選擇題（共13小題）
1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（ ）
A．A=BB．A∩B=?C．ABD．BA

2．設(shè)集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（ ）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}

3．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N=（ ）
A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

4．設(shè)集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

5．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，則A∩B=（ ）
A．?B．{2}C．{0}D．{﹣2}

6．設(shè)集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

7．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，則集合P的元素個數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6

8．設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=（ ）
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

9．已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A?U，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（﹣∞，9）B．（﹣∞，9]C．（1，9）D．（1，9]

10．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，則集合B中所有元素之和為（ ）
A．2B．﹣2C．0D．

11．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則（?RP）∩Q=（ ）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

12．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（ ）
A．5B．4C．3D．2

13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（?UB）=（ ）
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}


參考答案與試題解析

一．選擇題（共13小題）
1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（ ）
A．A=BB．A∩B=?C．ABD．BA
【考點】子集與真子集．
【專題】集合．
【分析】直接利用集合的運算法則求解即可．
【解答】解：集合A={1，2，3}，B={2，3}，
可得A≠B，A∩B={2，3}，BA，所以D正確．
故選：D．
【點評】本題考查集合的基本運算，基本知識的考查．

2．設(shè)集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（ ）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}
【考點】交集及其運算．
【分析】解出集合N中二次不等式，再求交集．
【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}，
N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，
∴M∩N={x|0≤x＜2}，
故選B
【點評】本題考查二次不等式的解集和集合的交集問題，注意等號，較簡單．

3．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N=（ ）
A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}
【考點】交集及其運算；一元二次不等式的解法．
【專題】計算題．
【分析】求出集合M中不等式的解集，確定出M，找出M與N的公共元素，即可確定出兩集合的交集．
【解答】解：由（x﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x＜3，即M={x|﹣1＜x＜3}，
∵N={﹣1，0，1，2，3}，
∴M∩N={0，1，2}．
故選A
【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

4．設(shè)集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}
【考點】并集及其運算．
【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．
【分析】求解不等式得出集合A={x|﹣1＜x＜2}，
根據(jù)集合的并集可求解答案．
【解答】解：∵集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，
∴集合A={x|﹣1＜x＜2}，
∵A∪B={x|﹣1＜x＜3}，
故選：A
【點評】本題考查了二次不等式的求解，集合的運算，屬于容易題．

5．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，則A∩B=（ ）
A．?B．{2}C．{0}D．{﹣2}
【考點】交集及其運算．
【專題】集合．
【分析】先解出集合B，再求兩集合的交集即可得出正確選項．
【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，
∴A∩B={2}．
故選B
【點評】本題考查交的運算，理解好交的定義是解答的關(guān)鍵．

6．設(shè)集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}
【考點】并集及其運算．
【專題】集合．
【分析】直接利用并集求解法則求解即可．
【解答】解：集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，
則A∪B={x|﹣1＜x＜3}．
故選：A．
【點評】本題考查并集的求法，基本知識的考查．

7．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，則集合P的元素個數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．
【專題】集合．
【分析】根據(jù)集合元素之間的關(guān)系，分別討論a，b的取值即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵M={1，2}，N={3，4，5}，a∈M，b∈N
∴a=1或2，b=3或4或5，
當a=1時，x=a+b=4或5或6，
當a=2時，x=a+b=5或6或7，
即P={4，5，6，7}，
故選：B．
【點評】本題主要考查集合元素個數(shù)的判斷，比較基礎(chǔ)．

8．設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=（ ）
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}
【考點】交集及其運算．
【專題】集合．
【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本運算即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故選：D．
【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

9．已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A?U，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（﹣∞，9）B．（﹣∞，9]C．（1，9）D．（1，9]
【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．
【專題】計算題；集合．
【分析】由題意知集合A中所有的元素都在全集U中，且集合A非空，利用數(shù)軸求出a的取值范圍．
【解答】解：∵U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，且非空集合A?U；
∴實數(shù)a的取值范圍為1＜a≤9
故選：D．
【點評】本題考查了子集的概念和利用數(shù)軸求出實數(shù)a的范圍，比較基礎(chǔ)．

10．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，則集合B中所有元素之和為（ ）
A．2B．﹣2C．0D．
【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．
【專題】集合．
【分析】由于集合A={2，0，1，4}，根據(jù)集合B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，先求出集合B中的元素再求 和．
【解答】解：A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，
①當k2﹣2=2時，k=±2，k=2時，k﹣2=0∈A，∴k≠2；k=﹣2時，k﹣2=﹣4?A，成立；
②當k2﹣2=0時，k=，k﹣2=±﹣2?A，A，成立；
③當k2﹣2=1時，k=，k﹣2=?A，成立；④當k2﹣2=4時，k=，k﹣2=?A，成立．
從而得到B={}，∴集合B中所有元素之和為﹣2．
故選B．
【點評】本題考查集合中元素之和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．

11．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則（?RP）∩Q=（ ）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]
【考點】交、并、補集的混合運算．
【專題】集合．
【分析】求出P中不等式的解集確定出P，求出P補集與Q的交集即可．
【解答】解：由P中不等式變形得：x（x﹣2）≥0，
解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞），
∴?RP=（0，2），
∵Q=（1，2]，
∴（?RP）∩Q=（1，2），
故選：C．
【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

12．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（ ）
A．5B．4C．3D．2
【考點】交集及其運算．
【專題】集合．
【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解．
【解答】解：A={x|x=3n+2，n∈N}={2，5，8，11，14，17，…}，
則A∩B={8，14}，
故集合A∩B中元素的個數(shù)為2個，
故選：D．
【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（?UB）=（ ）
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}
【考點】交、并、補集的混合運算．
【專題】集合．
【分析】進行補集、交集的運算即可．
【解答】解：?RB={1，5，6}；
∴A∩（?RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}．
故選：B．
【點評】考查全集、補集，及交集的概念，以及補集、交集的運算，列舉法表示集合．

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