三角形中任何一邊的平分等于其他兩邊的平分的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍，即
II、練習(xí)：
一．選擇題（共8小題）
1．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ）
A．17B．19C．16D．18

2．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，則△ABC的面積為（ ）
A．B．1C．D．2

3．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A=60°，a=，b+c=3，則△ABC的面積為（ ）
A．B．C．D．2

4．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ）
A．18B．19C．16D．17

5．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知=，且a2﹣c2=2b，則b=（ ）
A．4B．3C．2D．1

6．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，且acsC+c=b，若a=1，c﹣2b=1，則角B為（ ）
A．B．C．D．

7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a﹣b﹣c）=﹣3bc．則A=（ ）
A．B．C．D．

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+a2=c2+ab，則內(nèi)角C=（ ）
A．B．C．D．或

二．填空題（共2小題）
9．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則= ．
10．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，則BD的長(zhǎng)為 ．


三．解答題（共4小題）
11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知csC+（csA﹣sinA）csB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

13．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且bc=2b2+2c2﹣2a2．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，sinB+sinC=，求b的值．

14．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，2bsinA=a，BC邊上中線AM的長(zhǎng)為．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．


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