我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，這些運(yùn)算都有哪些？
1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
2.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
3.積的乘方，等于每一個(gè)因式乘方的積 .
活動(dòng)：探究同底數(shù)冪的除法
1.用你熟悉的方法計(jì)算：
思考 請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？
35÷32= 3（ ） 46÷43= 4（ ） a5÷a3= a（ ）
= 3（ ）；
= 4（ ）；
= a（ ） .
猜想: am÷an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù))
其中 m , n 都是正整數(shù)，且m＞n.
同底數(shù)冪相除，：底數(shù)_____，指數(shù)_____.
例 計(jì)算：(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
(2) (-x)6÷(-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 – 2
1.計(jì)算：(1).（ ）×27=215(2).（ ）×53=55(3).（ ）×105=107(4).（ ）×a4=a7
根據(jù)乘法與除法互為逆運(yùn)算得：(1). 215÷27= (2). 55÷53=(3). 107÷105= (4). a7÷a4=
2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）a10÷a2=a5；（2）x5÷x4=x；（3）a3÷a=a3；（4）(-b)4÷(-b)2=-b2；（5）(-x)6÷(-x)=x6；（6）(-y)3÷y2=y.
同底數(shù)冪除法注意事項(xiàng)：
不要把 x 的指數(shù)誤認(rèn)為是0.
（1）運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同；
（2）因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以底數(shù)不能為0；
（3）注意單個(gè)字母的指數(shù)為1，如:
1. 計(jì)算 x6÷x2 正確的結(jié)果是（ ）.A. 3B. x3C. x4D. x8
2. 計(jì)算： x10÷x4÷x2 = ______.3. 計(jì)算：(-ax)5÷(ax)3 = ______.
4. 計(jì)算：（1）y4÷y3；（2）(-m)5÷(-m)2；（3）(-m3)3÷m5；（4）(x-y)10÷(y-x)5.
5. 計(jì)算：（1）(xy)5÷(xy)3÷(-xy)；（2）(x-y)10÷(y-x)4·(x-y)2.
6. 若2x=3，2y=6，2z=12，求x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系.
解：因?yàn)?y÷2x=2y-x=6÷3=2，2z÷2y=2z-y=2，所以2y-x=2z-y，即y-x=z-y，所以2y=x+z .

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8.1 冪的運(yùn)算

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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