數(shù)學(xué)八年級下冊17.5實(shí)踐與探索公開課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解. 2.能通過數(shù)形結(jié)合說出一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系. 3.會圖象上獲取信息的能力，利用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題.
在前幾節(jié)課里，我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。
問題1：學(xué)校每個月都有一些復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費(fèi)，現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖象回答：
（1）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？
（2）當(dāng)每月復(fù)印多少時，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？
“收費(fèi)相同”，在圖象上怎樣反映出來？
當(dāng)每月復(fù)印800頁時，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同．
（3）如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？
每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，應(yīng)選擇乙復(fù)印社．
在圖象上如何看函數(shù)值的大?。?br/>(1)“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出來?(2)如何在圖象上看出復(fù)印費(fèi)的多少?
橫軸表示所要復(fù)印的頁數(shù),縱軸表示復(fù)印相應(yīng)頁數(shù)收取的費(fèi)用。“收費(fèi)相同”是指在復(fù)印頁數(shù)相同的情況下的費(fèi)用相同,即在兩個函數(shù)圖象上的橫、縱坐標(biāo)相同──兩個圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
比較兩個函數(shù)值的大小要看哪個圖象在上方(或下方), 位于上方圖象對應(yīng)部分的函數(shù)值比位于下方對應(yīng)部分的函數(shù)值大.
由函數(shù)圖象解答問題時,首先要明確橫、縱軸表示的含義, 函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn),在橫軸上的一定取值范圍內(nèi),位于上方圖象的函數(shù)值要比位于下方圖象的函數(shù)值大.
一般地,從函數(shù)圖象上觀察得出值是一個估計值,圖象畫得越準(zhǔn)確, 觀察得越仔細(xì),所得的值就越準(zhǔn)確.
解: 在直角坐標(biāo)系中畫出兩條直線，如圖所示．
一次函數(shù)與二元一次方程（組）
1.一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：
每對函數(shù)值都是方程的一組解
2.一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：
解：有圖象可知：（1）當(dāng)x=-2時，y等于0.（2）當(dāng)x＞-2時，y大于0.
從“數(shù)”的角度來看，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的函數(shù)值是0時，對應(yīng)的x的值就是一元一次方程 kx＋b＝0的解；當(dāng)一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于0時，對應(yīng)部分x的取值的集合，就是不等式 kx＋b＞0的解集；當(dāng)一次函數(shù)y＝kx＋b的值小于0時，對應(yīng)部分x的取值的集合，就是不等式 kx＋b＜0的解集．
從“形”的角度看，直線 y＝kx＋b（k≠0）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程 kx＋b＝0的解；直線 y＝kx＋b位于x軸上方部分對應(yīng)的x的值的集合就是不等式 kx＋b＞0的解集；直線 y＝kx＋b位于x軸下方部分對應(yīng)的x的值的集合就是不等式 kx＋b＜0的解集．
問題3：為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律,對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:能否據(jù)此尋求V和t之間的函數(shù)關(guān)系式?
分析:在平面直角坐標(biāo)系中描出這些數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn).我們發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)大致位于同一條直線上,可知V和t之間近似地符合一次函數(shù)關(guān)系.
把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.
解：設(shè)V和t的函數(shù)關(guān)系式是V =kt +b(k≠0)根據(jù)題意，得　　　　　　　　　　　　　　，解得　　　．所以V與t的函數(shù)關(guān)系式可能是： V =0.04t+999.9．
我們曾采用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．但是現(xiàn)實(shí)-生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在實(shí)踐中得到一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，也需要進(jìn)行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究．常用的方法是：把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值，通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象，再根據(jù)畫出的圖象的特征，猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．
1．如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象相交于A(3，2)，則不等式k2x＋b2＞k1x＋b1的解集為_________．
同理，由2x-y=2，可得y=2x-2
得l1，l2的交點(diǎn)為P(2，2).
3.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>0的解；（3）若?2≤y≤2求x的取值范圍．
?解：圖象為：（1）觀察圖象知：該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) (?3，0)，故方程2x+6=0的解為x=?3；（2）觀察圖象知：當(dāng)x>?3時，y>0，故不等式2x+6>0的解為x>?3；（3）當(dāng)?2≤y≤2時，?4≤x≤?2．
求實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式的基本方法:一是找_____________建立函數(shù)關(guān)系式,基本步驟如下:?(1)審清題意; (2)找準(zhǔn)相等關(guān)系; (3)確定自變量和因變量,選用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?
(4)列出相關(guān)數(shù)量的關(guān)系式表示相等關(guān)系; (5)寫出關(guān)系式.二是用______________,基本步驟如下:?(1)設(shè)出待求的函數(shù)關(guān)系式; (2)把已知條件代入函數(shù)關(guān)系式,得到方程或方程組;(3)解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值;(4)寫出函數(shù)關(guān)系式.
2.如圖，已知直線l1:y1=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2:y2=?x?2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩線的交點(diǎn)為P點(diǎn)．（1）求△APB的面積；（2）利用圖象求當(dāng)x取何值時，y1