初中數(shù)學(xué)新人教版七年級下冊第七章復(fù)習(xí)題 7教學(xué)課件2025春-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版七年級下冊第七章相交線與平行線復(fù)習(xí)題 7復(fù)習(xí)鞏固1.如圖，直線 AB⊥CD，垂足為 O，直線 EF經(jīng)過點 O，∠1 = 26°，求∠2，∠3，∠BOE 的度數(shù).解：∵AB⊥CD，∴∠COB = 90°.故∠2 = 90°-∠1 = 90°-26°= 64°.∵∠3 與∠1 是對頂角，∴∠3 =∠1 = 26°.又∠BOE 與∠1 是鄰補角，∴∠BOE = 180°-∠1 = 180°-26°= 154°.2.如圖是一根彎形管道的平面示意圖，其中的拐角∠ABC = 120°，∠BCD = 60°，這時說管道AB∥DC 對嗎？為什么？解：對.∵∠ABC = 120°，∠BCD = 60°，∴∠ABC +∠BCD = 120°+ 60°= 180°.∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.3. 判斷題.（1）a，b，c 是直線，若 a∥b，b∥c，則a∥c；（2）a，b，c 是直線，若 a⊥b，b⊥c，則a⊥c.正確錯誤4. 根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）過線段 AB 的中點 C ，畫 CD⊥AB ；（2）點 P 到直線 AB 的距離是 3 cm，過點 P 畫直線 AB 的垂線；（3）過三角形 ABC 內(nèi)的一點 P，分別畫 AB，BC，AC 的平行線.解：如圖：5. 如圖，某人騎自行車自 A 處沿正東方向前進，至 B 處后，行駛方向改為東偏南 15°，行駛到 C 處仍按正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線.解：如圖所示：C6.如圖，∠1 = 30°，∠B = 60°，AB⊥AC.（1）∠DAB +∠B 等于多少度？（2）AD 與 BC 平行嗎？AB 與DC 平行嗎？解：（1）∵AB⊥AC，∴∠2 = 90°.則∠DAB +∠B =∠1 + ∠2 + ∠B= 30°+ 90°+ 60°= 180°.（2）由（1）∠DAB +∠B = 180°，得AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.AB與CD不一定平行，如圖中虛線所示.27.如圖，平行線 a，b 被直線 c 所截，若知道∠1~∠8 中一個角的度數(shù)，能否求出其他角的度數(shù)？如果能，用其中一個角表示出其他各角.解：知道∠1~∠8中的一個角的度數(shù)，能求出其他角的度數(shù)，如用∠1表示其他各角. ∠2 = 180°-∠1，∠3 = ∠1，∠4 = 180°-∠1，∠5 =∠1，∠6 = 180°-∠1，∠7 =∠1，∠8 = 180°-∠1.綜合運用8.選擇題.（1）如圖（1），點 E 在 AC 的延長線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（）.（A）∠3=∠4（B）∠1=∠2（C）∠D =∠DCE（D）∠D +∠ACD = 180°B（1）（2）如圖（2），∠1 +∠2 = 180°，∠3 = 108°，則∠4 的度數(shù)是（）.（A）72°（B）80°（C）82°（D）108°（2）A9. 圖中所示為防護網(wǎng)的示意圖，它可看成由兩組平行線組成，你能通過檢驗一些角的大小來驗證其中的線段平行嗎？說出你的做法.解：可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，也可以利用同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行等來判斷.10. 如圖，∠AOB 內(nèi)有一點 P .（1）過點 P 畫出 PC∥OB，交 OA 于點 C，畫 PD∥OA，交 OB 于點 D；（2）寫出圖中相等的角；（3）寫出圖中互補的角.DC解：（1）如圖所示.①∠1=∠O =∠6 =∠4=∠8 =∠10；②∠2=∠3=∠5=∠7=∠9.（2）①中的角與②中的角各分別相等. （3）①中任一個角與②中任一個角互補.11.如圖，直線l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1，AB和CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由如下：∵l1∥l2，∴∠CAB+∠ABD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.又AB⊥l2，∴∠ABD=90°.∴∠CAB=90°.∴AB⊥l1.又CD⊥l1，∴AB∥CD.12.完成下面的證明.（1）如圖（1），點 D，E，F(xiàn) 分別是三角形ABC 的邊 BC，CA，AB 上的點，DE∥BA，DF∥CA.求證∠FDE =∠A.證明：∵DE∥BA，∴∠FDE=_______（）.∵DF∥CA，∴∠A=_______（）.∴∠FDE=∠A.∠BFD兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠BFD兩直線平行，同位角相等（1）（2）如圖（2），AB 和 CD 相交于點 O，∠C =∠COA，∠D =∠BOD .求證 AC∥DB .證明：∵∠C =∠COA，∠D =∠BOD，且∠COA =∠BOD（），∴∠C = ________.∴AC∥DB（）.對頂角相等∠D內(nèi)錯角相等，兩直線平行（2）13.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們是正確的還是錯誤的.如果是錯誤的，舉出一個反例.（1）兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角；（2）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（3）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.題設(shè)題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論結(jié)論真命題假命題真命題（2）反例：如圖，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∠1=∠2，直線a與直線b不平行.14.如圖是兩個整體圖案的局部，分別指出其中的基本圖形，并說明怎樣由基本圖形平移得到整個圖案.拓廣探索15. 如圖，這是一套住房的平面圖，圖中有許多相交線和平行線. 量量你家的住房，選擇適當?shù)谋壤?，畫出它的平面圖. 你能自己設(shè)計一個戶型嗎？15.一張臺球桌的桌面如圖所示，一個球在桌面上的點 A 滾向桌邊 PQ，碰著 PQ 上的點 B 后便反彈而滾向桌邊RS，碰著 RS 上的點 C 便反彈而滾向點 D. 如果 PQ∥RS，AB，BC，CD 都是直線，且∠ABC 的平分線 BN 垂直于 PQ，∠BCD 的平分線 CM 垂直于 RS，那么，球經(jīng)過兩次反彈后所滾的路徑 CD 是否平行于原來的路徑 AB？解：如圖所示：CD∥AB. 理由如下：∵QP∥RS，∴∠1=∠6（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又 BN⊥QP，MC⊥RS，∴∠1+∠3=90°，∠8+∠6=90°.∴∠3=∠8（等角的余角相等）.由 BN⊥QP 可知，∠1+∠3 =∠2+∠4=90°.又由BN平分∠ABC，∴∠3=∠4.同理可得∠7 =∠8.∴∠3+∠4 = 2∠3，∠7+∠8 = 2∠8，∴∠3+∠4 = ∠7+∠8.即∠CBA = ∠DCB，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.