【開學(xué)摸底考】七年級數(shù)學(xué)（遼寧專用）-2023-2024學(xué)年初中下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分
11．線動成面 12． 13．
14．300 15．
解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16.【答案】（1）-3；（2）12．
【詳解】解：（1）
……..2分
……..4分
；……..5分
（2）
……..7分
……..9分
．……分
17.【答案】(1) 七年級（1）、（2）兩個班各有學(xué)生48人、54人;(2) 如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省300元錢
【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班有人,那么七年級（2）班有人,由題意得：
或,……..2分
解得或（不符合題意,舍去）……..4分
∴,……..5分
答：七年級（1）、（2）兩個班各有學(xué)生48人、54人.
∵.……..8分
∴如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省300元錢．
18.【答案】(1)100名
(2)見解析
(3)
(4)估計該校1200名學(xué)生中，大約有480名學(xué)生最喜愛C“科普類”圖書
【詳解】（1）解：此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（名）；……..2分
（2）D類的人數(shù)為：（名），……..3分
補全條形統(tǒng)計圖如下：
……..4分
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：；……..6分
（4）（名），……..9分
答：估計該校1200名學(xué)生中，大約有480名學(xué)生最喜愛C“科普類”圖書．
19.【答案】(1)；；
(2)
【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得：，，
∴，，．
故答案為：；；．……..3分
（2）解：∵，，……..5分
∴
……..6分
……..7分
．……..8分
20.【答案】(1)見解析
(2)
【詳解】（1）解：如圖所示：
…….6分
（2）解：由三視圖可知：.
這個幾何體的表面積為：……..8分
21.【答案】(1)，理由見解析
(2)
【詳解】（1），理由如下：
∵，
∴，……..2分
又∵
∴，……..3分
∴；……..4分
（2）∵恰好平分，
∴，
∴，……..5分
∵為的平分線，
∴，
∴，……..6分
∵，
∴，
∴，……..7分
∴．……..8分
22.【答案】(1)，（答案不唯一）
(2)能被11整除，理由見解析
【詳解】（1）解：由題意，可添加：，；
故答案為：，（答案不唯一）；…….4分
（2）能被11整除，理由如下：
原數(shù)—新數(shù)
……..8分
；……分
．……分
這個三位數(shù)與得到的新數(shù)的差能被11整除．
23．（12分）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點處．
（1）①與的數(shù)量關(guān)系是__________．
②與的數(shù)量關(guān)系是__________．

【問題探究】
（2）若將這副三角尺按圖2所示擺放，三角尺的直角頂點重合在點處．
①和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．
②和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．
【問題拓展】
（3）如圖3，，繞點逆轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中和有重合的部分，直接寫出轉(zhuǎn)動過程中與的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）①；②；（2）①；②；（3）
【詳解】解；（1）①∵，
∴，
∴，
故答案為：；……..1分
②∵，，
∴，……..2分
故答案為：；
（2）①∵，……..3分
∴，……..4分
∴；……..5分
②∵，……..6分
∴，，……..7分
∴；……..8分
（3）如圖3所示，當在內(nèi)部時，
∵，……..9分
∴；……分

如圖4所示，當點在內(nèi)部時，
∵，
∴，……分
∴；

綜上所述，．……分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
A
A
A
A
C
C
C