第16章  分 式16．1  分式及其基本性質(zhì)1．分 式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是一種刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．2．了解分式的概念，能判斷一個代數(shù)式是否為分式．（重點）3．理解分式有意義的條件；在使分式有意義的條件下，會求分式的分母中所含的字母的取值范圍；會確定分式的值為零的條件．（難點） 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．被除數(shù)÷除數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式是         ，3÷4寫成分?jǐn)?shù)是         ．2．什么是整式？整式包括哪些式子？ 3．觀察下列一組數(shù)的規(guī)律，在橫線上填上相應(yīng)的結(jié)果：（第n個數(shù)），所填的兩個數(shù)（式子）有什么不同的地方？ 二、新知預(yù)習(xí)請同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材1-3頁，完成第2頁做一做中的問題．1．分式的概念（1）分式的概念：一般地，形如的式子，其中A、B都表示整式，且B中含有        ，B≠      ，叫做分式；（2）你認(rèn)為概念中哪些內(nèi)容是關(guān)鍵點，需要注意什么？ （3）_________和__________統(tǒng)稱為有理式．2．分式有無意義的條件（1）分?jǐn)?shù)在什么條件下有意義？ （2）請根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件，思考要使分式有意義需要什么條件.  合作探究一、探究過程探究點1：分式的概念【要點歸納】分式:一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，B≠0，那么式子         叫做分式．分式中，A叫做分式的         ，B叫做分式的         ．【典例精析】例1  下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1－x)；；；；；；x2－y2．   【方法總結(jié)】判斷是否是分式時，分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常數(shù))，至于字母的個數(shù)與次數(shù)不受限制，而分子中字母則可有可無．【針對訓(xùn)練】1．在代數(shù)式中屬于分式的是　　　　　　　．探究點2：分式有意義及值為0的條件例2 當(dāng)取什么值時，下列分式有意義？（1） ；   （2）．   探究：思考下面的問題并和組內(nèi)同學(xué)交流：當(dāng) 取什么值時，例2中兩個分式的值分別為零？    【方法總結(jié)】1．分式有意義的條件是B≠0（如果分母是幾個因式乘積的形式，則每個因式都不為零）.2．分式=0的條件是A=0且B≠0．【針對訓(xùn)練】2．(1)當(dāng)x　　　時，分式無意義；(2)當(dāng)a　　　時，分式有意義；(3)當(dāng)x　　時，分式的值為零；當(dāng)x　　　時，分式的值為零．探究點3：利用分式表示實際問題中的數(shù)量例3 一種圖書原售價為每冊a元，現(xiàn)降價5元銷售．已知降價后某日這種圖書的銷售金額為b元，用含字母a，b的代數(shù)式表示該日銷售的冊數(shù)．當(dāng)a=20，b=6000時，求該日這種圖書的銷售冊數(shù)．   【針對訓(xùn)練】3．列式表示下列各量：（1）某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為           公頃；（2）的面積為S，BC的長為a，則BC邊上的高AD的長為             ；（3）一輛汽車行駛a千米用b小時（b＞1），它的平均車速為          千米/時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為           千米/時．二、課堂小結(jié)分式內(nèi)容概念一般地，我們把形如______的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是______，且B中含有______，B≠0．A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．有意義的條件分式有意義的條件是__________;值為0的條件分式值為0的條件是_____________．當(dāng)堂檢測1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（    ）   A ．－               B．              C．          D．2．下列分式中一定有意義的是(    )   A．              B．          C．           D．3．使分式有意義的x的取值范圍是_____________．4．如圖，正方形的長是a，圖中弧線為圓周的，用代數(shù)式表示陰影部分的面積與正方形面積的比為           ．5．分式 的值能等于0嗎？說明理由．   參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接     1．       2．解：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．3．    解：第一個是分?jǐn)?shù)，也是整式；第二個分母的位置有字母，不是整式． 二、新知預(yù)習(xí)1．（1）字母  0（2）關(guān)鍵點是A、B都表示整式，且B中含有字母，B≠0．（3）整式  分式2．解：（1）分母不為0時，分?jǐn)?shù)有意義．（2）分母不為0時，分式有意義． 合作探究一、探究過程探究點1：分式的概念【要點歸納】      分子  分母【典例精析】例1  解：(1－x)，，，x2－y2是整式；，，是分式．【針對訓(xùn)練】1．探究點2：分式有意義及值為0的條件例2  分析：要使分式有意義，必須且只須分母不等于零．解：（1）由分母x+3≠0，得x≠－3，∴當(dāng)x≠－3時，分式有意義．（2）∵≥0，∴+1≥1≠0．∴當(dāng)取任意實數(shù)時，分式都有意義．探究：解：（1）當(dāng)分子9-x2=0，分母x+3≠0時，分式的值為0，則x=3．（2）當(dāng)分子2-x=0，分母x2+1≠0時，分式的值為0，則x=2．【針對訓(xùn)練】2．（1）＝－1  （2）≠   （3）=0   =－3探究點3：利用分式表示實際問題中的數(shù)量例3  解：由題意得該日銷售此種圖書的冊數(shù)為．當(dāng)a=20，b=6000時，該日此種圖書的銷售冊數(shù)為=400．【針對訓(xùn)練】3．（1）   （2）   （3）    二、課堂小結(jié)  整式  字母    B≠0   A=0且B≠0當(dāng)堂檢測1．C    2．A    3．x≠－3    4．5．解：不能．理由如下：若分式的值為0，則分子x+3=0，得x=－3．此時分母x2-x-12=9+3-12=0，原分式無意義，∴原分式的值不能為0．  

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊電子課本 舊教材

1. 分式

版本： 華師大版

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