3(2x+5) > 2(4x+3)；
解：去括號(hào)，得 6x+15 > 8x+6.
移項(xiàng)，得 6x-8x > 6-15.
合并同類項(xiàng)，得 -2x > -9.
系數(shù)化為1，得 x ＜ .
10-4(x-4) ≤ 2(x-1)；
解：去括號(hào)，得 10-4x+16 ≤ 2x-2.
移項(xiàng)，得 -4x-2x ≤ -2-10-16.
合并同類項(xiàng)，得 -6x ≤ -28.
系數(shù)化為1，得 x ≥ .
解：去分母，得 2(2x-4) ＜ 7(x-5).
去括號(hào)，得 4x-8 ＜ 7x-35.
移項(xiàng)，得 4x-7x ＜-35+8.
合并同類項(xiàng)，得 -3x ＜ -27.
系數(shù)化為1，得 x＞9.
解：去分母，得 2(2x-1) ≤ 3x-4.
去括號(hào)，得 4x-2 ≤ 3x-4.
移項(xiàng)，得 4x-3x ≤ -4+2.
合并同類項(xiàng)，得 x ≤ -2.
解：去分母，得 4(3y-1)-40 ＞ 5(y+1).
去括號(hào)，得 12y-4-40 ＞ 5y+5.
移項(xiàng)，得 12y-5y ＞5+4+40.
合并同類項(xiàng)，得 7y ＞ 49.
系數(shù)化為1，得 y＞7.
解：去分母，得 2(y+1)-3(2y-5) ≥ 12.
去括號(hào)，得 2y+2-6y+15 ≥ 12.
移項(xiàng)，得 2y-6y ≥ 12-2-15.
合并同類項(xiàng)，得 -4y ≥ -5.
系數(shù)化為1，得 y ≤ .
（1）正數(shù)； （2）小于-2的數(shù)； （3）0.
4. 求滿足下列條件的正整數(shù) x 的值：
（1）x+2 ＜ 6；
（2）2x+5 ＜ 10；
解：（1）解得 x ＜ 4；則 x 可取1，2，3.
（2）解得 x ＜ 2.5；則 x 可取1，2.
（3）解得 x ≤ 1；則 x 可取1.
（4）解得 x ≤ 20；則 x 可取1，2，3，···，20.
5. 長(zhǎng)跑比賽中，劉偉跑在前面，在離終點(diǎn) 100 m 時(shí)，他以 6.5 m/s 的速度向終點(diǎn)沖刺. 在他身后 10 m 的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能夠在劉偉之前到達(dá)終點(diǎn)？
6. 電腦專營(yíng)店銷售一批筆記本電腦，第一個(gè)月以 5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)，以 5000 元/臺(tái)的價(jià)格將這批筆記本電腦全部售出，銷售款總額超過 55 萬元. 這批筆記本電腦至少有多少臺(tái)？
解：設(shè)這批筆記本電腦有 x 臺(tái).由題意，得5500×60 + 5000（x－60）＞ 550000.解不等式，得 x ＞ 104.因?yàn)?x 為正整數(shù)，所以 x 取105.答：這批電腦至少有 105 臺(tái).
7. 一批蘋果的進(jìn)價(jià)是 8.55 元/kg，銷售中估計(jì)有 5%的蘋果正常損耗. 商家把售價(jià)至少定為多少，才能避免虧本？
解：設(shè)商家把售價(jià)定為 x 元/kg.由題意，得（1-5%）x ≥ 8.55，解不等式，得 x ≥ 9.答：商家把售價(jià)至少定為 9元/kg，才能避免虧本.
8. 一條食品包裝生產(chǎn)線完成智能化升級(jí)后，每個(gè)月生產(chǎn)的無菌紙盒包裝飲料的數(shù)量是原來月均產(chǎn)量的 1.7 倍. 升級(jí)后，這條生產(chǎn)線 8 個(gè)月生產(chǎn)的無菌紙盒包裝飲料的數(shù)量比原來 12 個(gè)月的生產(chǎn)量至少多 1000 萬盒，這條生產(chǎn)線原來平均每月的產(chǎn)量至少是多少萬盒？
解：設(shè)這條生產(chǎn)線原來平均每月的產(chǎn)量是 x 萬盒.由題意，得1.7x×8－12x ≥ 1000.解不等式，得 x ≥ 625.答：這條生產(chǎn)線原來平均每月的產(chǎn)量至少是 625 萬盒.
10. 某校七年級(jí) 560 名學(xué)生和 11 位老師準(zhǔn)備乘坐客車去參觀歷史博物館. 客運(yùn)公司有兩種型號(hào)的客車可供租用，每輛車的載客量和租金如下表所示.
學(xué)校計(jì)劃租用 11 輛客車，那么（1）最多可以租用多少輛 A 型客車？（2）共有幾種租車方案？哪種方案的租金最低？
解：（1）設(shè)租 x 輛 A 型客車，則租（11-x） 輛 B 型客車.由題意，得40x + 56（11－x）≥ 560 + 11.解不等式，得 x ≤ .由x應(yīng)為非負(fù)整數(shù)，可得x最多為2.答：最多可以租 2 輛 A 型客車.

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版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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