人教版（2024）七年級下冊數(shù)學第七章 相交線與平行線 大單元教學設計 學 科數(shù)學年 級七年級設計者教材版本人教版冊、章下冊、第7章課標要求【內容要求】 1.相交線與平行線 （1）理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。 （2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。 （3）能用尺規(guī)作圖:過一點作已知直線的垂線。 （4）掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 （5）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。 （6）識別同位角、內錯角、同旁內角。 （7）理解平行線的概念。 （8）掌握平行線基本事實I:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。 （9）掌握平行線基本事實Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 （10）探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。 （11）掌握平行線的性質定理I:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解定理的證明。 （12）探索并證明平行線的性質定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。 （13）能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。 （14）能用尺規(guī)作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。 （15）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 2.定義、命題、定理 （1）通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。 （2）結合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。 （3）知道證明的意義和證明的必要性，知道數(shù)學思維要合乎邏輯，知道可以用不同的形式表述證明的過程，會用綜合法的證明格式。 （4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。 （5）通過實例體會反證法的含義。 3.平移 （1）通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。 （2）認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。 （3）運用圖形的平移進行圖案設計。 【學業(yè)要求】 理解兩條直線平行或垂直的關系，形成和發(fā)展抽象能力;在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎上，經歷得到和驗證數(shù)學結論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學邏輯，形成幾何直觀和推理能力;經歷尺規(guī)作圖的過程，增強動手能力，能想象出通過尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力。內容分析本章主要內容：（1）相交線；（2）平行線；（3）定義、命題、定理；（4）平移。 平面內兩條直線的位置關系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內兩條直線的位置關系。 相交線；首先研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關系，給出了鄰補角和對頂角概念，得出了“對頂角相等”的結論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在生活中有著廣泛的應用，與它有關的概念和結論也是學習“平面直角坐標系”的直接基礎，本章對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直“垂線段最短”等結論，并給出點到直線的距離的概念，為學習在平面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎。 平行線；接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內錯角、同旁內角的概念，為接下來研究平行作準備。對于平面內兩條直線平行的位置關系，首先引入一個基本事實(平行公理)，即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討平行線的判定和平行線的性質，對于平行線的判定，教科書首先結合推三角尺畫平行線的方法給出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。平行線的性質也是類似，即通過探究得出性質1，再由性質1推理得出性質2和性質3。 定義、命題、定理；接下來對命題、命題的構成、直假命題、定理作了簡單介紹，使學生初步接觸有關形式邏輯的概念和術語，并以“在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條直線”為例，介紹了什么是證明。 平移；在最后一節(jié)安排了有關平移的內容，圖形的變化是“圖形與幾何”領域中一塊重要的內容，通過將圖形的平移、旋轉折疊等活動。使圖形動起來，有助于在運動變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質，因此圖形的變化是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結論的有效工具。平移的內容一方面是將其作為平行線的一個應用，另一方面引入平移，可以盡早滲透圖形變化的思想，使學生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。學情分析學生在以前的學習中已經認識了平行線、相交線、角等初步知識，對角及其分類也有了一定的認識，掌握了余角、補角的定義及其性質，這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了繼續(xù)學習本章知識的基本技能。同時，七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，已經具備了一定的生活經驗和數(shù)學活動經驗，并對幾何圖形有了一定的認識，但邏輯思維和交流意思方面發(fā)展不夠均衡，所以要重視學生自主探究、合作交流、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，所以要充分利用七年級學生的心理特點，形成勤動手、勤動腦、勤交流的氣氛。單元目標教學目標 理解對頂角、鄰補角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。 理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或里角器過一點畫已知直線的垂線。理解點到直線的距離的意義，能度里點到直線的距離。 掌握基本事實:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 會識別同位角、內錯角、同旁內角。 理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線，了 解平行于同一條直線的兩條直線平行。 掌握基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。 掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。 探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么兩直線平行。 9.通過具體實例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會區(qū)分命題的條件和結論。知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。 10.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質:一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組時應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用運用圖形的平移進行圖案設計。 (二)教學重點、難點 教學重點: 1.對頂角性質及垂線概念。 2.平行線的判定與性質。 教學難點: 1. 對垂線性質的理解。 2. 同位角、內錯角、同旁內角的辨認。 3.平行線的判定方法和性質的區(qū)別與聯(lián)系。 4.讓學生學會說理。單元知識結構框架及課時安排單元知識結構框架 （二）課時安排 課時編號單元主要內容課時數(shù)7.1相交線3課時7.2平行線4課時7.3定義、命題、定理2課時7.4平移1課時達成評價課題課時目標達成評價評價任務7.1.1兩條直線相交1.理解并掌握鄰補角和對頂角的概念； 2.掌握鄰補角與對頂角的性質，并能運用它們的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.1.理解并掌握鄰補角和對頂角的概念及性質； 2.能運用鄰補角和對頂角的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.任務一：觀察圖片，感受相交線，為新知識做鋪墊 任務二：鄰補角的概念及性質 任務三：對頂角的概念及性質7.1.2兩條直線垂直1.理解垂線的有關概念、性質及畫法； 2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用解決問題. 1.理解垂線的有關概念、性質及畫法； 2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用解決問題. 任務一：設置問題，引發(fā)學生思考 任務二：垂線與垂直的概念 任務三：垂線的畫法及性質7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念； 2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角； 3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念； 2.會結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角； 任務一：通過風箏骨架，引出新課 任務二：同位角、內錯角、同旁內角 7.2.1平行線的概念1.理解平行線的定義； 2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.1.理解平行線的定義； 2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.任務一：觀察生活中的事物，引出新課 任務二：平行線的相關概念 任務三：平行線的畫法 任務四：平行線的基本事實及推論7.2.2平行線的判定1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行； 2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理. 1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行； 2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理. 任務一：設置問題，引出新課 任務二：平行線的判定定理 7.2.3.1平行線的性質1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補； 2.能夠根據(jù)平行線的性質進行簡單的推理. 1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補； 2.能夠根據(jù)平行線的性質進行簡單的推理.任務一：回憶平行線的判定方法 任務二：平行線的性質 7.2.3.2平行線的判定和性質的綜合應用1.進一步熟悉平行線的判定方法和性質； 2.運用平行線的性質和判定進行簡單的推理和計算.1.掌握平行線的判定方法和性質； 2.會運用平行線的性質和判定進行簡單的推理和計算.任務一：回憶平行線的判定定理及性質定理 任務二：平行線的判定與性質的綜合應用7.3.1定義與命題1.理解定義的概念，能夠列舉出已經學過的定義的例子； 2.理解命題的概念，會區(qū)分命題的題設和結論，能夠判斷真、假命題.1.理解定義的概念，能夠列舉出已經學過的定義的例子； 2.理解命題的概念，會區(qū)分命題的題設和結論，能夠判斷真、假命題.任務一：設定情景，引出新課 任務二：定義 任務三：命題7.3.2定理與證明1. 理解定理及證明的概念； 2. 知道證明的意義及必要性，了解反例的作用. 1. 理解定理及證明的概念； 2. 知道證明的意義及必要性，了解反例的作用. 任務一：回憶命題的相關內容，為新知識做鋪墊 任務二：定理 任務三：證明與舉反例7.4平移1.理解平移的概念及決定因素; 2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段; 3.掌握平移的性質及其運用. 1.理解平移的概念及決定因素; 2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段; 3.掌握平移的性質及其運用. 任務一：觀察圖案，引出新課 任務二：平移的概念 任務三：平移的性質 任務四：平移作圖

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