數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（2024）3 等可能事件的概率課堂教學(xué)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，小穎認(rèn)為轉(zhuǎn)盤(pán)上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色、黃色、或藍(lán)色區(qū)域的概率都是你認(rèn)為呢？
1. 通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)盤(pán)中概率的計(jì)算方法.
2. 能利用轉(zhuǎn)盤(pán)解答簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題.
如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？
利用圓心角度數(shù)計(jì)算，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=P（落在白色區(qū)域）=
注意：轉(zhuǎn)盤(pán)應(yīng)被等分成若干份.
各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.
轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的概率分別是多少？
某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s.小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車(chē)到達(dá)該路口，問(wèn)：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸隨機(jī)地到達(dá)該路口，他每一時(shí)刻到達(dá)的可能性都相同.因?yàn)樵撀房谀媳狈较蚣t綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s.綠燈時(shí)間比紅燈時(shí)間長(zhǎng)，所以他遇到綠燈的概率大.
（2）他遇到紅燈的概率為:
1.如圖，是圓形飛鏢轉(zhuǎn)盤(pán)，任意擲一飛鏢，飛鏢最可能落的區(qū)域是（）A．紅色區(qū)域 B．黑色區(qū)域C．白色區(qū)域 D．紫色區(qū)域2.下列抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)各中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)均等的是（）
例2 如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）．
解：（1）根據(jù)題意分析可得：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8；正好能被8整除的有1個(gè)，故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是；
（2）根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為，只需是滿足條件的區(qū)域有6個(gè)即可；如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率（答案不唯一）．
如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6；（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是多少？（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為
解：（1）P（指針指向偶數(shù)區(qū)域）= ；自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是；
（2）方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向紅色部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字不大于4時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率是．
（2020?衢州）如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）A． B． C． D．
1．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤(pán)，并在盤(pán)內(nèi)畫(huà)了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為（）A. B. C. D.2．如圖所示為一水平放置的轉(zhuǎn)盤(pán)，使勁轉(zhuǎn)動(dòng)其指針，并讓它自由停下，下面敘述正確的是（）A．停在B區(qū)比停在A區(qū)的機(jī)會(huì)大B．停在三個(gè)區(qū)的機(jī)會(huì)一樣大C．停在哪個(gè)區(qū)與轉(zhuǎn)盤(pán)半徑大小有關(guān)D．停在哪個(gè)區(qū)是可以隨心所欲的
3.如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在C區(qū)域的概率是．
解析：由題意可得：指針落在C區(qū)域的概率是：．故答案為：．
4.如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.
解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果，P(指向紅色)= ；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P( 指向紅或黃）= ;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果P( 不指向紅色）= .
5.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，標(biāo)有黃色和藍(lán)色區(qū)域的扇形圓心角分別是145°和45°，則隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針在紅色區(qū)域的概率是多少？
解：指針在紅色區(qū)域的概率為P（紅色）= ，答：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針在紅色區(qū)域的概率是．
設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域中的概率為．
解：根據(jù)幾何概率的求法：指針停在有色區(qū)域的概率就是該色區(qū)域的面積與總面積的比值；即紅色區(qū)域的面積與總面積的比值為，故設(shè)計(jì)如下：把圓分成相等的6等份，紅色占2份即可．
如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成12份，每份上寫(xiě)上不同的數(shù)字，游戲方法：先猜數(shù)后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)一致，則猜數(shù)者獲勝．現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法：（1）猜是“奇數(shù)”，或是“偶數(shù)”．（2）猜是“大于10的數(shù)”，或是“不大于10的數(shù)”．（3）猜是“3的倍數(shù)”，或是“不是3的倍數(shù)”．如果你是猜數(shù)者，你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？并說(shuō)明理由．
解：選擇第（3）種方法，猜是“3的倍數(shù)”，因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)相同，大于10與不大于10的數(shù)的個(gè)數(shù)也相同，所以（1）與（2）游戲是公平的，轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)是3的倍數(shù)的有7個(gè)，不是3的倍數(shù)的有5個(gè).所以猜3的倍數(shù)，獲勝的機(jī)會(huì)大．
　　　　　　　　　該事件所占區(qū)域的面積1.所求事件的概率= ———————————— 　　　　　　　　　　　　總面積
2.各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.

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