1.同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算性質(zhì)？
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
2.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)？
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
思考：怎樣計(jì)算(ab)2，(ab)3，(ab)4？
這幾道題有什么特點(diǎn)？觀察底數(shù)。
底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式.
我們學(xué)過的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？
我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算.
(ab)·(ab)·(ab)=
(aaa)·(bbb)=
(ab)·(ab)·(ab)·(ab) =
(aaaa)·(bbbb)=
思考：積的乘方(ab)n =?
(ab)n=an bn
積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
拓展： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí), 也具有這一性質(zhì)． 即：(abc)n=anbncn.
例3 計(jì)算：（1）(2x)4；（2）(-3ab2c3)2.
解：（1）(2x)4=24·x4=16x4.（2）(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2 =9a2b4c6.
例4 球的體積公式是 （r為球的半徑）.已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的體積（π取3.14）
因而，地球的體積約為1.1×1012km3.
1.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）(a3b)3=a3b3；（ ）（2）(6xy)2=12x2y2；（ ）（3）-(3x3)2=9x6； （ ）（4）(-2ax2)2=-4a2x4. （ ）
(a3b)3=a9b3
(6xy)2=36x2y2
-(3x3)2=-9x6
(-2ax2)2=4a2x4
2.計(jì)算：（1）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；（2）(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2.
原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12
原式=16a2b6-8a2b6+2a2b6=10a2b6
1. 下列計(jì)算正確的是（ ）.A. (ab2)=ab4B. (3xy)3=9x3y3C. (-2a2)2=-4a4D. (-3a2bc2)2=9a4b2c4
2. 若(2am)3=na15成立，則m=______，n=______.
3. 計(jì)算：（1）(xm+1)3（2）a·a2·a3+(a3)2-(-2a2)3；（3）
4. 計(jì)算-(-3a)2的結(jié)果是（ ）.A. -6a2B. -9a2C. 6a2D. 9a45. 如果2x+1·3x+1=62x-1，那么x的值為__________.6.若x3=-8a6b9，則x=__________.
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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

8.1 冪的運(yùn)算

版本： 滬科版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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