1. 任意擲一枚質地均勻的骰子。
（1）擲出的點數(shù)小于 4 的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？（3）擲出的點數(shù)是 7 的概率是多少？（4）擲出的點數(shù)小于 7 的概率是多少？
2. 一道單項選擇題有 A，B，C，D 四個備選答案， 從中任意選一個答案，答案正確的概率為多少？
3. 在7張完全相同的卡片上分別寫上數(shù)字 1，1，2，2，3，4，5，從中任意抽出一張。求： （1）抽出標有數(shù)字 3 的卡片的概率； （2）抽出標有數(shù)字 1 的卡片的概率； （3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的卡片的概率。
4. 一個袋中裝有 5 個紅球、4 個白球和 3 個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一個球，則： P（摸到紅球）=_________； P（摸到白球）=_________； P（摸到黃球）=_________。
5. 一個袋中裝有 3 個紅球和 5 個白球，每個球除顏色 外相同。從中任意摸出一個球，摸到紅球和摸到白 球的概率相等嗎？如果不相等，請通過改變袋中紅 球或白球的數(shù)量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等。
解：因為 ，所以摸到紅球和摸到白球的概率不相等。
能通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等(只要袋中紅球和白球的數(shù)量相等，就能使摸到紅球和摸到白球的概率相等)。
6. 任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)為 6 的 概率是 。請通過改變骰子每個面上的點數(shù)，使 擲出的點數(shù)為 6 的概率是 。
7. 如圖所示的是三個可以自由轉動的轉盤。轉動轉盤， 分別計算轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率。
8. 如圖，此為計算機“掃雷”游戲的畫面，在 9×9 個小方格的“雷區(qū)”中，隨機埋藏著 10 顆“地雷”，每個小方格最多能埋藏 1 顆“地雷”。小明游戲時先踩中一個小方格，顯示數(shù)字 3 ，它表示與這個方格相鄰的 8 個小方格（圖中黑框所圍區(qū)域，設為 A 區(qū)域）中埋藏著 3 顆“地雷”。為了盡可能不踩中“地雷”，小明的第二步應踩在 A 區(qū)域內小方格上還是應踩在 A 區(qū)域外的小方格上？
9. 請舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是 。
解：答案不唯一，如：隨機從甲、乙、丙、丁四名同學中選一名同學參加競賽，則選不到甲、選不到乙、選不到丙、選不到丁的概率都是
10. 用 10 個除顏色外完全相同的球設計摸球游戲。 （1）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的 概率也是 ；
（2）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 。
解：（1）在不透明的袋中放紅球5個，白球5個，則摸到紅球和摸到白球的概率都是
（2）在不透明的袋中放紅球2個，白球和黃球各4個，則摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是
11. 小明和小穎用一副去掉大王、小王的撲克牌做抽牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰抽到的牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無關）。然后兩人把抽到的牌都放回，重新開始游戲。
（1）現(xiàn)小明已經抽到的牌面為 4，然后小穎抽牌，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？
（2）若小明已經抽到的牌面為 2，情況又如何？若小明已經抽到的牌面為 A 呢？
12.（1）請設計一個轉盤：自由轉動這個轉盤，當它 停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為 ，落 在白色區(qū)域的概率為 ，落在黃色區(qū)域的 概率為 。
解：如圖所示。答案不唯一。
（2）請設計一個轉盤：自由轉動這個轉盤，當它 停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為 ，落 在白色區(qū)域的概率為 ，落在黃色區(qū)域的 概率為 。
13. 小明所在的班有 40 名同學，從中選出一名同學為家長會做準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率都相同。
14. 如圖所示，一個轉盤被等分成 12 個扇形。 （1）請為該轉盤設計一個涂色方案，使得自由 轉動這個轉盤，當它停止時，指針落在紅色 區(qū)域的概率為 。
（2）對于（1），你還有其他的涂色方案嗎？你是怎樣設計這些涂色方案的？
解：有。設計時，只要使涂上紅色的扇形為4個即可。

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初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

3 等可能事件的概率

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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