數(shù)學(xué)
（考試時(shí)間：120 分鐘 試卷滿分：120 分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用
橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合
題目要求的）
1．生活情境·食品儲(chǔ)藏某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是
，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此水餃
的溫度是（
）
A．
B．
C．
D．
2．某自動(dòng)控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶體管，這個(gè)數(shù)字 2020000000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（
）
A．0.202×1010
B．2.02×109
C．20.2×108
D．2.02×108
3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（
）
①單項(xiàng)式
A．1 個(gè)
的次數(shù)是 次；②
表示負(fù)數(shù)；③ 是單項(xiàng)式；④
是多項(xiàng)式
B．2 個(gè)
C．3 個(gè)
D．4 個(gè)
4．如圖，A， 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是
，
．以下結(jié)論：①
；②
；③
；④
．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
5．將一副三角板如圖所示疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) ，此時(shí)
，則
（
）
試卷第 1 頁(yè)，共 3 頁(yè)

A．
B．
C．
D．
6．某文具店一支鉛筆的售價(jià)為 1.2 元，一支圓珠筆的售價(jià)為 2 元．該店在“6?1 兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活
動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打 8 折出售，圓珠筆按原價(jià)打 9 折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出 60 支，賣(mài)得金額 87 元．若設(shè)
鉛筆賣(mài)出 x 支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
7．已知
為常數(shù)，且關(guān)于 的方程
，無(wú)論 為何值，方程的根總為 ，則
的值分
別為（
）
A．
B．
D．
C．
8．如圖，
、
順次為線段
上的點(diǎn)，且
，
，
為
中點(diǎn)，
，則
的長(zhǎng)
為（
）
A．
B．
C．
D．4
9．如圖，長(zhǎng)為 x，寬為 y 的長(zhǎng)方形被分割為 7 塊，包括 5 塊形狀、大小完全相同的空白長(zhǎng)方形和 2 塊陰影
長(zhǎng)方形Ⅰ，Ⅱ．若每塊空白長(zhǎng)方形較短的邊長(zhǎng)為 4，則陰影長(zhǎng)方形Ⅰ，Ⅱ的周長(zhǎng)之和為（）
A．
10．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按白色紙片數(shù)逐漸加 1 并按下圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第 100 個(gè)圖
案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（
B．
C．
D．
）
A．300
B．301
C．302
D．303
試卷第 1 頁(yè)，共 3 頁(yè)

二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分）
11．單項(xiàng)式
和
是同類項(xiàng)，關(guān)于
的多項(xiàng)式
中
項(xiàng)的系數(shù)是 ，則
．
12．如圖， 島在 A 島的北偏東
方向， 島在 島的北偏西
方向，則
的大小是
．
13．如圖，已知 AB＝8cm，BD＝3cm，C 為 AB 的中點(diǎn)，則線段 CD 的長(zhǎng)為
cm．
14．如圖，
是
的平分線，
，
，則
，
．
15．如圖，A、B 是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A 從表示 的點(diǎn)開(kāi)始向數(shù)軸的正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度
運(yùn)動(dòng)，則同時(shí)點(diǎn) B 從表示 3 的點(diǎn)開(kāi)始向數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)
B 兩點(diǎn)之間距離等于 2．
秒后 A，
三、解答題（本題共 8 小題，共 75 分。）
16． （1）計(jì)算：
；
試卷第 1 頁(yè)，共 3 頁(yè)

（2）解方程：
17．（1）已知
．
，先化簡(jiǎn)，再求值：
；
（2）有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
．
18．中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國(guó)車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動(dòng)和氫燃料等多元技術(shù)路線，
加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，2023 年，中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量均突破 900 萬(wàn)輛，連續(xù) 9 年位居全
球第一．在某次汽車展覽會(huì)上，工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動(dòng)
（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖
類型
純電
混動(dòng)
氫燃料
油車
人數(shù) 百分比
m
n
3
5
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了_____人；表中
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
______，
______；
(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；
(4)若此次汽車展覽會(huì)的參展人員共有 4000 人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車的有多少
人？
19．某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車 1400 輛，平均每天生產(chǎn) 200 輛．但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與
計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）
試卷第 1 頁(yè)，共 3 頁(yè)

星期
一
二
三
四
五
六
日
增減 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛；
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛；
（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得 60 元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng) 15 元；
少生產(chǎn)一輛扣 20 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
20．如圖所示，點(diǎn)
（1）設(shè)
、
在線段
，求線段
，用 表示線段
上，點(diǎn)
的長(zhǎng)；
的長(zhǎng)．
、
分別是
、
的中點(diǎn)．
（2）設(shè)
，
21．甲、乙兩車站相距
度為
(1)兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)后相遇？
(2)兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)后快車追上慢車？
，一列慢車從甲站開(kāi)出，行駛速度為
，一列快車從乙站開(kāi)出，行駛速
．
(3)兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)后兩車相距
22．閱讀理解，完成下列各題
？
定義：已知 A、B、C 為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是它到點(diǎn) B 的距離的 2 倍，則稱點(diǎn) C 是[A，
B]的 2 倍點(diǎn)．例如：如圖 1，點(diǎn) C 是[A，B]的 2 倍點(diǎn)，點(diǎn) D 不是[A，B]的 2 倍點(diǎn)，但點(diǎn) D 是[B，A]的 2
倍點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)定義解決下面問(wèn)題：
（1）在圖 1 中，點(diǎn) A 是
的 2 倍點(diǎn)，點(diǎn) B 是
的 2 倍點(diǎn)；（選用 A、B、C、D 表示，不能添加其
他字母）；
（2）如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn) N 表示的數(shù)是 4，若點(diǎn) E 是[M，N]的 2 倍
點(diǎn)，則點(diǎn) E 表示的數(shù)是
；
（3）若 P、Q 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 的左側(cè)，且 PQ=m，一動(dòng)點(diǎn) H 從點(diǎn) Q 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)
度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) H 恰好是 P 和 Q 兩點(diǎn)的 2 倍點(diǎn)？（用
含 m 的代數(shù)式表示）
試卷第 1 頁(yè)，共 3 頁(yè)

23．【實(shí)踐活動(dòng)】
如圖 1，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放．
（1）若
，則
，則
；
（填
，則
、
、
）；
；
（2）①若
；若
②
與
之間的數(shù)量關(guān)系是
．
【折展探究】
（3）如圖 2，若
明理由．
，且
，探索
與
之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)
試卷第 1 頁(yè)，共 3 頁(yè)

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