1.解分式方程： 一個“必須”是：必須 ；二個“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三個“步驟”是： ， ， .
例1 有一并聯(lián)電路，如圖，兩電阻阻值分別為R1,R2,總電阻阻值為R，三者關系為：
若已知R1，R2，求R.
解 方程兩邊同乘以RR1R2,得
R1R2=RR2+RR1
即 R1R2=R(R1+R2)
因為R1，R2都是正數，所以R1+R2 ≠ 0.
兩邊同除以(R1+R2)，得
例2 七年級甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務植樹活動，已知甲班每天比乙班多種10棵數，如果分配給甲、乙兩班的植樹任務分別是150棵和120棵，問兩個班每天各植樹多少棵，才能同時完成任務？
要求同時完成任務，即x應滿足下列等式：
解方程，得 x = 40
檢驗：x = 40 是原方程的根.
此時 x+10=50
因而，當乙班每天植樹40棵，甲班每天植樹50棵時，兩個班能同時完成任務.
解分式方程的關鍵在于去分母，這時可能產生增根，因此必須檢驗.
除了要看求出的未知數的值是否使最簡公分母的值為0外，在實際問題中還需檢查求出的根是否符合實際問題的要求.
1. 某兒童品牌玩具專賣店購進了A，B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數量與用750元購進B類玩具的數量相同.設A類玩具的進價為m元/個，根據題意可列分式方程為（ ）
2. 小華和姐姐都用計算機輸入 1 500 個漢字，姐姐的輸入速度是小華的 3 倍，結果姐姐比小華少用 20 min 完成，求他們各自的打字速度.
解：設小華每分鐘打字 x 個，則姐姐每分鐘打字 3x 個.
小華每分鐘打字50個，姐姐每分鐘打字150個.
3. 甲、乙兩名工人生產同一種零件，甲每時比乙多生產 8 個，甲生產 168 個零件與乙生產 144 個零件所用時間相同，問甲、乙兩人每時各生產多少零件？
解：設甲每時生產 x 個零件，則乙每時生產(x-8個)零件.
甲每時生產 56 個零件，則乙每時生產 48 零件.
利用分式方程模型解決實際問題:

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初中數學滬科版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

9.3 分式方程

版本： 滬科版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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