初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）第8章整式乘法與因式分解8.1 冪的運(yùn)算課文內(nèi)容課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：
am · an = am+n
同底冪的除法運(yùn)算法則:
在同底數(shù)冪的除法的計(jì)算中，最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡(jiǎn)的：
① 冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡(jiǎn)的；底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；
② 冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=an an.
(1)同底數(shù)冪相除法則中各字母必須滿足什么條件？
(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)
同底數(shù)冪相除，底數(shù) ______，指數(shù) ______.
(2)要使33÷33=33-3也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定30等于多少？
(3)要使32÷35=32-5和a3÷a5=a3-5也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定3-3和a-2分別等于多少呢？
活動(dòng)1：探究零次冪、負(fù)整數(shù)次冪
1.根據(jù)除法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)除以它本身商為1，得： 33÷33=1; 108÷108=1; an÷an=1 (a≠0).那么，你能上節(jié)課學(xué)的同底數(shù)冪的除法來(lái)計(jì)算嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
若按同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，得：
33÷33=33-3=30；
108÷108=108-8=100；
an÷an=an-n=a0.(a≠0)
結(jié)論：30=1，100=1， a0=1 (a≠0).
于是約定：a0=1 (a≠0)語(yǔ)言表述：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1.
2.除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)約分，得：
根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算,得：
32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p
語(yǔ)言敘述：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p（p為正整數(shù)）次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).
為使“同底數(shù)冪的運(yùn)算法則am÷an=am–n通行無(wú)阻：
（a≠0， m、n都是正整數(shù)）
所以規(guī)定 a0 =1；
例5 計(jì)算：（1）106÷106；（2）；（3）(-2)3÷(-2)5.
解：原式= 1-3+1+2
1. 計(jì)算(-3)0的結(jié)果為（）.A. 0B. 1C. -3D.3
2. 若 =1，則滿足條件的 x 的取值范圍是_________.
3. 計(jì)算的結(jié)果是（）.A. -2B. C. D. 2
4. 用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值：（1）10-3=________；（2）(-0.5)-3 =________；（3）(-3)-4=________.
5. 計(jì)算的 _______.
7. 已知 S = 1+2-1+2-2+2-3+…+2-2018，求 S 的值.
談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？

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