，利潤率=利潤÷進(jìn)價.
分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤＝售價－進(jìn)價， 利潤率＝ ×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．
列分式方程解應(yīng)用題的常見類型
例3 用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致．兩人各輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完．這兩個操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？
分析：兩個等量關(guān)系：甲的輸入速度＝乙的輸入速度的2倍；乙輸入2640個數(shù)據(jù)所用的時間－甲輸入2640個數(shù)據(jù)所用的時間＝2小時.
設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能輸入2x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意填寫下表：
列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
1、審：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系．2、設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整．3、列：根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出代數(shù)式和方程．4、解：認(rèn)真仔細(xì)．5、驗：有兩次檢驗．6、答：注意單位和語言完整且答案要生活化．
兩次檢驗是：（1）是否是所列方程的解；（2）是否滿足實際意義．
2．小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球．他們兩家到體育公園的距離分別是1 200米，3 000米，小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍，若兩人同時到達(dá)，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度．
3.甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時，求小轎車的速度．
1、學(xué)會借助表格分析復(fù)雜問題，提高分析 問題，解決問題的能力；2、運用分式方程解決實際問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系；3、注意驗根以及檢驗其合理性；4、注意探究多種解題方法。
　　2.商場用50 000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價每件貴12元．求第一次購進(jìn)多少件T恤衫．
解：設(shè)第一次購進(jìn)x 件T恤衫，由題意得，
方程兩邊都乘以3x，約去分母得， 186 000 -150 000 =36x，
解得 x =1 000.
檢驗：當(dāng)x =1 000時，3x =3 000≠0，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進(jìn)1 000件T恤衫.
3.在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊單獨做2天后，再由乙工程隊單獨做3天剛好完成這項任務(wù)．已知乙工程隊單獨完成這項任務(wù)比甲工程隊單獨完成這項任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務(wù)各需要多少天？
解：設(shè)甲工程隊單獨完成任務(wù)需x天，則乙工程隊單獨完成任務(wù)需(x+2)天，依題意得 化為整式方程得x2-3x-4=0解得x=-1或x=4．檢驗：當(dāng)x=4和x=-1時，x(x+2)≠0，x=4和x=-1都是原分式方程的解．但x=-1不符合實際意義，故x=-1舍去；∴乙單獨完成任務(wù)需要x+2=6（天）．答：甲、乙工程隊單獨完成任務(wù)分別需要4天、6天．