R·七年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)題 復(fù)習(xí)鞏固1. 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3(2x+7) > 23；（2）12-4(3x-1) ≤ 2(2x-16)；（3）（4）（1）3(2x+7) > 23；解：去括號(hào)，得 6x + 21 > 23.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得 6x > 2.系數(shù)化為1，得x > .（2）12-4(3x-1) ≤ 2(2x-16)；解：去括號(hào)，得 12-12x + 4 ≤ 4x-32.移項(xiàng)，得 -12x-4x ≤ -32-12-4.合并同類項(xiàng)，得 -16x ≤ -48.系數(shù)化為1，得 x ≥ 3. （3）解：去分母，得 3(x + 3) < 5(2x-5)-15.去括號(hào)，得 3x + 9 < 10x-25-15.移項(xiàng)，得 3x-10x < -25-15-9.合并同類項(xiàng)，得 -7x < -49.系數(shù)化為1，得 x > 7. （4）解：去分母，得 4(2x - 1) - 6(3x-1) ≥ 5.去括號(hào)，得 8x - 4 - 18x+6 ≥ 5.移項(xiàng)，得 8x - 18x ≥ 5+4-6.合并同類項(xiàng)，得 - 10x ≥ 3.系數(shù)化為1，得 x ≤ .2. a 取什么值時(shí)，15-7a 的值滿足下列條件？（1）大于1； （2）小于1； （3）等于1.解：（1） 由題意得15 – 7a > 1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-7a > -14.系數(shù)化為1，得a < 2.（2）由題意得15 – 7a < 1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-7a < -14.系數(shù)化為1，得a > 2.（3）由題意得15 – 7a = 1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-7a = -14.系數(shù)化為1，得a = 2.3. 解下列不等式組：（1）2x + 1 > -1，2x + 1 < 3； （2）-(x – 1) > 3，2x + 9 > 3； 解：（1） 解不等式①，得x > -1.解不等式②，得x < 1.所以不等式組的解集為-1< x < 1.①②①②（2） 解不等式①，得x < -2.解不等式②，得x > -3.所以不等式組的解集為-3< x < -2.（3）3(x-1) + 1 > 5x-2(1-x)，5-(2x -1) < -6x； ①②（4）-3(x – 2) ≥ 4-x，①②解：解不等式①，得x ≤ 1.解不等式②，得x < 4.所以不等式組的解集為x ≤ 1.4. 的值能否同時(shí)大于 2x + 3 和 1-x 的值？ 說(shuō)明理由.5. 若 a 是一個(gè)實(shí)數(shù)，比較 a 與 2a 的大小.解：當(dāng)a＞0時(shí)，a＜2a；當(dāng)a=0時(shí)，a=2a；當(dāng)a＜0時(shí)，a＞2a.綜合運(yùn)用6. 某運(yùn)動(dòng)員 5 000 m 長(zhǎng)跑的個(gè)人最好成績(jī)?yōu)?16 min 45 s. 在一次 5 000 m 長(zhǎng)跑比賽中，他跑完前 3 000 m用時(shí) 10 min 30 s. 如果這名運(yùn)動(dòng)員希望在本次比賽中獲得的成績(jī)不低于自己的個(gè)人最好成績(jī)，那么在剩下的路程中，他的平均速度至少要為多少？7. 在裝修施工過(guò)程中，兩位施工人員要用一輛手推車將一批瓷磚用電梯運(yùn)送上樓. 電梯額定載重量為1 050 kg，他倆的體重分別為 70 kg 和 75 kg，手推車的質(zhì)量為 21 kg，一箱瓷磚的質(zhì)量約為 51 kg，那么他倆用電梯一次最多能將多少箱瓷磚運(yùn)送上樓？8. 在一場(chǎng)籃球比賽中，某隊(duì)罰籃得分為10分，投進(jìn) 2 分球和 3 分球共 48 個(gè). 如果這支球隊(duì)在本場(chǎng)比賽中總得分超過(guò) 110 分，那么他們至少投進(jìn)多少個(gè) 3 分球？解：設(shè)他們投進(jìn) x 個(gè) 3 分球.根據(jù)題意，得10+3x+2（48－x）＞ 110.解得x＞4.由 x 應(yīng)為正整數(shù)，可得 x 至少為5.答：他們至少投進(jìn) 5 個(gè) 3 分球.9. 某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)買并銷售 A 型和 B 型兩種型號(hào)的新能源汽車共 20 輛. 這兩款汽車每輛車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.單位：萬(wàn)元/輛為了保證將這 20 輛車全部售出后，所得利潤(rùn)要超過(guò) 20.5 萬(wàn)元，那么這個(gè)公司最多能購(gòu)買 A 型汽車多少輛？解：設(shè)這個(gè)公司購(gòu)買 A 型汽車x 輛. 根據(jù)題意，得 （27.8－27）x + （25.8－24.4）×（20－x）＞20.5. 解不等式，得 x ＜ 12.5. 由 x應(yīng)為正整數(shù)，可得x 至多為12.答：這個(gè)公司最多能購(gòu)買 A 型汽車 12 輛.10. 按照如下程序操作，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值 x ” 到“結(jié)果是否大于85”為一次程序操作. 如果結(jié)果得到的數(shù)小于或等于85，則用得到的這個(gè)數(shù)進(jìn)行下一次操作.拓廣探索（1）如果程序操作進(jìn)行一次就停止了，那么輸入的 x 的取值范圍是多少？解：由題意，得 4x + 1＞85. 解得 x＞21. 所以輸入的 x 的取值范圍是x＞21.（2）如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，那么輸入的 x 的取值范圍是多少？11. 甲、乙兩名同學(xué)各提一個(gè)水桶在同一個(gè)水龍頭前打水. 如果甲打滿一桶水需 a min，乙打滿一桶水需 b min，那么誰(shuí)先打水，能使兩人都打滿一桶水所用時(shí)間和（包含等待時(shí)間）較少？解：若甲先打水，則甲、乙兩名同學(xué)都打滿一桶水所用時(shí)間和為(2a+b)min.若乙先打水，則甲、乙兩名同學(xué)都打滿一桶水所用時(shí)間和為(a+2b)min.當(dāng)2a+bb時(shí)，乙先打水，能使兩人都打滿一桶水所用時(shí)間和較少.

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