滿分：150分 考試時間：120分鐘
姓名： 得 分：

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1．若tanα=，則cs2α+2sin2α=（ ）
A．B．C．1D．
2．若sinα=﹣，則α為第四象限角，則tanα的值等于（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
3．已知角α的終邊經(jīng)過點（﹣4，3），則csα=（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
4．若tanα＞0，則（ ）
A．sinα＞0B．csα＞0C．sin2α＞0D．cs2α＞0
5．已知sin（+α）=，csα=（ ）
A．B．C．D．
6．cs300°=（ ）
A．B．﹣C．D．
7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2﹣b2=ac，則角B的值為（ ）
A．B．C．或D．或
8．△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c．若a=b，A=2B，則cs B=（ ）
A．B．C．D．
9．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC大小為（ ）
A．B．C．D．
10．在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a4=2，則a6=（ ）
A．﹣1B．0C．1D．6

二．填空題（共10小題，每題3分，共30分）
11．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcsx+1的最小正周期是 ，單調遞減區(qū)間是 ．
12．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，則tanβ的值為 ．
13．函數(shù)y=sin2x+cs2x的最小正周期為 ．
14．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是 ．
15．在△ABC中，a=3，b=，∠A=，則∠B= ．
16．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則= ．
17．在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，則△ABC的面積等于 ．
18．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若a1=6，a3+a5=0，則S6= ．
19．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若a1+a22=﹣3，S5=10，則a9的值是 ．
20．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1+a2=1，則a1= ，d= ．

三．解答題（共10小題，每題9分，共90分）
21．已知函數(shù)f（x）=sinx﹣2sin2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值．
22．已知函數(shù)f（x）=csx（sinx+csx）﹣．
（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．
23．已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣，]內(nèi)的最大值和最小值．
24．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA．
（1）求B；
（2）已知csA=，求sinC的值．
25．設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（Ⅰ）證明：B﹣A=；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．
26．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求BC的長；
（2）求sin2C的值．
27．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
28．設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．
29．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若Sn=242，求n．
30．設數(shù)列{an}（n=1，2，3…）的前n項和Sn，滿足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn．

三角函數(shù)、解三角形、等差數(shù)列測試題
參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題）
1． 若tanα=，則cs2α+2sin2α=（ ）
A．B．C．1D．
【分析】將所求的關系式的分母“1”化為（cs2α+sin2α），再將“弦”化“切”即可得到答案．
【解答】解：∵tanα=，
∴cs2α+2sin2α====．
故選：A．
【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，“弦”化“切”是關鍵，是基礎題．

若sinα=﹣，則α為第四象限角，則tanα的值等于（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系式求出csα，然后求解即可．
【解答】解：sinα=﹣，則α為第四象限角，csα==，
tanα==﹣．
故選：D．
【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．

已知角α的終邊經(jīng)過點（﹣4，3），則csα=（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
【分析】由條件直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求得csα的值．
【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．
∴csα===﹣，
故選：D．
【點評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．

若tanα＞0，則（ ）
A．sinα＞0B．csα＞0C．sin2α＞0D．cs2α＞0
【分析】化切為弦，然后利用二倍角的正弦得答案．
【解答】解：∵tanα＞0，
∴，
則sin2α=2sinαcsα＞0．
故選：C．
【點評】本題考查三角函數(shù)值的符號，考查了二倍角的正弦公式，是基礎題．

已知sin（+α）=，csα=（ ）
A．B．C．D．
【分析】已知等式中的角變形后，利用誘導公式化簡，即可求出csα的值．
【解答】解：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=csα=．
故選C．
【點評】此題考查了誘導公式的作用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

cs300°=（ ）
A．B．﹣C．D．
【分析】利用三角函數(shù)的誘導公式，將300°角的三角函數(shù)化成銳角三角函數(shù)求值．
【解答】解：∵．
故選C．
【點評】本小題主要考查誘導公式、特殊三角函數(shù)值等三角函數(shù)知識．

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2﹣b2=ac，則角B的值為（ ）
A．B．C．或D．或
【分析】通過余弦定理求出csB的值，進而求出B．
【解答】解：∵，
∴根據(jù)余弦定理得csB=，即，
∴，又在△中所以B為．
故選A．
【點評】本題考查了余弦定理的應用．注意結果取舍問題，在平時的練習過程中一定要注意此點．

8． △ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c．若a=b，A=2B，則cs B=（ ）
A．B．C．D．
【分析】通過正弦定理得出sinA和sinB的方程組，求出csB的值．
【解答】解：∵△ABC中，，
∴根據(jù)正弦定理得
∴
故選B．
【點評】本題主要考查了正弦定理的應用．在解三角形中，利用正余弦定理進行邊角轉化是解題的基本方法，在三角函數(shù)的化簡求值中常要重視角的統(tǒng)一，函數(shù)的統(tǒng)一，降次思想的應用．

9．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC大小為（ ）
A．B．C．D．
【分析】先根據(jù)余弦定理求出角∠BAC的余弦值，再由角的范圍確定大小即可．
【解答】解：∵，
又∠BAC∈（0，π），所以．
故選A．
【點評】本題主要考查余弦定理的應用．在三角形中求出余弦值找對應的角時切記莫忘角的范圍．

在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a4=2，則a6=（ ）
A．﹣1B．0C．1D．6
【分析】直接利用等差中項求解即可．
【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a4=2，則a4=（a2+a6）==2，
解得a6=0．
故選：B．
【點評】本題考查等差數(shù)列的性質，等差中項個數(shù)的應用，考查計算能力．

二．填空題（共10小題）
11． 函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcsx+1的最小正周期是 π ，單調遞減區(qū)間是 [kπ+，kπ+]（k∈Z） ．
【分析】由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=sin（2x﹣）+，易得最小正周期，解不等式2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得函數(shù)的單調遞減區(qū)間．
【解答】解：化簡可得f（x）=sin2x+sinxcsx+1
=（1﹣cs2x）+sin2x+1
=sin（2x﹣）+，
∴原函數(shù)的最小正周期為T==π，
由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+，
∴函數(shù)的單調遞減區(qū)間為[kπ+，kπ+]（k∈Z）
故答案為：π；[kπ+，kπ+]（k∈Z）
【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡，涉及三角函數(shù)的周期性和單調性，屬基礎題．

12．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，則tanβ的值為 3 ．
【分析】直接利用兩角和的正切函數(shù)，求解即可．
【解答】解：tanα=﹣2，tan（α+β）=，
可知tan（α+β）==，
即=，
解得tanβ=3．
故答案為：3．
【點評】本題考查兩角和的正切函數(shù)，基本知識的考查．

函數(shù)y=sin2x+cs2x的最小正周期為 π ．
【分析】利用兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sin（2x+），從而求得函數(shù)的最小正周期
【解答】解：∵函數(shù)y=sin2x+cs2x=sin2x+=sin（2x+）+，
故函數(shù)的最小正周期的最小正周期為 =π，
故答案為：π．
【點評】本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎題．

在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是 ．
【分析】根據(jù)∠A和∠C求得∠B，進而根據(jù)正弦定理求得求得BC．
【解答】解：∠B=180°﹣45°﹣75°=60°
由正弦定理可知ACsinB=BCsinA
∴BC==
故答案為
【點評】本題主要考查了正弦定理的應用．屬基礎題．

在△ABC中，a=3，b=，∠A=，則∠B= ．
【分析】由正弦定理可得sinB，再由三角形的邊角關系，即可得到角B．
【解答】解：由正弦定理可得，
=，
即有sinB===，
由b＜a，則B＜A，
可得B=．
故答案為：．
【點評】本題考查正弦定理的運用，同時考查三角形的邊角關系，屬于基礎題．

在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則= 1 ．
【分析】利用余弦定理求出csC，csA，即可得出結論．
【解答】解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴csC==，csA==
∴sinC=，sinA=，
∴==1．
故答案為：1．
【點評】本題考查余弦定理，考查學生的計算能力，比較基礎．

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，則△ABC的面積等于 2 ．
【分析】利用三角形中的正弦定理求出角B，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積．
【解答】解：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，
由正弦定理得：，
∴，
解得sinB=1，
∴B=90°，C=30°，
∴△ABC的面積=．
故答案為：．
【點評】本題著重考查了給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求它的面積．正余弦定理、解直角三角形、三角形的面積公式等知識，屬于基礎題．

已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若a1=6，a3+a5=0，則S6= 6 ．
【分析】由已知條件利用等差數(shù)列的性質求出公差，由此利用等差數(shù)列的前n項和公式能求出S6．
【解答】解：∵{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和．
a1=6，a3+a5=0，
∴a1+2d+a1+4d=0，
∴12+6d=0，
解得d=﹣2，
∴S6==36﹣30=6．
故答案為：6．
【點評】本題考查等差數(shù)列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若a1+a22=﹣3，S5=10，則a9的值是 20 ．
【分析】利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a9的值．
【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，a1+a22=﹣3，S5=10，
∴，
解得a1=﹣4，d=3，
∴a9=﹣4+8×3=20．
故答案為：20．
【點評】本題考查等差數(shù)列的第9項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1+a2=1，則a1= ，d= ﹣1 ．
【分析】運用等比數(shù)列的性質，結合等差數(shù)列的通項公式，計算可得d=﹣a1，再由條件2a1+a2=1，運用等差數(shù)列的通項公式計算即可得到首項和公差．
【解答】解：由a2，a3，a7成等比數(shù)列，
則a32=a2a7，
即有（a1+2d）2=（a1+d）（a1+6d），
即2d2+3a1d=0，
由公差d不為零，
則d=﹣a1，
又2a1+a2=1，
即有2a1+a1+d=1，
即3a1﹣a1=1，
解得a1=，d=﹣1．
故答案為：，﹣1．
【點評】本題考查等差數(shù)列首項和公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質的合理運用．

三．解答題（共10小題）
21． 已知函數(shù)f（x）=sinx﹣2sin2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值．
【分析】（1）由三角函數(shù)恒等變換化簡函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（x+）﹣，由三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解；
（2）由x∈[0，]，可求范圍x+∈[，π]，即可求得f（x）的取值范圍，即可得解．
【解答】解：（1）∵f（x）=sinx﹣2sin2
=sinx﹣2×
=sinx+csx﹣
=2sin（x+）﹣
∴f（x）的最小正周期T==2π；
（2）∵x∈[0，]，
∴x+∈[，π]，
∴sin（x+）∈[0，1]，即有：f（x）=2sin（x+）﹣∈[﹣，2﹣]，
∴可解得f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值為：﹣．
【點評】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用，三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值的應用，屬于基本知識的考查．

22． 已知函數(shù)f（x）=csx（sinx+csx）﹣．
（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．
【分析】（1）根據(jù)題意，利用sinα求出csα的值，再計算f（α）的值；
（2）化簡函數(shù)f（x），求出f（x）的最小正周期與單調增區(qū)間即可．
【解答】解：（1）∵0＜α＜，且sinα=，
∴csα=，
∴f（α）=csα（sinα+csα）﹣
=×（+）﹣
=；
（2）∵函數(shù)f（x）=csx（sinx+csx）﹣
=sinxcsx+cs2x﹣
=sin2x+﹣
=（sin2x+cs2x）
=sin（2x+），
∴f（x）的最小正周期為T==π；
令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，
解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z；
∴f（x）的單調增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．
【點評】本題考查了三角函數(shù)的化簡以及圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣，]內(nèi)的最大值和最小值．
【分析】（Ⅰ）由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=﹣sin（2x﹣），由周期公式可得；
（Ⅱ）由x∈[﹣，]結合不等式的性質和三角函數(shù)的知識易得函數(shù)的最值．
【解答】解：（Ⅰ）化簡可得f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣）
=（1﹣cs2x）﹣[1﹣cs（2x﹣）]
=（1﹣cs2x﹣1+cs2x+sin2x）
=（﹣cs2x+sin2x）
=sin（2x﹣）
∴f（x）的最小正周期T==π；
（Ⅱ）∵x∈[﹣，]，∴2x﹣∈[﹣，]，
∴sin（2x﹣）∈[﹣1，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，]，
∴f（x）在區(qū)間[﹣，]內(nèi)的最大值和最小值分別為，﹣
【點評】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的周期性和最值，屬基礎題．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA．
（1）求B；
（2）已知csA=，求sinC的值．
【分析】（1）利用正弦定理將邊化角即可得出csB；
（2）求出sinA，利用兩角和的正弦函數(shù)公式計算．
【解答】解：（1）∵asin2B=bsinA，
∴2sinAsinBcsB=sinBsinA，
∴csB=，∴B=．
（2）∵csA=，∴sinA=，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcsB+csAsinB==．
【點評】本題考查了正弦定理解三角形，兩角和的正弦函數(shù)，屬于基礎題．

設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（Ⅰ）證明：B﹣A=；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．
【分析】（Ⅰ）由題意和正弦定理可得sinB=csA，由角的范圍和誘導公式可得；
（Ⅱ）由題意可得A∈（0，），可得0＜sinA＜，化簡可得sinA+sinC=﹣2（sinA﹣）2+，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
【解答】解：（Ⅰ）由a=btanA和正弦定理可得==，
∴sinB=csA，即sinB=sin（+A）
又B為鈍角，∴+A∈（，π），
∴B=+A，∴B﹣A=；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C=π﹣（A+B）=π﹣（A++A）=﹣2A＞0，
∴A∈（0，），∴sinA+sinC=sinA+sin（﹣2A）
=sinA+cs2A=sinA+1﹣2sin2A
=﹣2（sinA﹣）2+，
∵A∈（0，），∴0＜sinA＜，
∴由二次函數(shù)可知＜﹣2（sinA﹣）2+≤
∴sinA+sinC的取值范圍為（，]
【點評】本題考查正弦定理和三角函數(shù)公式的應用，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎題．

在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求BC的長；
（2）求sin2C的值．
【分析】（1）直接利用余弦定理求解即可．
（2）利用正弦定理求出C的正弦函數(shù)值，然后利用二倍角公式求解即可．
【解答】解：（1）由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB?ACcsA=4+9﹣2×2×3×=7，
所以BC=．
（2）由正弦定理可得：，則sinC===，
∵AB＜BC，∴C為銳角，
則csC===．
因此sin2C=2sinCcsC=2×=．
【點評】本題考查余弦定理的應用，正弦定理的應用，二倍角的三角函數(shù)，注意角的范圍的解題的關鍵．

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大?。?br>（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；
（Ⅱ）由余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及csA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
【解答】解：（Ⅰ）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=，
又A為銳角，
則A=；
（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc?csA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc=，又sinA=，
則S△ABC=bcsinA=．
【點評】此題考查了正弦定理，三角形的面積公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．
【分析】（1）設出首項和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關于首項和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項和公差，寫出通項．
（2）由上面得到的首項和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項和，整理成關于n的一元二次函數(shù)，二次項為負數(shù)求出最值．
【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得
a1+9d=﹣9，a1+2d=5
解得d=﹣2，a1=9，
數(shù)列{an}的通項公式為an=11﹣2n
（2）由（1）知Sn=na1+d=10n﹣n2．
因為Sn=﹣（n﹣5）2+25．
所以n=5時，Sn取得最大值．
【點評】數(shù)列可看作一個定義域是正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值對應的一列函數(shù)值，因此它具備函數(shù)的特性．

等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若Sn=242，求n．
【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式，根據(jù)a10和a20的值建立方程組，求得a1和d，則通項an可得．
（2）把等差數(shù)列的求和公式代入Sn=242進而求得n．
【解答】解：（Ⅰ）由an=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得
方程組
解得a1=12，d=2．所以an=2n+10．
（Ⅱ）由得
方程．
解得n=11或n=﹣22（舍去）．
【點評】本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式，考查運算能力．

設數(shù)列{an}（n=1，2，3…）的前n項和Sn，滿足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn．
【分析】（Ⅰ）由條件Sn滿足Sn=2an﹣a1，求得數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且公比q=2；再根據(jù)a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，求得首項的值，可得數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）由于=，利用等比數(shù)列的前n項和公式求得數(shù)列的前n項和Tn．
【解答】解：（Ⅰ）由已知Sn=2an﹣a1，有
an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1（n≥2），
即an=2an﹣1（n≥2），
從而a2=2a1，a3=2a2=4a1．
又因為a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，即a1+a3=2（a2+1）
所以a1+4a1=2（2a1+1），
解得：a1=2．
所以，數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列．
故an=2n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得=，
所以Tn=+++…+==1﹣．
【點評】本題主要考查數(shù)列的前n項和與第n項的關系，等差、等比數(shù)列的定義和性質，等比數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．

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