一．選擇題（共15小題）
1．為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
2．若sinα＞0，且tanα＜0，則角α的終邊位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．若sin2α＞0，且csα＜0，則角α是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
4．若α為第二象限角，sinα=，則csα=（ ）
A．B．C．D．
5．設(shè)sinα=，α∈（，π），則tanα的值為（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
6．已知sinθ+csθ=，，則sinθ﹣csθ的值為（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
7．若α∈（，π），則3cs2α=sin（﹣α），則sin2α的值為（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
8．設(shè)tan（5π+α）=m，則的值為（ ）
A．B．﹣1C．D．1
9．函數(shù)f（x）=cs（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．（kπ﹣，kπ+，），k∈zB．（2kπ﹣，2kπ+），k∈z
C．（k﹣，k+），k∈zD．（，2k+），k∈z
10．函數(shù)是（ ）
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)
11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cs2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
12．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
13．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）
14．已知tan（α﹣）=，則的值為（ ）
A．B．2C．2D．﹣2
15．設(shè)α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，則（ ）
A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=

二．填空題（共10小題）
16．已知，則= ．
17．已知，則值為 ．
18．已知tanα=3，則= ．
19．已知f（x）=，則f（）的值為 ．
20．已知sinα=+csα，且α∈（0，），則的值為 ．
21．若，則= ．
22．已知，，，則tanβ= ；= ．
23．若α為銳角，cs2α=，則tan（α+）= ．
24．已知α為第四象限的角，且= ．
25．函數(shù)f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期為 ．

三．解答題（共5小題）
26．設(shè)f（x）=sinxcsx﹣cs2（x+）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
27．已知函數(shù)f（x）=sinx﹣2sin2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值．
已知sinα=，求tan（α+π）+的值．
29．化簡(jiǎn)：
（1）
（2）?sin（α﹣2π）?cs（2π﹣α）．
30．設(shè)α為銳角，已知sinα=．
（1）求csα的值；
（2）求cs（α+）的值．

參考答案與試題解析

一．選擇題（共15小題）
1．為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為正弦的形式，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移即可得到答案．
【解答】解：∵，
只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的平移．屬基礎(chǔ)題．

2．若sinα＞0，且tanα＜0，則角α的終邊位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】由sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限，由tanα＜0，則角α的終邊位于二四象限，兩者結(jié)合即可解決問題．
【解答】解：∵sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限，
∵由tanα＜0，
∴角α的終邊位于二四象限，
∴角α的終邊位于第二象限．
故選擇B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題，合理地將條件化簡(jiǎn)，從而將問題轉(zhuǎn)化為已知三角函數(shù)值的符號(hào)問題．

3．若sin2α＞0，且csα＜0，則角α是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
【分析】csα＜0，確定α的象限，sin2α＞0，確定sinα的范圍，再確定α的范圍；然后推出結(jié)論．
【解答】解：由csα＜0，可知α是二，三象限角；
由sin2α=2sinαcsα＞0，可得sinα＜0可知：α是三、四象限角；
所以α是第三象限角
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限角、軸線角，任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．

4．若α為第二象限角，sinα=，則csα=（ ）
A．B．C．D．
【分析】由α為第二象限角，得到csα小于0，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出csα的值．
【解答】解：∵α為第二象限角，且sinα=，
∴csα=﹣=﹣．
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

5．設(shè)sinα=，α∈（，π），則tanα的值為（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【分析】根據(jù)角的范圍，求出csα，再求tanα．
【解答】解：sinα=，
∴csα=﹣，
tanα==﹣．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，sinα=，csα=﹣是對(duì)應(yīng)三角函數(shù)值，理解記憶；是基礎(chǔ)題．

6．已知sinθ+csθ=，，則sinθ﹣csθ的值為（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【分析】由題意可得可得1＞csθ＞sinθ＞0，2sinθcsθ=，再根據(jù)sinθ﹣csθ=﹣，計(jì)算求得結(jié)果．
【解答】解：由sinθ+csθ=，，可得1＞csθ＞sinθ＞0，1+2sinθcsθ=，
∴2sinθcsθ=．
∴sinθ﹣csθ=﹣=﹣=﹣，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

7．若α∈（，π），則3cs2α=sin（﹣α），則sin2α的值為（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【分析】直接利用兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用平方關(guān)系式求出結(jié)果即可．
【解答】解：3cs2α=sin（﹣α），
可得3cs2α=（csα﹣sinα），
3（cs2α﹣sin2α）=（csα﹣sinα），
∵α∈（，π），∴sinα﹣csα≠0，
上式化為：sinα+csα=，
兩邊平方可得1+sin2α=．
∴sin2α=．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．

8．設(shè)tan（5π+α）=m，則的值為（ ）
A．B．﹣1C．D．1
【分析】利用誘導(dǎo)公式，再將所求值的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanα的關(guān)系式即可．
【解答】解：∵tan（5π+α）=m，
∴tanα=m，
∴
=
=
=．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的作用，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

9．函數(shù)f（x）=cs（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．（kπ﹣，kπ+，），k∈zB．（2kπ﹣，2kπ+），k∈z
C．（k﹣，k+），k∈zD．（，2k+），k∈z
【分析】由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ，可得f（x）的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的減區(qū)間．
【解答】解：由函數(shù)f（x）=cs（ωx+?）的部分圖象，可得函數(shù)的周期為=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cs（πx+?）．
再根據(jù)函數(shù)的圖象以及五點(diǎn)法作圖，可得+?=，k∈z，即?=，f（x）=cs（πx+）．
由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得 2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，2k+），k∈z，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值；還考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

10．函數(shù)是（ ）
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)
【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)，然后直接求出周期，和奇偶性，確定選項(xiàng)．
【解答】解：因?yàn)椋?2cs2x，
所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為：π
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的奇偶性，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cs2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
【分析】先根據(jù)圖象確定A和T的值，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)最小正周期的求法求ω的值，再將特殊點(diǎn)代入求出φ值從而可確定函數(shù)f（x）的解析式，然后根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為余弦函數(shù)，再平移即可．
【解答】解：由圖象可知A=1，T=π，∴ω==2
∴f（x）=sin（2x+φ），又因?yàn)閒（）=sin（+φ）=﹣1
∴+φ=+2kπ，φ=（k∈Z）
∵|φ|，∴φ=
∴f（x）=sin（2x+）=sin（+2x﹣）=cs（﹣2x）=cs（2x﹣）
∴將函數(shù)f（x）向左平移可得到cs[2（x+）﹣]=cs2x=y
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)圖象求函數(shù)解析式和方法和三角函數(shù)的平移變換．根據(jù)圖象求三角函數(shù)解析式時(shí)，一般先根據(jù)圖象確定A的值和最小正周期的值，進(jìn)而求出w的值，再將特殊點(diǎn)代入求φ的值．

12．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
【分析】把化為，故把的圖象向左平移個(gè)單位，即得函數(shù)y=cs2x的圖象．
【解答】解：=，
故把的圖象向左平移個(gè)單位，即得函數(shù)的圖象，
即得到函數(shù)的圖象．
故選 C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式，以及y=Asin（ωx+?）圖象的變換，把兩個(gè)函數(shù)化為同名函數(shù)是解題的關(guān)鍵．

13．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）
【分析】根據(jù)已知中的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，求出滿足條件的A，ω，φ值，可得答案．
【解答】解：由圖可得：函數(shù)的最大值為2，最小值為﹣2，故A=2，
=，故T=π，ω=2，
故y=2sin（2x+φ），
將（，2）代入可得：2sin（+φ）=2，
則φ=﹣滿足要求，
故y=2sin（2x﹣），
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定各個(gè)參數(shù)的值是解答的關(guān)鍵．

14．已知tan（α﹣）=，則的值為（ ）
A．B．2C．2D．﹣2
【分析】由tan（α﹣）=，求出tanα，然后對(duì)表達(dá)式的分子、分母同除以csα，然后代入即可求出表達(dá)式的值．
【解答】解：由tan（α﹣）==，
得tanα=3．
則=．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意表達(dá)式的分子、分母同除以csα，是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

15．設(shè)α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，則（ ）
A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=
【分析】化切為弦，整理后得到sin（α﹣β）=csα，由該等式左右兩邊角的關(guān)系可排除選項(xiàng)A，B，然后驗(yàn)證C滿足等式sin（α﹣β）=csα，則答案可求．
【解答】解：由tanα=，得：
，
即sinαcsβ=csαsinβ+csα，
sin（α﹣β）=csα=sin（），
∵α∈（0，），β∈（0，），
∴當(dāng)時(shí)，sin（α﹣β）=sin（）=csα成立．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，訓(xùn)練了利用排除法及驗(yàn)證法求解選擇題，是基礎(chǔ)題．

二．填空題（共10小題）
16．已知，則= ．
【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知=sin（﹣α﹣），進(jìn)而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．
【解答】解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+）=﹣
故答案為：﹣
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問題．屬基礎(chǔ)題．

17．已知，則值為 ．
【分析】由于+=π，利用互為補(bǔ)角的誘導(dǎo)公式即可．
【解答】解：∵+=π，sin（π﹣α）=sinα，
∴sin=sin（π﹣）=sin，
又，
∴=．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，關(guān)鍵在于觀察到+=π，再用互為補(bǔ)角的誘導(dǎo)公式即可，屬于基礎(chǔ)題．

18．已知tanα=3，則= 2 ．
【分析】將原式分子分母同時(shí)除以csα，化為關(guān)于tanα的三角式求解．
【解答】解：將原式分子分母同時(shí)除以csα，得==2
故答案為：2
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．

19．已知f（x）=，則f（）的值為 ．
【分析】因?yàn)榇笥?，所以選擇合適的解析式f（x）=f（x﹣1）+1，利用函數(shù)的周期性及特殊角的三角函數(shù)得到值即可．
【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x﹣1）+1，故===．
故答案為
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)，函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的求值等．有關(guān)函數(shù)方程問題時(shí)常出現(xiàn)在高考試題中，考生應(yīng)該進(jìn)行專題研究．

20．已知sinα=+csα，且α∈（0，），則的值為 ﹣ ．
【分析】由條件利用二倍角的余弦公式、兩角和的正弦公式，求得要求式子的值．
【解答】解：∵sinα=+csα，即sinα﹣csα=，
∴===﹣，
故答案為：﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角的余弦公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

若，則= ．
【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可．
【解答】解：，則=cs（2α+）=2cs2（α+）﹣1=2×﹣1=，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

已知，，，則tanβ= 3 ；= ．
【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求csα，tanα的值，由利用兩角差的正切函數(shù)公式即可解得tanβ的值，利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算求值．
【解答】解：∵，，
∴cs=，tanα==，
∵==，
∴解得：tanβ=3，
∴=====．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

若α為銳角，cs2α=，則tan（α+）= 3 ．
【分析】由α為銳角，cs2α==2cs2α﹣1，解得csα，可得sinα=，tanα=．代入展開tan（α+）即可得出．
【解答】解：∵α為銳角，cs2α==2cs2α﹣1，解得csα=，
∴sinα==．
∴tanα=．
則tan（α+）==3．
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、和差公式，考查了推理能力 與計(jì)算能力，屬于中檔題．

已知α為第四象限的角，且= ．
【分析】先利用誘導(dǎo)公式求出csα，然后根據(jù)α所在的象限判斷出sinα的正負(fù)，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)csα的值求得sinα的值，進(jìn)而求得tanα．
【解答】解：∵sin（+α）=csα= α為第四象限的角
∴sinα=﹣=﹣
∴tanα==﹣
故答案為：﹣
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及誘導(dǎo)公式，注重了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．學(xué)生做題時(shí)注意α的范圍．

函數(shù)f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期為 π ．
【分析】由條件利用半角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性求得函數(shù)的最小正周期．
【解答】解：∵函數(shù)f（x）=1﹣3sin2x=1﹣3=﹣+cs2x，
∴函數(shù)的最小正周期為=π，
故答案為：π．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查半角公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

三．解答題（共5小題）
26． 設(shè)f（x）=sinxcsx﹣cs2（x+）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
【分析】（Ⅰ）由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)解析式可得f（x）=sin2x﹣，由2k≤2x≤2k，k∈Z可解得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，由2k≤2x≤2k，k∈Z可解得單調(diào)遞減區(qū)間．
（Ⅱ）由f（）=sinA﹣=0，可得sinA，csA，由余弦定理可得：bc，且當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立，從而可求bcsinA≤，從而得解．
【解答】解：（Ⅰ）由題意可知，f（x）=sin2x﹣
=sin2x﹣
=sin2x﹣
由2k≤2x≤2k，k∈Z可解得：k≤x≤k，k∈Z；
由2k≤2x≤2k，k∈Z可解得：k≤x≤k，k∈Z；
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[k，k]，（k∈Z）；單調(diào)遞減區(qū)間是：[k，k]，（k∈Z）；
（Ⅱ）由f（）=sinA﹣=0，可得sinA=，
由題意知A為銳角，所以csA=，
由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccsA，
可得：1+bc=b2+c2≥2bc，即bc，且當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立．
因此S=bcsinA≤，
所以△ABC面積的最大值為．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦定理，基本不等式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

27.已知函數(shù)f（x）=sinx﹣2sin2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值．
【分析】（1）由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（x+）﹣，由三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解；
（2）由x∈[0，]，可求范圍x+∈[，π]，即可求得f（x）的取值范圍，即可得解．
【解答】解：（1）∵f（x）=sinx﹣2sin2
=sinx﹣2×
=sinx+csx﹣
=2sin（x+）﹣
∴f（x）的最小正周期T==2π；
（2）∵x∈[0，]，
∴x+∈[，π]，
∴sin（x+）∈[0，1]，即有：f（x）=2sin（x+）﹣∈[﹣，2﹣]，
∴可解得f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值為：﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

28．已知sinα=，求tan（α+π）+的值．
【分析】根據(jù)sinα的值大于0，判斷α的范圍為第一或第二象限角，分象限，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出csα的值，然后把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把sinα和csα的值分別代入即可求出值．
【解答】解：∵sinα=＞0，∴α為第一或第二象限角．
當(dāng)α是第一象限角時(shí)，csα==，
tan（α+π）+=tanα+=+==．
當(dāng)α是第二象限角時(shí)，csα=﹣=﹣，原式==﹣．
【點(diǎn)評(píng)】此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，值得讓學(xué)生注意的是根據(jù)正弦值判斷角度的范圍．

29．化簡(jiǎn)：
（1）
（2）?sin（α﹣2π）?cs（2π﹣α）．
【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式對(duì)所給的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而求得結(jié)果．
【解答】解：（1）===1．
（2）?sin（α﹣2π）?cs（2π﹣α）=?sinα?csα=sin2α．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

30．（2016?長(zhǎng)沙校級(jí)模擬）設(shè)α為銳角，已知sinα=．
（1）求csα的值；
（2）求cs（α+）的值．
【分析】（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解即可．
（2）利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．
【解答】解：（1）∵α為銳角，且，∴，綜上所述，結(jié)論是：．
（2）=．
綜上所述，結(jié)論是：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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